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物理
siegmundの回答
- siegmund
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ecotomed さん： > 円運動する物体に運動している平面と垂直に等速直線運動(等速でなくてもいいですが)をさせてみてください。 > 螺旋運動しているはずです。 問題の意味はLPレコードの溝，あるいは蚊取線香の渦巻き， のような平面上の螺旋運動という意味かと思います． 私も基本的に endlessriver さんの方針で良いと思うのですが， endlessriver さんの ar の式はちょっとミス(ミスタイプ？)があるようです ^で時間微分を表すのはべき乗と混乱しそうなので， 普通に dr/dt などと書くことにします． ２次元極座標表示で，運動方程式の一般形は (1) m{(d^2r/dt^2) - r(dθ/dt)^2} = F_r (2) m(d/dt){r^2 (dθ/dt)} = F_θ です．F_r と F_θ はそれぞれ力の r 成分とθ成分で， 一般には両方とも r,θの関数です．． 中心力なら F_θ=0，かつ F_r は r のみの関数(θによらない)． したがって，(2)からは endlessriver さんの言われるように 面積速度一定(角運動量保存) (3) r^2 (dθ/dt) = h (一定) が出てきます． この(3)と，与えられた (4) r = cθ^2 とから r(t)，θ(t)を求めて，(1)を使えば F_r がわかります．
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