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花火は打ち上げられるときに回転していますが、それが開くときには回転しているように見えないのはなぜですか。
今年、花火を見ているときに友人が、「花火（本体の球、～号球）は回転しながら上がっているのに、開くときには回転しているように見えないのはどうしてだろう・・・。」ということを言い出しました。 確かによく見ていると、花火は打ち上げられるときには直進性を高めるために、ライフルの銃弾のように回転させながら打ち上げられているようです。それが空中で爆発後、光の球が、いかに高速で広がっても、物理的に「慣性の法則」からは逃れられないはずです。 どなたか回答のほどよろしくお願いいたします。
- smaght
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- neKo_deux
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慣性の法則に従うと、飛び散った球、星は直進します。 (重力に引かれた弧を描きます。) 物体を回転させて放り投げる場合、例えばハンマー投げとかを想定してください。 ハンマーは数秒間飛びますが、投擲者を中心にグルッと回ったり、カーブして観客席に飛び込んだりは、無いです。 ハンマー自体が回転していれば、多少は曲がるかも知れませんが。
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・下回転で相手が打ってきたならば、レシーブするときもピン球の下をこすり、下回転をかける ・上回転で相手が打ってきたならば、レシーブするときも上回転をかけて返す 経験的にはわかるのですが、下回転で来た球に、なぜ下回転をかけないと入らないのか（直角でラケットにぶつかると、なぜ下に落ちるのか）がいまいち理解できません。 ピン球とラケットの間の摩擦がどのようにはたらくか、の問題だと思うのですが、難しいです。 下回転の球とラケットが当たる瞬間、球には下向きの摩擦力がはたらき、 ラケットには上向きの摩擦力がはたらく（作用反作用の法則より）、 その瞬間からラケットを下に振り下ろす（球の下をこする）ことで、摩擦力の向きが逆になる、 つまりピン球には上向きの力が作用する という理解で良いのでしょうか？
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僕は３Ｄ物理演算のプログラムを作りたいと思っています。 大学生ですが知識は高校物理までしかなく、剛体の角運動量や慣性モーメント等が様々なサイトを見ても自分の疑問と関係するのかどうか、よくわかりません。 ●質問 空間は三次元。２つの球にちっちゃな突起がたくさん付いています。同方向に回転中、それぞれの突起がガチッとギアのようにぶつかった（完全弾性衝突、e=1、熱には少しも変換されない衝突）とします。このときこの回転衝突の前後の角速度の変化はどうなるのか教えてください。 例えば、 球Ａ・・・質量ma、半径ra、角速度θa（ここから見て時計回り） 球Ｂ・・・質量mb、半径rb、角速度θb（ここから見て時計回り） など。 互いに並進速度0、位置は隣り合わせ、触れてないが、ちっちゃな突起同士がぶつかる程度の微妙な距離離れている。 ●質問の経緯 僕は３Ｄ上の球が衝突した時の、並進ではなく回転の処理を、摩擦などを含めてどう処理すればいいかと思って質問しました。高校の知識を使って考えたところ、球の回転に関わる運動量を求め、運動量保存則と反発係数の式を作って解くという方法がいいかなと思いました。しかし運動量全体がゼロになる（？）と気づいて混乱しています。気づく前まではきっと反発係数eを調節すれば摩擦の強い弱いが調節できると思っていました。（e=-1ならツルツルの面、e=1ならギアのようにガチっと受け止める最強の摩擦、e=0ならぶつかるとなぜか回転が止まる不思議なボール）そして偽物（かどうかまだわからないけど）の合計した運動量を使って運動量保存の式を作り、反発係数の式を作っていました。ここで反発係数の式についても疑問がありました。 e = (θ'a - θ'b) / (θa - θb) と角速度だけを使えばいいのか、 e = (ra*θ'a - rb*θ'b) / (ra*θa - rb*θb) と半径を入れて円盤なら円周、球なら回転軸をたてにして、横に切ると一番でかい円になる円周の速度を使うのか、 e = (ra^3*θ'a - rb^3*θ'b) / (ra^3*θa - rb^3*θb) と三次元だから半径を三乗するのか、というところがわからなくてそこで止まっています。 ●自分なりのアプローチ ・運動量の合計を求めるまで 球の回転に関係する運動量の合計を積分で求めたのですが、重大なミスに気が付きました。 運動量をスカラーとして合計してしまって、(4/3) * PI * mass * radius * θとなったのですが、よく考えると運動量はベクトルだったと気づき、しかしベクトルなら回転する球の運動量の合計はゼロになってしまうので、運動量保存則でこの回転衝突問題を解くことはできないのか？と混乱しています。 ●回転衝突が並進にも影響するのかどうか ギアみたいに硬い小さい質量の無い突起がついた円盤二つが回転しながら衝突したとき、並進の衝突処理は、２球の速度のうち、相対位置ベクトルに平行な成分のみに行えばいいと思っています。（高校で平面上での衝突は成分分解をやると習ったので。） 突起がついていることで、回転にも変化が現れると思うのですが、これは完全に並進と分けて考えることができるのでしょうか、それとも突起の衝突が回転だけでなく並進にも影響するのでしょうか。 以上です。宜しくお願いします。m(_ _)m
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お礼
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