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インパルス応答は、入力信号をf(t)、出力信号をg(t)、インパルス応
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>「g(0) = f(0) h(0)」とはならないのでしょうか？？（これが聞きたかったことです。。） なりません。 >仮に入力信号f(t)を、 > f(t)=C(0より大きい定数) (t=0のとき), and 0 (t>0のとき). >のように考えると、 > g(t)=C h(t) これは間違い。 g(t)=∫[0→t]f(τ)h(t-τ)dτ =∫[0→0+] C*h(t-0+)dτ+∫[0+→t] 0*h(t-τ)dτ =C*h(t)∫[0→0+] dτ + 0 =C*h(t)*0 （∵積分範囲が0） =0 となります。 ∴ g(t)=0 >で、 > g(0)=C h(0)=f(0)h(0) >となるような気がしています。 と言う式は成り立ちません。
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- info22
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>ということは、 >> f(t)=C(0より大きい定数) (t=0のとき), and 0 (t>0のとき). >のような信号が入力した場合、インパルス応答関数がどのようなものであっ >ても、出力は全く無いということでしょうか。 有限振幅、幅ゼロの関数なら、 現実に存在するインパルス応答関数（有限振幅の関数）に対して 出力は全く出ませんね。 上の式からも明らかです。 もう少し、インパルス応答や伝達関数について、勉強しなおしてみて下さい。
- Tacosan
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あ～, ひょっとして「インパルス入力」を 「f(0) = 1, f(t) = 0 (t > 0) であるような入力」 と思ったのかな? もしそうだとしたら, この時点ですでに間違っています. そうでないとすると, 「g(t) = ∫[0→t]f(τ)h(t-τ)dτ」と「g(0) = f(0) h(0)」が直接衝突しちゃう.
補足
> あ～, ひょっとして「インパルス入力」を > 「f(0) = 1, f(t) = 0 (t > 0) であるような入力」 > と思ったのかな? もしそうだとしたら, この時点ですでに間違っています. そうです。 インパルス入力とはどんなものでしょうか？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
あれ? 表現がおかしい. 「インパルス応答は、入力信号をf(t)、出力信号をg(t)、インパルス応答関数をh(t)とすると、畳み込み積分∫[0→t]f(τ)h(t-τ)dτで表されると思うのですが」ってのは変です. 「インパルス応答」は「インパルス入力を加えたときの (系の) 応答」なんだから, 「入力信号を f(t) とする」の f(t) は自動的に決まっちゃう. あと, 次の段落の「g(0)=f(0)h(0)=f(0)なので」もおかしい. なぜ g(0) = f(0) h(0) なの? そして, なぜ f(0) h(0) = f(0) なの?
補足
すみません。。 >「インパルス応答」は「インパルス入力を加えたときの (系の) 応答」なんだから, 「入力信号を f(t) とする」の f(t) は自動的に決まっちゃう. おっしゃる通りです。この部分を下記のように訂正します。 「入力信号をf(t)、インパルス応答関数をh(t)とすると、出力信号g(t)は畳み込み積分∫[0→t]f(τ)h(t-τ)dτで表されると思うのですが、」 > あと, 次の段落の「g(0)=f(0)h(0)=f(0)なので」もおかしい. なぜ g(0) = f(0) h(0) なの? そして, なぜ f(0) h(0) = f(0) なの? f(0) h(0) = f(0)は忘れてください。コピーの残骸です。。雑な質問文ですみませんでしたm(_ _)m ｢g(0) = f(0) h(0)｣とはならないのでしょうか？？（これが聞きたかったことです。。） 仮に入力信号f(t)を、 f(t)=C(0より大きい定数) (t=0のとき), and 0 (t>0のとき). のように考えると、 g(t)=C h(t) で、 g(0)=C h(0)=f(0)h(0) となるような気がしています。 きっと何か勘違いしていると思うので、どの部分の考え方がおかしいのか教えて下さい。
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