三斜晶系と三方晶系の中間の結晶系は？

質問

結晶系には７種類あって、三斜晶系（a≠b≠c, α≠β≠γ）と三方晶系（a＝b＝c, α＝β＝γ）はありますが、それの中間の晶系（a≠b≠c, α＝β＝γ、あるいは、a＝b＝c, α≠β≠γ）は存在しないことになっています。どちらの場合も、その空間格子で三次元を埋めることは可能だ思うのですが・・・？その場合、それらは何晶系にあてはまることになるのでしょう？

回答No.2

am3141592 · ベストアンサー

記憶が定かではありませんが、斜方晶系はa≠b≠c, α＝β＝γ＝2/πで無かったでしょうか？a≠b≠c, α＝β＝γ≠2/πやa＝b＝c, α≠β≠γの結晶も存在しうると思いますが、a≠b≠c, α≠β≠γと比較して対称性が変わらないので、別の晶系にする意味が無いと言うことだと思います。ちなみに2次元であれば、a≠bとa＝bはどうやっても対称性の違いがでるのに、3次元というところが、ミソでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。対称性の理由から、それらを別々に分ける必要がない→その結果、別の晶系として扱わない、存在しないというわけですね。

回答No.1

wata717

結晶系はa,b,c,α，β，γの６つの幾何学的パラメータ
で分類しているのではなく，対称性から分類した結果なのです．
これ以上詳しいことはここでは記述できませんが，文献としてはランダウ／リフシッツの統計物理学を参照されると日本語で勉強することが可能です．

お礼

ご回答ありがとうございます。この分野のご専門の方のようで、貴重なコメント大変感謝いたします。さっそく図書館でお奨め頂いた統計物理学の教科書を探してみてみました。考え方としては、そもそも晶系というもの自体が回転や回反（回映）などの対称要素の組み合わせから対称度の低いものから高いものに分類していったものであるということですね。確かに、実際に結晶系を決定する場合には、単結晶X線回折法によって回折図形の対称性から結晶系を考察するので、回折図形そのものが点対称のラウエ群に属するものですから、7種類の結晶系のどれかに分類されて当然と言えば当然のことですね。しかしながら、どうもそれでも今ひとつしっくりこないのはなぜでしょうか。そうとうわたしの理解も悪いようですね・・・自然界に存在する結晶物質はすべて7種類の結晶系に分類されてしまって、それ以外は絶対に存在しない理由は・・・あえて解釈するとすれば、三斜晶系と三方晶系の中間のような平行六面体の格子はもしかしたら存在するかもしれない。しかし、ラウエ群を使用する決定法では扱うことが出来ない。そのため存在しないものとしてみなされる。ということでしょうか？それもまた違う気がするのですが・・・