• ベストアンサー

ミクロ経済の問題がさっぱりわかりません・・・

初歩的なことからわからず困っています。 財１の消費量がx1、財２の消費量がx2、財１の価格がp1、財２の価格がp2、所得がmで 効用関数：U(x1,x2)=x1の二分の一乗・ｘ２の三分の一乗 これはどうして右辺と左辺がイコールになるのでしょうか？？ あと、財１と財２の需要量（最適解）の求め方がわかりません。 誰か教えてください！よろしくお願いします。

  • badra
  • お礼率20% (1/5)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • arx9
  • ベストアンサー率37% (3/8)
回答No.1

＞これはどうして右辺と左辺がイコールになるのでしょうか？？ 効用関数：U(x1,x2)=x1の二分の一乗・ｘ２の三分の一乗←これのことですか？ これは単にU=x1の二分の一乗・ｘ２の三分の一 と考えてもらって構いません。カッコの中の意味はその記号に値が依存することを表しているだけですから。 最適解は予算制約式を変形して効用関数に代入し、微分して０とおけば出ます。 又は財の相対価格＝限界代替率としても出ます。

badra
質問者

補足

大変申し訳ないのですが、最適解の微分を使っての解き方をもっと詳しく教えていただけませんか？

その他の回答 (1)

  • arx9
  • ベストアンサー率37% (3/8)
回答No.2

財１の量をＸ、財２の量をＹとします。 予算制約式は ｐ１Ｘ＋ｐ２Ｙ＝Ｍ となりますから、 Ｘ＝－ｐ２Ｙ/ｐ１＋Ｍ/ｐ１ これを効用関数に代入 Ｕ＝（－ｐ２Ｙ/ｐ１＋Ｍ/ｐ１）の二分の一乗・Ｙの三分の一乗 これを微分する Ｕ’＝－ｐ２（－ｐ２Ｙ/ｐ１＋Ｍ/ｐ１）のマイナス二分の一乗・Ｙの三分の一乗/２ｐ２＋（－ｐ２Ｙ/ｐ１＋Ｍ/ｐ１）の二分の一乗・Ｙのマイナス三分の二乗/３＝０ よって ｐ２（－ｐ２Ｙ/ｐ１＋Ｍ/ｐ１）のマイナス二分の一乗・Ｙの三分の一乗/２ｐ１＝（－ｐ２Ｙ/ｐ１＋Ｍ/ｐ１）の二分の一乗・Ｙのマイナス三分の二乗/３ 整理して Ｙ＝２Ｍ/５ｐ２

badra
質問者

お礼

お礼が大変遅くなってしまって申し訳ありませんm(_ _)m おかげさまでなんとかテスト乗り切ることができました！！結果はわかりませんが・・・。 ありがとうございました☆☆

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 人文・社会科学
  4. 経済学・経営学

関連するQ&A

  • ミクロ経済学の問題です。

    解答を教えてください。ヒントだけでも結構です。 （１）はX1＝M/2P1,X2=M/2P2となりました。間違っていたら、指摘していただけると嬉しいです。（２）は分かりませんでした。 財１の価格をP1、財２の価格をP2とする。 （１）財１、財２を消費する消費者を考える。 効用関数を　u(X1,X2)=X1X2 所得をMとする時のX1,X2をX1,X2,Mの関数として求めなさい。 （２）財１から財２を生産する生産者を考える。 生産関数を　X2=F(X1)=2X1^1/2 (X1:財１の投入量、X2:財２の生産量） とする。利潤最大化問題を書き表せ。 また、この問題を解いて、X1,X2および利潤をP1,P2の関数として求めよ。

  • ミクロ経済学の問題について教えてください！！

    ミクロ経済学の問題教えてください！！問題を解いてみたものの、解答をもっていないため困っています(._.) 問題１ ２財（財１の消費量X１、財２の消費量X２）を消費し、効用関数U（X１、X２）＝３X１（X２＋６）で表現される選好を持つ消費者について考える （１）財１の価格をP１、財２の価格をP２、所得をIとする。この消費者の財１、財２の需要関数を求めよ （２）この消費者にとって、財１・財２ともに上級財であるが、P１＝P２＝１、I＝８のとき、財１・財２は必需品か贅沢品か判別せよ 問題２ 消費者であり、かつ労働者である個人の労働供給の問題について考える。この個人は余暇時間lと財の消費量ｃの組み合わせを選択する。この個人の選好は効用関数u =lcで表現されているとする。この個人が保有する総時間を100(%)とし、そのうちLs(Lのs乗)=100-lだけの時間を労働に割く。一単位(総時間の1%)の労働に対する賃金は1000円で、一単位の財の価格は2000円であるとする。また、この個人の非労働所得は20000円であるとする。以下の問いに答えよ （１）この個人が直面する予算制約式とその図を書きなさい （２）最適な労働時間を求めなさい 問題３ ある生産財を二つの生産要素（生産要素１、２）を利用して生産している企業について考える。生産財の産出量をy、各生産要素の数量をX1、X2とする。また、各生産要素の価格は２であるとする（w1=w2=2） 生産関数y=X11/3(X1の３分の１乗)X21/3(X2の３分の１乗)で表される技術を持つ企業について、以下の問いに答えよ。 （１）この企業の費用最小化問題を解いて、費用関数を導出しなさい。 （２）生産財の価格が６であるとする（P＝６）。問題１で求めた費用関数を用いて企業の利潤最大化問題を解き、最適な生産量yを求めなさい。 以上です。お願いします。 できれば途中の計算も簡単に教えてください。 図はなくて大丈夫です(゜-゜) . この質問に補足する.

  • ミクロ経済学の問題なんですが・・・

    先日、課題で出てどうにも手につきません。どなたか、心優しき人、お手をお貸しください。 市場の2つの財XとYを消費する消費者A、Bがおり、同じ効用関数u(x,y)=xyをもち、彼らの初期保有量が異なっている。Aの初期保有量は(XA,YA)=(30,20)で、Bの初期保有量は(XA,YA)=(20,40)であり財Xの価格はPxで財Yの価格は1のとき、それぞれの効用を最大となる行動をとる。 (1)AとBの財Xの需要量をpの関数で表しなさい。 (2)財Xの市場需要量Dと市場供給量Sとそれを用いて均衡価格を求めなさい (3)初期保有量に比べて均衡価格P*による配分は消費者A,Bの効用水準を高める配分であるか 特に2番からがさっぱりで、それに伴い3番も解けません。ほんの少しでいいんで解き方を教えていただければ助かります。

  • ミクロ経済学の初期保有の問題がわかりません

    さまざまな立場のものが入り乱れているせいか何がなんだか分かりません。 （2）と（3）については初期保有と需要の一致で式を立ててとけばいいのかな？と思うのですが 後の問題がまったくです。どうか教えてください 2財、２消費者、１企業からなる生産経済において消費者1の効用関数と初期保有はＵ1（x1,x2) =x1^1/3*x2^2/3,(w1^1,w2^1)=(30.2),消費者2の効用関数と初期保有はＵ＾2（ｘ1、ｘ2）＝ｘ1＾2/3*x2^1/3,(w1^2,w2^2)=（48,8）であり、企業は第一財から第二財を生産し、その生産関数はｘ1を投入量、ｘ2を生産量として、ｘ2＝4（ｘ1）＾1/2である。また企業の利潤は両消費者に均等に配分されるものとする。 （1）財の価格をp1,p2とするとき、企業の最適な投入量、生産量、そのときの利潤を求めよ。 （2）財の価格をp1,p2とするとき、消費者1の需要を求めよ。 （3）財の価格をp1,p2とするとき、消費者2の需要をもとめよ。 （4）均衡における2財の価格比を求めよ。 よろしくお願いします。

  • ミクロ経済学の交換経済

    ミクロ経済学の交換経済における問題なのですが糸口がつかめません。 どなたかお助けください。 2財2消費者の交換経済を考える。消費者1の効用関数はＵ1（x1,x2)=x1+x2、初期保有は（w1^1,w2^1)=(10,90)、消費者2の効用関数はＵ2（ｘ1、ｘ2）＝min{x1,x2}であり、初期保有は（w1^2,w2^2)=(90,10)とする。消費量は非負であるものとする。 （1）財の価格が（p1,p2)であるとき、消費者1の需要を求めよ。 （2）均衡における二財の価格比を求めよ。 （3）均衡で実現される消費者1の消費量を求めよ。 効用関数がx1x2と積の形のときは需要関数を求める方法が分かるのですが、 和の形だとさっぱりです。もう一つのminも需要関数にするにはどうすればよいのでしょうか。 多分そこさえ突破できればできると思うのですが・・・ どなたか少しでもとき方を教えてください

  • ミクロ経済学の問題です。

    ヒントか答えだけで嬉しいです。 教えてください。お願いします 完全競争市場の場合を考える。 財１、２を消費する消費者と財１、２を生産する生産者がいます。 効用関数は、U＝X1X2 生産関数は、X2=F(X１)＝２X^1/2 消費者の初期保有量は財１が２単位、財２が０単位である。また、消費者は生産者の株主であり、利潤を受け取る。従って、消費者の所得は利潤と初期保有の一部を売却して得られる金額の合計に相当する。完全競争均衡における価格比（P1/P2）を求めなさい。

  • ミクロ経済学

    2財x、yを消費するある個人の効用関数が、 u=4xy 〔u：効用水準、x：x 財の消費量、y：y 財の消費量］で示されるとする。 x財の価格が2、y財の価格が8、所得が160 であるとき、効用を最大にしようとするこの個人は、x 財をいくら消費するか。答えの数値を入力しなさい。 教えて欲しいです。

  • ミクロ経済学についての質問です。

    ミクロ経済学についての質問です。 ある消費者の効用関数が、 U(X,Y)=x3/1+3y3/1　であるときの需要曲線とエンゲル曲線を求めたいのですが解りません...。 この場合のxとyは財の消費量で、xの価格が上がると2つの消費量はどうなるか、 またyの価格が上がると2つの消費量はどう変化するかも、できれば教えていただきたいのですが... ミクロ経済学に詳しい方どうかよろしくお願いします。

  • マクロ経済学の問題について教えてください（＞ζ＜）

    マクロ経済学の問題について教えてください（＞ζ＜） 次のような効用関数と予約制約についての問い u　=　X1の1/2 X2の1/2 p1X1+p2X2　=　I ただしp1,p2,Iは、それぞれ財1の価格、財2の価格、所得を表している （1）効用を最大にするx1およびx2をp1,p2,Iの関数として求めよ （2）p1=2,p2=1,I=20の時、最適なx1およびX2はいきらになるか （3）p1=2,p2=2,I=80の時、最適なx1およびX2はいくらになるか 完全競争下にある企業の費用関数が以下のように表されるとする。この企業が生産している財の価格が40の時、最適な生産量Xはいくｒになるか C(X)　=　2X3乗-15X2乗+4X+29 解き方や回答、わかる方おられましたら力を貸してください。よろしくお願いします。

  • ミクロ経済学の問題です。

    ミクロ経済学の問題です。 よろしければご教授ください。 次の効用最大化問題を考えなさい。 MaxU(X,Y) subject to PxX+PYY ≦I (1) X,Yは、それぞれ財X,Yの消費量、Px,PYは、それぞれ財X,Yの価格、Iは所得であり、X ≧0,Y ≧0,Px>0,PY>0である。また、問題(1)には唯一の解が存在すると仮定する。 　Px,PY,Iが共にλ倍になるとき、財X,Yに対する需要量が変化しないことを証明しなさい。ただし、λ>0とする。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する