• 締切済み

cos2θ+cosθ+1=0

0≦θ<2πのとき、次の方程式を解いて下さい。 cos2θ+cosθ+1=0 θ=の形で π/2のような形で の問題で以下のようになったのですが、正解ですか?違っていたら答えも教えて頂けると嬉しいです。 cos2θ=2(cosθ)^2 -1 なので cos2θ+cosθ+1=2(cosθ)^2 +cosθ=0 cosθ(2cosθ+1)=0 cosθ=0 ,-1/2 θ= π/2 , 2π/3 , 4π/3 , 3π/2

みんなの回答

noname#121811
noname#121811
回答No.1

正解です

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • cos2θ+sinθ=1

    0≦θ<2πのとき、次の方程式を解いて下さい。 cos2θ+sinθ=1 θ=の形で π/2のような形でお願いします。 で、解いたところ以下のようになったんですが、θがあと二つ出るはずなんですが、分かりません。あと二つ教えて下さい。 cos2θ = (cosθ)^2 - (sinθ)^2 = 1 - 2*(sinθ)^2 代入して、 cos2θ + sinθ = 1 2*(sinθ)^2 - sinθ = 0 sinθ*(2*sinθ - 1) =0 よって、sinθ= 0 , 1/2 これを満たすθは、 θ=0 , π/6

  • cos(cos(cos(cosθ)))

    この問題がさっぱりわからずお手上げです。 どなたか教えてください。ロシアの数学五輪の問題だそうです。 以下の方程式を解け cos(cos(cos(cosθ))) = sin(sin(sin(sinθ)))

  • 2cos二乗Θ+3sinΘ-3=0を解け。

    0≦Θ≦2πのとき、次の方程式を満たすΘの値を求めよ。で、2cos二乗Θ+3sinΘ-3=0を解け。の解き方と答えが分かりません。 もし、分かる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。 お願いします。

  • cos 20°を代数的に求める

    僕は今三角関数の値を近似値を用いずに代数的に求めることに挑戦しています。それで、3の倍数の角度については、正五角形の対角線の長さを利用して求めることができました。 そこで、今度は3の倍数でない20°のときの値を求めようと思って、以下の式を作ってみました。 cos 20°は、三倍角の公式より、 cos 3*20°=4cos^3 20°-3cos 20° cos 60° =4cos^3 20°-3cos 20° 1/2=4cos^3 20°-3cos 20° 0=4cos^3 20°-3cos 20°-1/2 cos^3 20°-3/4 cos 20°-1/8=0 ここで、cos 20°をxとおくと、 x^3-3/4 x-1/8=0 (^3は3乗の意味です) つまり、この三次方程式を解けば、cos 20°の値を求められると思うのですが、これがどうもよく解りません。カルダノの公式を使っても、何だかよく分からない結果になります。 パソコンに計算させると、恐らくこの式であっていると思うのですが… この三次方程式は、どうすれば虚数無しに代数的に解けるのでしょうか? 教えてください。 別に何かの問題とかではなく、単なる趣味ですので、暇なときに回答してくれれば嬉しいです。

  • sinα+cosα=sinαcosα

    sinα+cosα=sinαcosαのとき、sinα+cosαの値を求めるにはどうすればいいですか? 問題では2元連立方程式で解けとなっています。 まったくわからないので教えていただけませんか? ちなみに三角関数では解けました............

  • sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2

    sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2α-cos2βを求めなさいという問題の解き方と答えが分かりません。教えてください。

  • θの方程式cos3θ=cosθ(0°<θ<180°)について

    高校生です。 問題を解いてて、θの方程式cos3θ=cosθ(0°<θ<180°)の解法についてわからないところがあったので質問したいと思います。 三倍角、和積の公式を使った解き方とは別に、 3θ<θ+360°に注意して、3θ=360°-θ という解き方ができるようなんですが、何が起こってるのかがよくわかりません。 3θ=360°×n±θ(nは整数)とだけ説明されているのですが、どういうことなのでしょうか。 よろしくお願いします。

  • cosθ+cos2θ+cos4θ

    θ=2π/7 のとき cosθ+cos2θ+cos4θ  を計算したいのですがどのようにすればいいのか分かりません。 計算過程を知りたいのですが、よろしくお願いいたします。 答えはパソコンで計算させると -1/2 になりました…

  • cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2)

    cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2) cos2Θ(1)sin2Θ(2)-sin2Θ(1)cos2Θ(2) (1)(2)はΘが二種類と言う意味です この問題の答えはどうなるのでしょうか すみませんが教えてください

  • 2cos²Ө+cosӨ-1=0

    2cos²Ө+cosӨ-1=0 のӨを 0 ≤ Ө ≤ 2π の範囲内で求めよ、という問題です。 私の答え→0, 1.047, 5.236, 6.283 回答→ 60º(すなわち1.047), 180º, 300º(すなわち5.236) で、答えが一致しません。 何故この回答になるのかわかりません。 教えて頂けたら助かります。