siegmund の回答履歴

最近, ポアソン分布で遊んでみて思ったのですが指数関数の概算で良い方法はないでしょうか? 原点の近くならばテイラー展開をすれば良いのですがパラメータλのポアソン分布の確率関数は p(x = k) = (λ^k exp(-λ))/k! となり, たとえばλ = 3 のときに exp(-3) ~ 1 - 3 + 9/2 = 2.5 と概算すると真の値 exp(-3) ~ 0.05 からは大きくはずれてしまいます. 10のべきまで展開してやっと0.05くらいになります. が, これではとても暗算では計算できません. どなたかこのような概算を頭の中で(あるいはレシートの裏くらい計算スペースで済む)方法を知りませんか？ あるいは直接に確率を概算する方法も大歓迎です.

次の積分は発散しますか？ 積分問題：　　　∫[0～∞]exp(-x^2/4)｛∫[0～x]exp(r^2/4)dr｝dx exp(-x^2/4)と∫[0～x]exp(r^2/4)dr との積をxについて0から∞まで積分すると発散するかどうかということです。 exp(-x^2/4)｛∫[0～x]exp(r^2/4)dr｝についてはxを∞にとばすとこれは0に収束することが示すことができました。0に収束するのでこの問題となっている積分がもしかしたら収束するかもしれないし発散するかもしれないしというところです。

友達が卒研で磁場を使って（？）レーザーで冷却すると言っていました。 ちょっと聞いただけなのですが、本人も良く分かっていない感じだったので質問です。 磁場とレーザーを使うっていう認識でいいのでしょうか？それとも磁場でレーザーをコントロールしてから使うという意味でしょうか？多分後者だと思うのですが・・・ どういう関係があるのでしょうか？ 本当は自分で調べる（もしくは友達に聞く）べきなのでしょうけど あいにく自分の卒研が。。。。。。 なんだか気になったので教えてください。

友達が卒研で磁場を使って（？）レーザーで冷却すると言っていました。 ちょっと聞いただけなのですが、本人も良く分かっていない感じだったので質問です。 磁場とレーザーを使うっていう認識でいいのでしょうか？それとも磁場でレーザーをコントロールしてから使うという意味でしょうか？多分後者だと思うのですが・・・ どういう関係があるのでしょうか？ 本当は自分で調べる（もしくは友達に聞く）べきなのでしょうけど あいにく自分の卒研が。。。。。。 なんだか気になったので教えてください。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

ちょっとグリーン関数を勉強していて、複素積分を忘れてしまった部分があるので教えてください。 ∫_[-∞～∞] {exp(ikr)}/k dk=iπ の計算過程です。 お願いします。

ちょっとグリーン関数を勉強していて、複素積分を忘れてしまった部分があるので教えてください。 ∫_[-∞～∞] {exp(ikr)}/k dk=iπ の計算過程です。 お願いします。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

y’+（x/y）=1が非線形であることは理解できました。 また、y’+y^2+xy=1も非線形ですね。 前回の質問で、 ＞(u-1)(v^2+v+1)w が、{ u,v } について 3 次であることも解りますか？ は3次であることは理解できます。 { u,v,w}については4次ですね。 yについての微分方程式は、yについての次数を見れば、線形なのか 非線形なのかわかると思います。 例えば、 y’+yx^2=1やy''+2x^2=yなどは、線形微分方程式ですね。 ここまでで間違いはありますでしょうか？何度もすいませんm(__)m 間違いがある場合はご指摘よろしくお願い致します。

y’+（x/y）=1が非線形であることは理解できました。 また、y’+y^2+xy=1も非線形ですね。 前回の質問で、 ＞(u-1)(v^2+v+1)w が、{ u,v } について 3 次であることも解りますか？ は3次であることは理解できます。 { u,v,w}については4次ですね。 yについての微分方程式は、yについての次数を見れば、線形なのか 非線形なのかわかると思います。 例えば、 y’+yx^2=1やy''+2x^2=yなどは、線形微分方程式ですね。 ここまでで間違いはありますでしょうか？何度もすいませんm(__)m 間違いがある場合はご指摘よろしくお願い致します。

国家試験の過去の問題なのですが、計算式が分かりません。詳しい方、教えてください。 問題：Ａ、Ｂ間の電位差が20Ｖの2点間でＨｅ原子核（電荷：+3.2×10－19Ｃ）を高電位側へ運ぶのに必要な電子量［Ｊ］はどれか。 答えは6.4×10－18〔J〕となるらしいです。

よく微分方程式を解いていると、右辺と左辺両方に求めたいf(x)やyが残ったものが解になったりします。 それはf(x)を求めたいのに右辺にも残ることは解として認められるのでしょうか。

よく微分方程式を解いていると、右辺と左辺両方に求めたいf(x)やyが残ったものが解になったりします。 それはf(x)を求めたいのに右辺にも残ることは解として認められるのでしょうか。

添付したページの式の変形がわかりません。どなたか解説していただけないでしょうか。回答よろしくお願いします

次の関数の特異点における留数を求めよ。 f(z) = (z^2 - 1)/{ (3z - 1)^2 } まず、u=3z-1と変形しておきます。 本の答えは 　　　　　f(z) = - 8/(81u^2) + 2/(27u) + 1/9 の -1次の項の係数より留数は2/27。 ・・・となっています。 私の答えを上記の形式で書くと、 　　　　　f(z) = - 8/(9u^2) + 2/(9u) + 1/9 の -1次の項の係数より留数は2/9。 ・・・になります。 私は、 z^2 - 1 = a(3z-1)^2 + b(3z-1) + c で連立方程式を立てて、結果が a = 1/9 b = 2/9 c = -8/9 になりました。 関数電卓で解いてもそうなります（式の立て方自体が間違えてるかもしれませんけど）。 本と私のどちらが合っているのでしょうか？どうかお願いします。