jlglg の回答履歴

2次元空間上の特定の位置はxとyの２つの変数で記述できますが、これを１つの変数だけで記述できる方法があると聞きましたが、その具体的方法が分かりません。 もしこれが本当に可能であるならば、その具体的方法を教えて下さい。

高度な数学の質問になります。宜しくお願いします。 テンソル解析をしていて出てきた疑問です。 yi=f(x1,x2,x3) によって、x1,x2,x3がy1,y2,y3による新しい変数へ変換される、座標変換を考えます。 逆変換を x1=g(y1,y2,y3) とします。 このような変換が、変数(x1,x2,x3)のある領域Rにおいて可逆であり、1対1対応をもつための条件が (1)Rにおいて関数fは一価、連続であり、連続な偏導関数をもつこと (2)関数行列式(ヤコビアン)Jが領域Rのいかなる点においても0にならないこと となる理由を教えて欲しいのですが。 微積の教科書を洗ってみましたが、基礎教養の微積でしたので、書いてありませんでした。 どうか、数学に詳しい方、詳しく教えてください。宜しくお願いします。 なお、このことが詳しく書いてあるリンクを教えてくださっても結構でございます。宜しくお願いします。

同値関係である条件は次のA1～A3を満たすことです。 A1：（反射律）∀xR(x,x) A2：（対象律）∀x∀y[R(x,y)→R(x,y)] A3：（推移律）∀x∀y∀z[(R(x,y)ΛR(y,z))→R(x,z)] (a)～(g)を例をあげてください。 お願いします(/_;) (a)身の回りの自然な例で、同値関係となるもの （これは、「同じクラス」とか「同じ血液型」があてはまりますよね？） (b)A1は成り立つが、A2,A3は成り立たない例 (c)A2は成り立つが、A1,A3は成り立たない例 (d)A3は成り立つが、A1,A2は成り立たない例 (e)A1,A2は成り立つが、A3は成り立たない例 (f)A1,A3は成り立つが、A2は成り立たない例 (g)A2,A3は成り立つが、A1は成り立たない例 できれば分かりやすい例で言っていただけると、ありがたいです。 おねがいします(>_<)

同値関係である条件は次のA1～A3を満たすことです。 A1：（反射律）∀xR(x,x) A2：（対象律）∀x∀y[R(x,y)→R(x,y)] A3：（推移律）∀x∀y∀z[(R(x,y)ΛR(y,z))→R(x,z)] (a)～(g)を例をあげてください。 お願いします(/_;) (a)身の回りの自然な例で、同値関係となるもの （これは、「同じクラス」とか「同じ血液型」があてはまりますよね？） (b)A1は成り立つが、A2,A3は成り立たない例 (c)A2は成り立つが、A1,A3は成り立たない例 (d)A3は成り立つが、A1,A2は成り立たない例 (e)A1,A2は成り立つが、A3は成り立たない例 (f)A1,A3は成り立つが、A2は成り立たない例 (g)A2,A3は成り立つが、A1は成り立たない例 できれば分かりやすい例で言っていただけると、ありがたいです。 おねがいします(>_<)

高校生です。 参考書を読んでも理解できない点があったので質問させてください。 y = x / {(x+1)(x+2)^3}　を微分せよ　という問題なのですが、 解答例として 両辺の絶対値の自然対数をとる　→　両辺をxで微分する　という プロセスが示されているのですが、 (1)＜絶対値＞の対数をとって計算したのに、なぜその結果をもとの関数の導関数とすることができるのか。 （絶対値をとる意味） (2)x=0　が定義域に含まれているのに計算途中で log|x| を登場させていいのか。 （真数などの条件もおさえられているのか） などが、どうもいまいちピンときません。 （計算の仕方 つまり 対数法則や、合成関数の微分などは理解できています）　 どなたか説明をよろしくお願いいたします。

射影平面Ｐにおいてその上の曲線Ｃの定義とは、同次多項式F(x,y,z)を用いてF(x,y,z)=0の解集合ですが、確かに同次多項式ならば(x,y,z)がその解ならば任意のt≠0について同次座標(tx,ty,tz)も解になります。 しかし非同次多項式ｆで、解のどの同次座標もf=0の解になるようなものは本当にないのでしょうか？ つまり言い換えると（非同次多項式）＝０なる方程式の解集合は射影平面の曲線になり得ないのでしょうか？

「メネラウスの定理」や「チェバの定理」に似ている， 次のような定理があります。 この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら， どうぞご教示ください。 ---- >　三角形ABCにおいて， >　直線BC上に点D，直線CA上に点E，直線AB上に点Fを， >　3直線AD,BE,CFが1点で交わるようにとり，その交点をPとする。 >　このとき， >　・ Dが辺BCの内分点ならば，　AP/PD ＝ AF/FB ＋ AE/EC　成り立つ。 >　・ Eが辺CAの内分点ならば，　BP/PE ＝ BF/FA ＋ BD/DC　成り立つ。 >　・ Fが辺ABの内分点ならば，　CP/PF ＝ CE/EA ＋ CD/DB　成り立つ。 ---- この定理は，「メネラウスの定理」から即座に導かれるのですが， 「チェバの定理」が使える三角形に対して， 「チェバの定理」とは異なる辺の比の関係を与えています。 なお，「内分点」という条件を「外分点」に変えた場合， 同じ関係式は成り立ちませんが，類似の関係式を作ることはできます。 図がないとわかりにくいかもしれません。 自分のサイトで恐縮ですが， http://www.geocities.jp/osaqmath/menelaus2006.html にある 「教材研究資料」（PDFファイル）の #37～#38ページ をご覧ください。 私は，清宮俊雄先生の著作「初等幾何の楽しみ」（日本評論社）の 131～132ページ を読んで，初めてこの定理を知りました。 しかし，他では一切見かけたことがない定理です。 この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら， どうぞご教示ください。 よろしくお願いします。

「メネラウスの定理」や「チェバの定理」に似ている， 次のような定理があります。 この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら， どうぞご教示ください。 ---- >　三角形ABCにおいて， >　直線BC上に点D，直線CA上に点E，直線AB上に点Fを， >　3直線AD,BE,CFが1点で交わるようにとり，その交点をPとする。 >　このとき， >　・ Dが辺BCの内分点ならば，　AP/PD ＝ AF/FB ＋ AE/EC　成り立つ。 >　・ Eが辺CAの内分点ならば，　BP/PE ＝ BF/FA ＋ BD/DC　成り立つ。 >　・ Fが辺ABの内分点ならば，　CP/PF ＝ CE/EA ＋ CD/DB　成り立つ。 ---- この定理は，「メネラウスの定理」から即座に導かれるのですが， 「チェバの定理」が使える三角形に対して， 「チェバの定理」とは異なる辺の比の関係を与えています。 なお，「内分点」という条件を「外分点」に変えた場合， 同じ関係式は成り立ちませんが，類似の関係式を作ることはできます。 図がないとわかりにくいかもしれません。 自分のサイトで恐縮ですが， http://www.geocities.jp/osaqmath/menelaus2006.html にある 「教材研究資料」（PDFファイル）の #37～#38ページ をご覧ください。 私は，清宮俊雄先生の著作「初等幾何の楽しみ」（日本評論社）の 131～132ページ を読んで，初めてこの定理を知りました。 しかし，他では一切見かけたことがない定理です。 この定理の名前，もしくは発見者をご存じの方がいらっしゃいましたら， どうぞご教示ください。 よろしくお願いします。

突然、急激に流行し、少し経つとすぐに廃れたもので、 誰もが知っているものを探しています。 私が思いついたのは、「たまごっち」とか「パラパラ」とかでしょうか。 みなさんはどんなものが思いつきますか？ よろしくおねがいします。

ガウスや高木貞二とかが「整数論は数学の女王」だと言ったそうですが 何故,整数論は数学の女王と言えるのでしょうか? 整数論以外の数学は何処に位置しているのでしょうか?

前回質問していくつか解決したのですが、まだわからないことがあるので、再度質問させていただきます。こんな問題です。 立方体をいくつかの小立方体に分割する。ただし同じサイズの立方体がいくつあってもよい。このとき分割された小立方体の個数を分割数と呼ぶことにすれば、非分割数の最大値は47である。 というものです。たとえば参考になるページがこちらです。 http://mathworld.wolfram.com/CubeDissection.html リンク先にあった文献等を調べたところ、1, 8, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 45, 46, および48以上が分割数であり、これら以外は非分割数であることが個別に証明できている、とのことです。したがって、三次元でのこの問題は完全に解かれている、というわけですが、47が非分割数であることがどうしても示せませんし、どこにも証明が書かれていないのです。何かよい方法があったらご教示くださいませんか。 ようするに表題の立方体を47個の立方体に分割できないことを示せ、ということです。

以前からこの事件で本村さんのことは気になっていました。 ひとりで７年も戦っておられる姿をみて、この人に早く幸せな普通の生活が訪れてほしいと思っていました。 でも、今日弁護士たちのあきれた内容の放映を見て・・・本村さんでなくても失笑という感じです。どうして、素人の私たちが見ても、「おかしな内容？」と思えるような裁判なのですか？あの弁護士さんは、自分の奥さんや娘が同じ立場で殺されたとしても、同じ弁護ができるというのでしょうか？ 他人でも「この裁判はおかしい」「奥さんと娘さんを殺された上に、裁判でも弁護士と戦わなければいけないなんて！」どうして被害者がこんなひどい目に遭わなければいけないのか？と思ってしまいます。 勝ち誇ったようにガッツポーズする弁護士の話とか、加害者のまったく反省してないようすとか思うと・・ほんとに殺された二人のことをまったく考えてない日本の裁判って変です。 私は何の力にもなれないですが・・・でも、もし本村さんを応援するような会があるのであれば、教えてほしいです。

先日、飲食店で飲食中に他のお客同士で言い合いの喧嘩が勃発して、当方、飲酒で泥酔していたため、出しゃばって仲裁にはいりましたが、喧嘩当事者２名と当方の３名で最終的には、つかみ合い程度になり、お店の扉を少々、損壊してしまいました、扉にぶつかったのは当方です。 （当方は法学部卒業、多少、法律はかじっています。） その後、警察を呼び、所轄警察署に喧嘩関係者全員が出頭して、当方担当刑事の言い分では君（当方）を器物損壊罪で逮捕すると一方的に言われ逮捕、警察署内の留置所に２日間留置され、その後、東京地検に護送され事件性は無いとの検事の判断で不起訴、釈放されました。 当方の言い分では、当方、 (1)泥酔状態で刑事の質問に答えられる状態ではありませんでした。実際アルコール検知で事件時刻の２時間後に警察署でアルコール検知の結果０・２２が検出されました、事件当初は２時間前ですので、それ以上のアルコール濃度です。おそらく０．５位かと。 (2)担当刑事の機嫌が悪かったせいで、刑事の権限でいきなり逮捕と告げられ指紋採取、写真撮影、留置２日をされました。留置２日をされたおかげで外部との連絡が一切できず、会社を２日間無断欠勤することになりました。 そこで、ご質問ですが担当刑事が許せません、担当刑事及び、管理監督者である所轄警察署　署長に何か合法的な意義申し立てをしたいです。 会社を２日休んだおかげで、当方多大な被害を被り、民事的な損害賠償訴訟もしたい考えです。 (3)このような事で泥酔している当方を警察の一方的な判断で逮捕、留置する権限はあるのでしょうか？その後、担当刑事と話したいので電話、警察署に来署して話合いの場を設けているのですが、先方刑事はバツが悪いのか「不在」、「忙しい」で取り合ってもらえません。逃げています。 (4)当方調べた結果では ａ．国家公務員法８２条（懲戒の場合）公務員が職務上の義務に違反し職務を怠った場合。 (5) b．刑法３９条（心神喪失）心神喪失者の行為はこれを罰せず。（当方、泥酔状態で正常精神状態ではありませんでした。 上記(4)、(5)で逮捕される、いわれは無いかと？ (6) ｃ．東京都公安委員会（当方、東京在中）に意義申し立て。 最終質問ですが担当刑事は逃げています、何か合法的に警察署に対する訴訟、意義申し立て、懲罰委員会、等の手段はないでしょうか？ 当方、上記のような事で逮捕、２日留置で名誉を汚され納得できません。 また、担当刑事が逃げているので法的手段で話合い、訴訟等で嫌がおうでも担当刑事、及び所轄警察署と折衝の場を設けるしかございません。 何か良い法的手段はありませんでしょうか？ 当方、足労でも裁判所への訴訟、東京都公安委員会への意義申し立ても辞さない構えです。留置２日されていますので納得できません。 どのような情報、法規、参考ＵＲＬでも結構です、どうか、ご教授お願い致します。

表題の通りなのですが、質問の意味がないのかもしれないと思いますのでその点についても御教示いただければと思います。

テレビで騒がれてます、山口県母子殺害事件に携わっている、死刑廃止論者という21人の弁護団の名前を知りたいのですが、どなたか調べる方法、もしくは、ここに掲載されていますといった情報をお持ちの方がいましたら、教えてください。

職場の人にこんなの出来る？と問われた問題なのですが、相当に手ごわく、よいアイデアがあればぜひご教示ください。こんな問題です。 立方体をいくつかの小立方体に分割する。ただし同じサイズの立方体がいくつあってもよい。このとき分割された小立方体の個数を分割数と呼ぶことにすれば、有限個の自然数を除いて、その他の自然数はすべて分割数になる。 というものです。つまりある自然数Mがあって、M以上の任意の自然数nに対して、立方体をn個の小立方体に分割できるのだ、というわけです。そしてこのことの証明は非常に容易です。実際、自分で、49、1、51、38、39、61、20がすべて分割数であることを証明しました。そして、あるひとつの(小)立方体の各辺を二等分して8個に分割すれば、分割数は7増えるのだから、mod.7で分類すれば、55以上の任意の自然数は分割数であることが結論されます。 悩んでいるのは次の二点です。 ●知り合いの方は非分割数の最大値は四十幾つといっていた（真偽は不明）ので、54も分割数ではないか？ ●最大の非分割数はおそらく四十幾つだと思われるが、それを正確に証明できるか？ 有名問題かも知れません。参考になりそうなことでもあれば、ぜひお知らせください。よろしくお願いします。

簡単のため、2次での例をあげます。 x^2+a(z)x+b(z)=0 というxについての2次方程式を考えます。これはzを止めるごとに二つの複素数解を持ちます。もしa(z)とb(z)が連続であれば、zに関してそれらの二つの解は連続になります。もしa(z)とb(z)がともに正則関数なら、二つの解は判別式が0となる点を除いてzの正則関数になります。それらのことは、解の公式をみればただちにわかります。判別式が0になる点は代数的特異点になる可能性があり、周期2である可能性があります。この事実も解の公式をみればすぐにわかります。 これを一般化して、最高次の係数が1で、係数がzの関数になっているようなn次方程式を考えます。n個の解はそれぞれzの関数と考えることができますが、有限個の例外点をのぞけば、係数の連続性が解の連続性にそのまま遺伝すると考えられます。たとえば係数が連続なら、解も連続だし、係数がzに関して正則なら、解も有限個の点をのぞいて正則になるものと思われます。ただ、一般の場合は代数的な解の公式がありません。どうやってこの事実を証明したらよいでしょうか。ヒントでもよいのでご教示いただけたらと思います。おそらく複素解析を使うのがもっとも簡単だとは思うのですが。参考文献をあげていただけるだけでも構わないです。

フーリエ級数について勉強していて、疑問に思った事がありました。 まず、ｙ＝ｘ^2（-π≦ｘ≦π）をフーリエ変換して、 x^2－(π^2)/3＝４(－cosx＋(cos2x)/4－(cos3x)/9＋(cos4x)/16……) という級数を得ました。これにｘ＝πを代入すると、ζ(２)＝(π^2)/6 というゼータ関数の公式を得る事ができます。 また、この両辺を微分して、 ２ｘ＝４(sinx－(sin2x)/2＋(sin3x)/3－(sin4x)/4……) となるので、ｘ＝π/2を代入すると、 π/4＝１－１/３＋１/５＋１/７…… というグレゴリーの公式を得ることになります。ここまでは納得できました。 今度は、x^2－(π^2)/3＝…の両辺を４回微分します。すると、 ０＝４(－cosx＋4cos2x－9cos3x＋16cos4x……) となるので、ｘ＝πを代入すると、 Ｏ＝４(１＋４＋９＋１６……) ⇔Ｏ＝１＋４＋９＋１６…… となります。これを見た瞬間におかしいと思ったのですが、これはちょうどゼータ関数の公式に一致します。この式は、ゼータ関数を複素関数として解析接続をして得られるそうなのですが、このような、フーリエ級数表示して両辺を微分する、という導き方は正当なのもなのでしょうか。 仮にこの導き方が正しいをすると、さらに偶数回の微分を繰り返して、 ζ(2n)＝０（ｎは負整数） という結果が導けるのですが、ゼータ関数の値がこんな簡単に導けるものなのでしょうか。

みなさんの会社にも嫌な上司は１人や２人いるもんですよね。 みなさんが思いつき嫌な上司に対する復讐の方法を教えて下さい。 例）その人の飲む飲み物に自分の唾液を入れる...とか なんかありますか？

　訳あって12月中ごろから高校に通えなくなって、高校一年生の単位は取れたのですが、高認で大学を目指すことにしました。 　それで数学を勉強しようと思ったのですが、12月半ばから3月末まで全く勉強をしていなかったので、知識が吹っ飛んでしまっていて、何から勉強していいかわかりません。なので何からどのように勉強していいかアドバイスがほしいです。 　ちなみに高認で数学を受ける必要はないので、大学受験に向けての勉強です。大学は関西の関関同立か大阪市立大学をねらっていきたいです。