- 締切済み
cos２θ＋sinθ=１
0≦θ＜２πのとき、次の方程式を解いて下さい。 cos２θ＋sinθ=１ θ=の形で π／２のような形でお願いします。 で、解いたところ以下のようになったんですが、θがあと二つ出るはずなんですが、分かりません。あと二つ教えて下さい。 cos2θ = (cosθ)^2 - (sinθ)^2 = 1 - 2*(sinθ)^2 代入して、 cos2θ + sinθ = 1 2*(sinθ)^2 - sinθ = 0 sinθ*(2*sinθ - 1) =0 よって、sinθ= 0 , 1/2 これを満たすθは、 θ=0 , π/6
- CELSUS
- お礼率40% (9/22)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数1
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- sinα+cosα=sinαcosα
sinα+cosα=sinαcosαのとき、sinα+cosαの値を求めるにはどうすればいいですか？ 問題では２元連立方程式で解けとなっています。 まったくわからないので教えていただけませんか？ ちなみに三角関数では解けました............
- 締切済み
- 数学・算数
- cos２θ＋cosθ＋１=0
0≦θ＜２πのとき、次の方程式を解いて下さい。 cos２θ＋cosθ＋１=0 θ=の形で π／２のような形で の問題で以下のようになったのですが、正解ですか？違っていたら答えも教えて頂けると嬉しいです。 cos2θ=2(cosθ)^2 -1 なので cos2θ+cosθ+1=2(cosθ)^2 +cosθ=0 cosθ(2cosθ+1)=0 cosθ=0 ,-1/2 θ= π/2 , 2π/3 , 4π/3 , 3π/2
- 締切済み
- 数学・算数
- cos(cos(cos(cosθ)))
この問題がさっぱりわからずお手上げです。 どなたか教えてください。ロシアの数学五輪の問題だそうです。 以下の方程式を解け cos(cos(cos(cosθ))) = sin(sin(sin(sinθ)))
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2cos二乗Θ+3sinΘ-3=0を解け。
0≦Θ≦2πのとき、次の方程式を満たすΘの値を求めよ。で、2cos二乗Θ+3sinΘ-3=0を解け。の解き方と答えが分かりません。 もし、分かる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin(180-Θ)やcos(180-Θ)について
sin(180°-Θ)=sinΘ cos(180°-Θ)= -cosΘ 自分の使っている参考書の この公式についての説明で 「左辺のsin(180°-Θ)、cos(180°-Θ)のΘに第一象限の角を入れて、その符号によって右辺の符号を決定する。」 と書かれていて この部分はなぜ「第一象限の角」という条件がつくのか理解できず ここで質問させてもらった時に 「公式の覚え方だろう」という回答をいただいたのですが どうしても気になってしまい出版社に問い合わせたところ 「変形公式は、すべて任意の角度θについて成り立つ公式です。 これは左辺を、加法定理で展開すると右辺が得られることから分かります。 ですから、θに任意の角度、例えば第１象限の角として３０°を代入しても成り立ちます。 θは任意でいいですから、これに１２０°を代入しても成り立ちますが、 cos(180°ーθ)の場合、左辺は正となり、だからといって、右辺は＋cosθと、＋を付けては間違いですね。右辺はーCOSθが正しいからです。これはCOSθが負だからですね。 θに数値を代入して、 「左辺が正なら、右辺に＋、 左辺が負なら、右辺にーをつける」 とするためには、右辺のcosθ、sinθ、tanθが正である必要がありますので、 そのために第１象限の角度θを使えばいいのですね。ですから、θに６０°を代入してもOKです。」 という返事をいただいたのですが 書いている事の意味がいまいち理解できませんでした。 この説明は、「公式の覚え方」として「第１象限の角度」を入れると考えてもいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- cos(θ-90°)sin(θ+180°)・・・・
□の部分を求めよ。 (2)次の式を簡単にせよ。 cos(θ-90°)sin(θ+180°)-cos(θ-180°)sin(θ+270°)=□ それぞれ cos(θ-90°)、sin(θ+180°)、cos(θ-180°)、sin(θ+270°)はどのように変形すれば良いのでしょうか？ 回答よろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2
sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2α-cos2βを求めなさいという問題の解き方と答えが分かりません。教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2)
cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2) cos2Θ(1)sin2Θ(2)-sin2Θ(1)cos2Θ(2) (1)(2)はΘが二種類と言う意味です この問題の答えはどうなるのでしょうか すみませんが教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sinθ-sinθcosθの最大値を求めたいのですが、どうすれば求まる
sinθ-sinθcosθの最大値を求めたいのですが、どうすれば求まるでしょうか？ 合成したり、sinθcosθ=1/2*sin2θと変形して、2次関数の形に変形したりできず困っています・・・。
- ベストアンサー
- 数学・算数
