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留数：本の答えは合ってますか？
siegmundの回答
- siegmund
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stomachman さんの二番煎じですが... 本の答えの u と libre さんの計算の u とは違うもののようです． 本の u は u = z-1/3 のようですし， libre さんの u は u = 3z-1 ですね． libre さんの u = 3z-1 は複素平面のスケール変換(3倍した)と 平行移動(-1)とをやったことになっています． スケール変換はその変換率だけ留数の値が変化します． ですから，変換した変数の表示で留数を求めてそのままではいけません． > 私の答えを上記の形式で書くと、 > > f(z) = - 8/(9u^2) + 2/(9u) + 1/9 の -1次の項の係数より留数は2/9。 > > ・・・になります。 のところで，2/(9u) の項から留数 2/9 としていますよね． じゃあ，9u = w とおくと，この項は 2/w だから留数は２か？ そんなことしませんよね． u を元に戻すと，この項は 2/{9(3z-1)} = (2/27)/(z-1/3)で， めでたく留数は 2/27 です．
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