siegmund の回答履歴

フィボナッチ数列の一般項が証明された年って西暦何年でしょうか？ また出来れば誰が証明したかも教えてください。

フィボナッチ数列の一般項が証明された年って西暦何年でしょうか？ また出来れば誰が証明したかも教えてください。

こんにちは。高校物理１　弦の振動についてです。参考書を見ていると色々な公式が出てきます。 　波動に関しては　ｖ＝λｆ　という公式があり、　弦の振動に関しては　ｖ＝√（T/ρ）[T：弦に張力（N)、ρ：線密度]という公式があります。また、ｖ＝331.5+0.6ｔという公式もあります。 　ということは　単純にｖ＝λｆ＝√（T/ρ）＝331.5+0.6ｔ　ということでかまわないでしょうか？　素朴な疑問です。よろしくお願いします。

こんにちは。高校物理１　弦の振動についてです。参考書を見ていると色々な公式が出てきます。 　波動に関しては　ｖ＝λｆ　という公式があり、　弦の振動に関しては　ｖ＝√（T/ρ）[T：弦に張力（N)、ρ：線密度]という公式があります。また、ｖ＝331.5+0.6ｔという公式もあります。 　ということは　単純にｖ＝λｆ＝√（T/ρ）＝331.5+0.6ｔ　ということでかまわないでしょうか？　素朴な疑問です。よろしくお願いします。

初歩的な質問だと思いますが、http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/CubicEquation/のページの(5)(6)の部分に書かれている、u^3+v^3=-2qとu^3v^3=-p^2を用いて(7)の分解方程式ζ^2+2qζ-p^2をつくるときに、何故-2qの符号が変わっているのかよく分からないのですが、誰か教えて下さい。

エントロピーについていまいち理解できません。 いろいろな質問を見たのですがどうしても解決できないので教えてください。 得た熱を絶対温度でわったら、エントロピー変化になる（ΔＳ＝ΔＱ／Ｔ）と書いてあったのですが、 断熱自由膨張では、熱は０で温度で割っても０で、エントロピー変化が０になってしまうのですが、どうやって解釈すればいいのでしょうか？ また内部エネルギー変化も０（∵Ｔが一定）になるのですが、でしたらエントロピー変化は何に由来するのですか？

次の問題が解けません 留数定理を用いて次の定積分の値を求めよ． ∫1/(1+(cosθ)^2)dθ 積分範囲 θ:0→2π です よろしくお願いします．

超伝導に関する本なのですが 「フォノンでなくとも適当なスペクトルを持つボゾンを交換すれば 電子間に引力が生じる。」 と書かれているのですが、この場合のスペクトルって何なのでしょうか？ 光学で出てくるスペクトルとは異なりますよね？

楕円積分についての質問はいくつかあるようなのですが 私が知りたいのは第１～３種ある楕円積分の違いについてです。 これらは導出するための手順が違うために最終的な式が異なるだけで 求めようとする数値は同じですよね？ となるとどれがもっとも正確な値を算出出来るのでしょうか？ もっとも正確な値を算出出来る式が１つあれば他の式は不要ではないのでしょうか？使い分けるものなのでしょうか？

∫(3x+4y)dx+(2x+3y^2)dyを曲線C：x^2+-2x+y^2=2, Z=1にそって計算せよという問題なのですが、こたえはパラメーター式を使って出したのですが、答えに自身がありません。私の答えは、2π(√6-12)なのですが、正しいでしょうか？宜しくお願いします。

次の問題が解けません 留数定理を用いて次の定積分の値を求めよ． ∫1/(1+(cosθ)^2)dθ 積分範囲 θ:0→2π です よろしくお願いします．

∫（z^3+5）dz /z{(z-1)^3}　の閉曲線Cに沿った積分を求めるのですが、問題は(1)z=0を中心とした半径1/2の円周を反時計回りに一周した積分値。(2)z=0を中心とした半径2の円周を反時計回りに一周した積分値を求めよ。 なのですが、(1)では特異点1を、(2)では特異点0,1をC内部に含んでいて、積分値は０にならず一定の値をとることは分かるのですが、被積分関数がうまく部分分数分解できず、コーシーの積分公式も使えず、値が求められないのですがどうしたらいいのでしょうか・・・・。

2重積分について質問です。 ∬D (x^2+y^2)dxdy　(D：(x/a)^2+(y/b)^2≦1) と与えられた場合に、極座標に変換して求めようと思うのですが、 x/a=rcosθ y/b=rsinθ という変換の仕方で求まるのでしょうか？ また、初歩的な質問ですが、この積分で求まるのは楕円の面積なのでしょうか？ 自分なりに解いてみたのですが、楕円の面積πabに一致しなかったので疑問に思いました。計算間違いでしょうか？それともそもそも2重積分の意味を勘違いしているのでしょうか？ ご回答よろしくお願いします。

2重積分について質問です。 ∬D (x^2+y^2)dxdy　(D：(x/a)^2+(y/b)^2≦1) と与えられた場合に、極座標に変換して求めようと思うのですが、 x/a=rcosθ y/b=rsinθ という変換の仕方で求まるのでしょうか？ また、初歩的な質問ですが、この積分で求まるのは楕円の面積なのでしょうか？ 自分なりに解いてみたのですが、楕円の面積πabに一致しなかったので疑問に思いました。計算間違いでしょうか？それともそもそも2重積分の意味を勘違いしているのでしょうか？ ご回答よろしくお願いします。

極座標表示で、質点にｒ＝ｃθ＾２で表せるようならせん軌道をさせるような中心力とはどのように求めるのでしょうか？ヒントで良いのでください。

「Zeitschrift fur Physik」というドイツの物理学の雑誌について知りたいのですが、どれほど権威があるものでしょうか？　論文は査読されているのでしょうか？　日本人が投稿するような雑誌でしょうか？

大学、初歩物理の質問です。考えが詰まってしまったのでアドバイスをお願いします。 太陽の周りを回る惑星の運動を同系方向と方位各方向に分けて考える。 m(d^2r/dt^2-r(dθ/dt)^2)=-GmM/r^2　・・・（１） m(2dr/dt*dθ/dt+r*d^2θ/dt^2)=0 ・・・（２） M:太陽の質量　r:太陽から惑星までの距離 θ:近日点から測った角度　G:重力定数 (1)惑星の運動では面積速度hが一定であることを示せ。 面積速度:h=r^2/2*dθ/dt (2)式を両辺ｍで除し、ｒをかけると (2r*dr/dt*dθ/dt+r*d^2θ/dt)=0 積分して微分の形に直す。 d/dt(r^2*dθ/dt)=0 積分して r^2*dθ/dt=1/2*h(定数)　・・・（３） よって面積速度は一定。 (2)前問の結果を用いてθを消去し、動径ｒのみを含む運動方程式を 求めよ。 （３）式を整理して（１）式に代入する。 m(d^2r/dt^2-r(h/r^2)^2)=GmM/r^2 md^2/dt^2=m(GM/r^2+rh^2/r^3)　・・・（４） これが答えで良いのか疑問です。 (3)前問で得られた式は保存力を受ける一時限の質点の運動と同じである。ポテンシャルを求め図示せよ。 f(r)=m(GM/r^2+h^2/r^3) f(r)=-dU(r)/dr 積分をして整理すると U(r)=m(GM/r+h^2/(2r^2)) 上式は多分マイナスが着くのだと思うんですが、式変形がどこかで間違っている？ 図示：r=0のとき、（マイナス）無限大。rの絶対値が大きくなるほどUは小さく（大きく）なる。（括弧内の答えになることを期待） (4)前問の結果で惑星が円軌道を描いて運動するのはどういう場合か。 引力によって抑えられる公転速度以下であれば円軌道、それ以下であれば惑星は戻ってこないで行きっぱなしになってしまう。 どのように記述すればいいか（式を使って書くのかどうか）がわかりません。 (5)上の結果を地球の運動に当てはめ、地球が円運動しているとか停止地球と太陽の距離1.5*10^11、公転速度3.0*10＾4、G=6.7*10＾-11を用いて太陽の質量を求めよ。（単位省略） 地球の公転している円周の長さ＝1.5*10^11*2*π θ＝公転速度/円周の長さ 円運動なので、r,θは一定と考えてしまうとr',θ'は0となり、Mも０とならざるを得ない。どこの式を使っていくのかが不明です。

次式の積分方法が知りたいです。 x ∫ exp^(-a/x) dx　= ? 0 ぜひみなさまの知見をわけて下さい。

fetter&waleckaの有名な場の量子論の本である、 Quantum theory of many-particle systems の中で(7.67)式のあとにこのグリーン関数はω平面の中に全実軸 に沿ってbranch cutを持つとありますが、branch cutというもの が複素解析で習ったのですがまだあまりわかっていなく理解ができません。どなたか教えてください。

大学、初歩物理の質問です。考えが詰まってしまったのでアドバイスをお願いします。 太陽の周りを回る惑星の運動を同系方向と方位各方向に分けて考える。 m(d^2r/dt^2-r(dθ/dt)^2)=-GmM/r^2　・・・（１） m(2dr/dt*dθ/dt+r*d^2θ/dt^2)=0 ・・・（２） M:太陽の質量　r:太陽から惑星までの距離 θ:近日点から測った角度　G:重力定数 (1)惑星の運動では面積速度hが一定であることを示せ。 面積速度:h=r^2/2*dθ/dt (2)式を両辺ｍで除し、ｒをかけると (2r*dr/dt*dθ/dt+r*d^2θ/dt)=0 積分して微分の形に直す。 d/dt(r^2*dθ/dt)=0 積分して r^2*dθ/dt=1/2*h(定数)　・・・（３） よって面積速度は一定。 (2)前問の結果を用いてθを消去し、動径ｒのみを含む運動方程式を 求めよ。 （３）式を整理して（１）式に代入する。 m(d^2r/dt^2-r(h/r^2)^2)=GmM/r^2 md^2/dt^2=m(GM/r^2+rh^2/r^3)　・・・（４） これが答えで良いのか疑問です。 (3)前問で得られた式は保存力を受ける一時限の質点の運動と同じである。ポテンシャルを求め図示せよ。 f(r)=m(GM/r^2+h^2/r^3) f(r)=-dU(r)/dr 積分をして整理すると U(r)=m(GM/r+h^2/(2r^2)) 上式は多分マイナスが着くのだと思うんですが、式変形がどこかで間違っている？ 図示：r=0のとき、（マイナス）無限大。rの絶対値が大きくなるほどUは小さく（大きく）なる。（括弧内の答えになることを期待） (4)前問の結果で惑星が円軌道を描いて運動するのはどういう場合か。 引力によって抑えられる公転速度以下であれば円軌道、それ以下であれば惑星は戻ってこないで行きっぱなしになってしまう。 どのように記述すればいいか（式を使って書くのかどうか）がわかりません。 (5)上の結果を地球の運動に当てはめ、地球が円運動しているとか停止地球と太陽の距離1.5*10^11、公転速度3.0*10＾4、G=6.7*10＾-11を用いて太陽の質量を求めよ。（単位省略） 地球の公転している円周の長さ＝1.5*10^11*2*π θ＝公転速度/円周の長さ 円運動なので、r,θは一定と考えてしまうとr',θ'は0となり、Mも０とならざるを得ない。どこの式を使っていくのかが不明です。