- ベストアンサー
逆格子
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まず結晶は３次元であり，３つの基本並進ベクトルa1, a2, a3が存在します．NaClはブラベー格子としてFCCであることから，このa1,a2,a3のベクトルが決定されます．逆格子はベクトルb1,b2,b3で表記され，xはベクトル積であるとして， b1=a1xa2/a1(a2xa3)=a1xa2/V b2=a2xa3/V b3=a3xa1/V で計算すればよいのです．実際にはa1=a2=a3=2cm, b1=b2=b3=0.5/cm と便利なようにおいて下さい．すると逆格子も0.5/cmとなりますが，やはり2cmとして作図すれば便利です．以上を３次元的にプロットするだけです．結晶構造因子はb1では(100)反射，b1+b2では(110)反射になります．結果的にNaClの逆格子はBCCを形成することが確認できるでしょう． まず手を動かして具体的に作図することが肝要です．
その他の回答 (1)
関連するQ&A
- 実格子と逆格子の関係
たいていの固体物理学の文献では、結晶の実格子と逆格子には一対一の関係があると書かれています。 概念だけは理解できるのですが、実際に実格子中のある点が、逆格子においてどの点へと対応付けられるのかが分かりません。 たとえば、単純立方格子中の任意の立方体(一辺の長さがa)の８つの頂点が逆格子のどの点へ移されるのか、という問いがあったとしてその考え方について教えてください。 第一ブリルアンゾーンの点でもかまいません。
- ベストアンサー
- 物理学
- 面心立方と体心立方の逆格子
固体物理の勉強をしています。 体心立方構造の(hkl)面の逆格子点 g*＝ha* + kb* + lc*を逆空間で描くと面心立方構造になるらしいのですが、理由がわかりません。 分かる方いましたら、教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- Ｘ線と逆格子空間
質問１ エバルト球というものを学習したのですが、なぜ逆格子空間の原点に入射波の終点を置くのでしょうか？ そもそも入射ベクトルの始点、終点、逆格子点の原点（結晶内部？表面？）をどこにとればよいのかわかりません。 原点のとりかたによって違う逆格子点で反射が起きるような気がするのですがどのように解釈すればいいのでしょうか？（例えば（１００）点を選んで円を描く場合とその他の点の周りで円を描く場合ではエバルト球上にのる逆格子点は違う） 質問２ 粉末試料では向きが異なる逆格子空間がに重なっているのだと思います（これが間違ってる？）。 そのとき、そもそも逆格子空間の向きが違うのだから、各々の逆格子点に対して入射角、反射角はことなってしまい、エバルト球など書いても意味がないような気がするのですが。。。 つまり、あらゆる点でピークが観測されてしまい、そこからはとても結晶構造わかるとは思えないと考えてしまいます。どのように考えればいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 固体物理での逆格子ベクトルについて
逆格子空間での基本単位格子ベクトルに相当するものは、例えば、a1ベクトルに対するものとして、 b1=2π(a2×a3)/｛a1・(a2×a3)}として表されていますが、この式がどこからどういう理論、考え方に基づいて出てきたのか分からず、もやもやしています。 キッテルの固体物理の教科書など固体物理の教科書を何冊か見てみたのですが、どれもその式がいきなり出ており、詳しい説明が書かれていません。 一体この式は、どうやって出てきたのでしょうか？ 回答宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 回折の条件 散乱ベクトルと逆格子ベクトルについて
大学でキッテル固体物理学入門の教科書を使用しているものです。 今、回折の条件という項目のところをやっており、 考えても理解のできない箇所がありましたので質問させていただきます。 試料結晶にX線を入射させた時の 入射X線の波動ベクトルをｋ、散乱X線の波動べクトルをｋ´として 散乱ベクトルをｋ－ｋ´＝－Δｋ と表すそうなのですが、散乱振幅Fを表す式について ”周期的な格子によるブラッグ散乱においては、許されるΔｋはどれもある逆格子ベクトルＧに等しくなければならない” とあるのですが、 許されるΔｋがある逆格子ベクトルＧに等しくなければならないという理由がよくわかりません。 調べると、回折条件は散乱ベクトルが逆格子点になったときにおこる。というふうに書いてありました。 これはなぜなのでしょうか？ また別件で 同様の回折の条件のところで出てきた、位相因子”exp[i(k-k´)・r]”という言葉の理解ができません こちらのほうもよければ教えていただけないでしょうか。 ご教授よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 単位構造 格子の表現
キッテル固体物理学入門を独学しています。 構造因子の部分の解説があまり理解できていないようですが、何回読んでもよくわからないのでひとまず問題を解いています。 構造因子を求めよ、という問題は単位構造をきめ、原子の位置を3つ1組の座標のような数字であらわしますよね。それをどうやるかがよくわかりません。単位構造がきまったあとに原点をきめて数字をふるのかなと思いましたが、反例がみつかりますし。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
わかりやすい回答ありがとうございます。 これからやってみます。