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アキレスと亀の徒競走で起こる驚くべき現象とは?
- アキレスと亀が徒競走をすることになりました。亀はハンデをもらっていくらか先にスタートし、アキレスが追いかけます。
- しかし、アキレスが亀がいる地点に到着する頃には、亀はさらに先に進んでいるのです。
- これはいつまで経ってもアキレスが亀に追いつけないことを意味します。
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前から不思議に思って気になっていたんですが、 みなさんも知っている方が多いと思いますがこういうパラドックスがあります。ゼノンのパラドックスというそうです。 あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかいくらか進んだ地点(地点 A とする)からスタートすることとなった。 スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。同様にアキレスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。 というものですが、これは理論上のみで実際にはありえないことなのでしょうか?多分実際にそんなことはないのでそうだと思いますが・・・ これについて意見をおきかせください。 バカらしい質問かもしれませんが・・・。
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ってありますよね。あれの正解(何が間違ってるのか)を平易な言葉で説明するとしたら、どうします?自分なら「アキレスが亀がいた地点に到達、亀が移動をずっと繰り返していけばいずれは亀が移動しないターンがくる」と言います。これより的確に説明できますか?? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ アキレスは亀の後方から出発することにして、両者が同時に発走すると、アキレスは最初に亀のいた地点に到達する。しかしその時には亀はいくらか先んじている。次にその亀の地点にアキレスは到達する。しかしその時にもやはり亀はいくらか先んじている。以下同様に続き、このループから抜け出ることができない。よって、アキレスが亀に追い着くという場面は生じない。そのイメージは、 A‥‥‥‥‥‥‥T‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥(1) ‥‥‥‥‥‥‥‥A‥‥‥T‥‥‥‥‥‥‥‥‥(2) ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥A‥T‥‥‥‥‥‥‥(3) である。つまり、アキレスと亀の競走は(1),(2),(3),…と展開し、これら場面の系列は完結することがないので、アキレスは亀に追い着けない。
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