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制御工学における微分要素のインパルス応答について
- 制御工学で過渡応答を勉強しております。微分要素の過渡応答において、インパルス応答が導出できません。
- 微分要素の伝達関数を比例係数KとしてG(s)=Ksとすると、インパルス応答はどのようになるのか、その過程が分かりません。
- また、逆ラプラス変換L^-1[s]の結果がδ関数の一回微分で表わされる理由も分かりません。グラフに描くとどのような形になるのかも知りたいです。
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ご回答頂きありがとうございます。 懇切丁寧なご説明ありがとうございます。 確認したいことが本ご回答に対して2点有ります。 以下の各項についてご回答いただければ幸いです。 (1)∫δ'exp(-st)dt =δexp(-st)+∫sδexp(-st)dt の右辺第2項の展開についてですが、以下のように理解しました。 ∫sδexp(-st)dt=s∫δexp(-st)dtここでデルタ関数の性質より ∫f(t)δ(t)dt=f(0)であるからf(t)=exp(-st)とすると ∫δexp(-st)dt=exp(-s×0)=1であるから ∫sδexp(-st)dt=s まずこの展開はあっているでしょうか。 (2)ご回答頂いた(2)について導出過程をご教示頂きありがとうございます。 δ'(t)はg''=(1/Δt)(δ(t)-δ(t-Δt))のΔt->0の極限だということは 理解できましたが、この式から、δ'(t)をグラフに描くとどのような 形状になるのでしょうか。小生エクセルで描こうとしていますが、 上式のままだと描くことが出来ません。