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逆格子について
逆格子の定義については講義で習って理解したのですが、 逆格子ベクトルHhkl=hb1+kb2+lb3が結晶系に関係なく(hkl)面に垂直というのがどうしてそうなるのか理解できません。お願いします。
- higashino3
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>逆格子ベクトルb1は実格子ベクトルa2、a3に垂直で、ほかの逆格子ベクトルについても同様な関係になり、任意の(hkl)について成立するということでいいんですか? 少し違う気がします。私が示したかった証明は Hhkl・AB(ベクトル)=0 よりHhklとAB(ベクトル)が垂直 Hhkl・BC(ベクトル)=0 よりHhklとBC(ベクトル)が垂直 よってHhklと(hkl)面(ABC)は垂直 ってことです。b1とa2,a3の関係だけを見ているのではなく Hhkl=hb1+kb2+lb3 と AB=a2/kーa1/h の関係を見ています。
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- T-gamma
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前の質問に対しても出したヒントですが、 (hkl)上の点A,B,C(位置ベクトルはそれぞれa/h,b/k,c/k *a,b,cは実格子ベクトル)とすると、 例えば、AB(ベクトル)は AB(ベクトル)=b/kーa/h (a.bはベクトル) となります。 逆格子の定義がわかっているなら、Hhkl・AB(ベクトル)(内積です)の値も求めれるはずです。これで、AB(ベクトル)と逆格子ベクトルの成す角度θがわかります。同様にBC(ベクトル)と逆格子ベクトルの成す角度も求めれるはずです。後は自分で考えてみて、どうしても分からなければまた質問してください。
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b1=a2×a3/V b2=a3×a1/V b3=a1×a2/V V=a1・a2×a3 この式の関係より、逆格子ベクトルb1は実格子ベクトルa2、a3に垂直で、ほかの逆格子ベクトルについても同様な関係になり、任意の(hkl)について成立するということでいいんですか?