指数の計算

質問

何回計算しても答えが合わないのでどなたかお教えください。
問題は
(54の3乗根)＋3/2*(4の6乗根)+(-1/4の3乗根)＝2^p
のpを求めるものです。

回答No.3

springside · ベストアンサー

書き間違いがありました（※の行）。以下のように訂正してください。

54^(1/3) + 3/2*4^(1/6) + (-1/4)^(1/3)
=(2*27)^(1/3) + 3/2*(2^2)^(1/6) - (1/4)^(1/3)
=3*2^(1/3) + 3/2*2^(1/3) - 2^(-2)^(1/3)
=3*2^(1/3) + 3/2*2^(1/3) - 2^(-2/3)　←※
=3*2^(1/3) + 3/2*2^(1/3) - 2^(1/3) * 2^(-1)
=2^(1/3) * (3 + 3/2 -1/2)
=2^(1/3) * 4
=2^(1/3) * 2^2
=2^(7/3)

お礼

おお、本当だ！ありがとうございます。

回答No.2

springside

普通に計算したらできました。

54^(1/3) + 3/2*4^(1/6) + (-1/4)^(1/3)
=(2*27)^(1/3) + 3/2*(2^2)^(1/6) - (1/4)^(1/3)
=3*2^(1/3) + 3/2*2^(1/3) - 2^(-2)^(1/3)
=3*2^(1/3) + 3/2*2^(1/3) - 2^(2/3)
=3*2^(1/3) + 3/2*2^(1/3) - 2^(1/3) * 2^(-1)
=2^(1/3) * (3 + 3/2 -1/2)
=2^(1/3) * 4
=2^(1/3) * 2^2
=2^(7/3)

回答No.1

springside

エクセルで、

LOG(54^(1/3)+3/2*4^(1/6)+(-1/4)^(1/3),2)

を計算したら、

2.333333333....

となりましたが、こういう答えでいいのでしょうか。
（計算結果を見ると、p=7/3のような気もしますが。）

補足

早速のご回答ありがとうございます。
そうなんです。答えはp=7/3なんです。が何度やっても出てこない…