ryn の回答履歴

Ｆ＝(-2kxy,-kx^2)からポテンシャルエネルギーを求める問題なんですが、Ｆ＝∇ＵからＦ＝（∂U/∂x,∂U/∂y）なんですよね？ ここからＦの両成分を積分して足したんですがどうしても答えと合いません。 誰かご教授ねがいます。 ちなみに答えはkx^2y＋a(aは積分定数)です。

以下は教科書からの大体の抜粋です。 系Sにおいて、相対論的運動量と相対論的エネルギーをそれぞれ、 p=mv=m_ov/√(1-v^2/c^2), E=mc^2=m_oc^2/√(1-v^2/c^2) で表わすとき、（ここで、m_o は静止質量、E_o=m_oc^2 は静止エネルギーです。）これらの量のローレンツ変換を求めるために、まず系Sに対してx軸に平行に相対速度uで動いているS'系ではプライムを付けて、 p'=m_ov'/√(1-v'^2/c^2), E'=m_oc^2/√(1-v'^2/c^2)　で表わされる。そこで、p'、E'とp、E との関係は ｖ’をvとuの加法則 v'=(v-u)/(1-v*u/c^2)　を用いて、 p_x'=(p_x-E*u/c^2)/√(1-u^2/c^2)…(1),　p_y'=p_y,　p_z'=p_z, E'=(E-p_x*u)/√(1-u^2/c^2),…(2)　となる。とあるのですが、(1)、(2)式への導出の方法が見当もつきません。 独学で勉強しているおじんです。導出過程を詳しく教えて頂ければ幸いです。宜しくお願いします。

仕事というのは、Ｊ（Ｎｍ）ですが 運動する方向にかかる力を進んだ距離でかけたものが 仕事だと今まで理解してきました。 例えば、断面積Ａのシリンダーが垂直におかれていたとし 漏れも摩擦もないピストンの上に重りがおかれているとします。 ピストンと重りをあわせた質量はｍ、周囲の圧力はpoであり はじめ、シリンダー内の気体の容積がV1であったとします。 シリンダーを加熱したところ、ピストンは静かにＬだけ上昇したとしあす。 （１）シリンダー内の気体がした仕事を求めなさい。 この場合、ピストンに下向きに働く力というのは poA＋mgですが これに対抗する上向きの力が作用するので 仕事＝(poA＋mg)Lということになるのでしょうか？ 単純に、力が加わった方向に物が動いた場合、移動した距離を 力でかければ仕事とわかりやすいのですが このような場合わかりにくいです。。 初歩的な質問ですみません。

エネルギー（波長）領域で表示される単位にeV(エレクトロンボルト）がありますが、MeVはなんと読むのですか？ メガエレクトロン・・・？ よろしくお願いします。

だいぶ前に、 ∫[0→4](2-√x)dx ＝ ∫[0→4]{(2-√x)^2}dx というなんとも美しい等式を知りました。 それを元に、最近、自分でせかせか計算して、 ∫[a→0](x＋1)dx ＝ ∫[a→0]{(x＋1)^2}dx　　(ただし、a＝-3/2) というものを見つけましたが、ほかに、 ∫[a→b]f(x)dx ＝ ∫[a→b]{(f(x))^2}dx を満たす{a, b, f(x)}があったら教えてください。 もちろん計算機を使えば無数に見つかると思うので、できればa, bが有理数のものを教えてください。

実験したわけではないのですが、１～２℃位の水が入ったコップにマイナス数十℃の氷を入れてかき混ぜると水は凍りますか。 計算では凍るはずですが、生活の中でそのような経験はありません。 もし、凍らないとしたらなぜでしょう。

ルート60.8を手計算でやるにはどうしたらよいですか。 色々考えてみたのですがわかりませんでした。 ご存知の方、教えてください。 よろしくお願いします。

こんばんは。前回質問させていただきましたがまた疑問です。http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3060227.html 三角関数を使っているというのはわかったのですが、 α＋βなので、 α＝2π/T　(t-x/v) β＝2π/T　(t＋x/v) だと　4πt/T になると思うのですが答えは　2πt/T　となっています 。なぜでしょうか？　　

http://wwwoa.ees.hokudai.ac.jp/exam/backnumber/sen07m.pdf の１ページの問２の（２）なのですが、 X＝2cosα、Y＝3sinαとおいて、回転の行列をかけることで、 X´=(1/√2)(2cosα-3sinα) Y´=(1/√2)(2cosα+3sinα)となるところまでは 出せるのですが、そこから、αを除いた式にすることが できません。どう計算したらいいのか教えてください。 お願いします。

陽子、中性子は、uud uddですね。 アップクォークとダウンクォークを足しただけでは、 単純計算すると、せいぜい２０～３０Mevしかいかないことになります。 しかし、陽子と中性子の質量は、 1Gevあると聞きました。 残りの９７０Gevは、どこへ行ったのでしょうか？ 次に よく「電磁気力は無限遠まで届く」と言いますが、 それは本当ですか？ 例えば、光子の数が一つだったら、途中に障害物が素粒子一つでもあるとそこで止まってしまって駄目ですよね？ １つの光子がまっすぐ進めるのは、あくまで 「進行方向に、空間以外は何もないとき。素粒子でもあったら駄目」 という事と考えていいのですよね？ つまり、 「無限遠まで、逆２乗則で届く」というのは、 あくまで「光子の数」「光の量」の事ですよね？ そして、それらは 「莫大な数の光子が」全方位的に進む事によって、 球の性質（ケプラーの法則）から幾何学的必然として逆２乗則になっているだけですよね？ 本当の真空中（素粒子もナシ）で、「光は減退しますか」それとも「一切減退しませんか？」 この事によって、 「空間」（素領域）がエネルギー（周波数）を持っているかどうかが判定できるので、出来るだけ誠意を持って、 今の科学界の総意となる意見をいただけると嬉しいです。 とにかく、 「素領域」がエネルギー（周波数）を持っているか、 単なるエネルギー０の「場」であるかが、 この「完全な真空中（素粒子が一つも存在しない空間）の場合、光は逆２乗則で減退するか、一切減退しないか」という設題から導き出されるので、お願いします。（実験がなければ理論でもいいです。） 特に、「ある程度長い距離」の「真空」を用意する事がムリなら、 「離散的な素領域から隣の素領域まで」移動した時に、光が減退するかしないかを理論的に考えてみてください。現実のマクロな結果と組み合わせた上でデータ・考証を教えて下さいますと幸いです。 その上で、 素領域を使えばビックバンの特異点を回避する事が出来ます。 １つの素領域に対し、光がコヒーレンスを起こしていたと考えればいいのです。 又、この事（完全な真空がエネルギーを持っているか？）から 「宇宙が始まった時、既に素領域だけは無限（若しくは有限）に広がっていて、その広さは永遠に変わらない」のか、 それとも、 「空間自体が、宇宙の膨張と共に今も広がっているのか」を読み解く事が出来ます。 空間にエネルギーがあるかないかは物理を分かつので、本当に学会の知性総結集でお願いします。 最後に、 光子１つだけを、 光源から放出した場合、 その光子は１方向に「直進」しますか？ それとも 「球状に拡散」しますか？ もし前者なら、 光の本質は光波ではなく、「光子」であるという事になります。 １つの光子を光源から出した時に、光子１つで干渉縞が出来るなら、光は量子だという事になります。 私の考えでは、干渉縞は「十分な数の光子」がないと出来ないはずです。そして、干渉縞の濃さが１万バイトなら、光子は１万個しかないし、逆に言えば光子が１０個しかないのなら、１０バイトの干渉縞しか作れないはずです。 つまり、 究極の存在は、 「光子」と、 「素領域」です。 この時、素領域同士はフェルミオンとして振る舞います。 素領域に対して、光子はボース統計です。 今の物理の混迷は 「スバル人が、誤った考え方を地球人に振りまいたから」だと思います。 結果的に、勉強をやめてその考えに染まらなかった私が シンプルな形で万物を理解してしまったのは皮肉な感じがします。 今の物理は、９０度位方向が間違っています。 私の様などうしようもない人間が、 Theory of Everything を解いてしまったことに驚きを感じています。 今回は、近い内に何とか最善の策で、 大真面目に論文を作ります。 真理が分かったので東京大学の研究者にメールを出して、 私の考えで全てが説明できないか共同で検証するつもりです。 ですので皆さん真面目に答えて頂けると大変嬉しいです。 今回は、「全て分かった！」という完璧な確証があるので、 遅くても１年、速ければ半年以内に世界中に向けてアインシュタインの１９０５年以来の「革命的物理論文」を発表します。 コレを読んでいる東京大学関係者の皆さん、 どうか「世界を導くため」ご協力いただきたいと思います。 近々、研究室にメールを出しますのでお願いします。 （小林先生か益川先生、或いは佐藤勝彦先生、その他のどこか１つを、実績・好み・柔軟性等を勘案して送信します。） とにかく、 質問３つにお答え下さい。 よろしくお願いします。

以前に「教えて!」でも取り上げられましたが次のような設問があります。 　２人でじゃんけんをする。グーで勝ったら３歩進み、チョキまたはパーで勝ったら６歩進むものとする。グー・チョキ・パーをどんな割合で出せばいいか。 　 　この問題は、昨年「コマネチ大学数学科」でも出題され、Ｎ先生（Ｔ先生だったかな？）が用意した模範解答は「グー、チョキ、パーを２：２：１の割合で出す」というものでした。理由は、以下のようです。 　　自分が出す回数をｇ，ｔ，ｐ、相手が出す回数をｘ，ｙ，ｚとする。 　　自分がグーを出した時の利得は　　ｇ（３ｙ－６ｚ）　 　　自分がチョキを出した時の利得は　ｔ（－３ｘ＋６ｚ）　 　　自分がパーを出した時の利得は　　ｐ（６ｘ－６ｙ） 　　これらを加え、相手の手数でまとめると 　　　　（６ｐ－３ｔ）ｘ＋（３ｇ－６ｐ）ｙ＋（６ｔ－６ｇ）ｚ 　　Ａ＝（６ｐ－３ｔ）、Ｂ＝（３ｇ－６ｐ）、Ｃ＝（６ｔ－６ｇ）とおくと次の関係が成り立つ。 　　　　　２（Ａ＋Ｂ）＋Ｃ＝０ 　　　よってＡ，Ｂ，Ｃは、３つともゼロか少なくとも１つはマイナス。 　　仮にＡがマイナスだとすると、相手がグー（ｘ）ばかり出した場合にマイナスに 　　なって負けてしまう。Ｂ，Ｃについても同じ。従ってＡ＝Ｂ＝Ｃ＝０ 　　　∴６ｐ＝３ｔ、３ｇ＝６ｐ、６ｔ＝６ｇ　 　　　∴ｇ：ｔ：ｐ＝２：２：１　 　私は、模範解答の強さを確かめるために、シミュレーションでリーグ戦を行いました。エントリーメンバーは、 　　ａ：模範解答　　グー、チョキ、パーを２：２：１の割合で出す 　　ｂ：均等　　　　 グー、チョキ、パーを１：１：１の割合で出す 　　ｃ：グーのみ　　グー、チョキ、パーを１：０：０の割合で出す 　　ｄ：チョキのみ　グー、チョキ、パーを０：１：０の割合で出す 　　ｅ：パーのみ　　グー、チョキ、パーを０：０：１の割合で出す 　の５人です。対戦回数を各１０００回としたときの結果を以下に示します。数字は進んだ歩数です。 　　　　　　　　　　　「　こ　ち　ら　」 　　　　　　ａ　　　　ｂ　　　　ｃ　　　　ｄ　　　ｅ 　　┐ａ：　×　　1584　　1170　　1200　　2394 　相　ｂ：　1614 　×　　 1077　　2022　　1932 　　　 ｃ：　1332　1932　　×　　　　　0　　6000 　手　ｄ：　1191　 975　 3000　　　×　　　　0 └　　ｅ：　2316　2160　　　0　　6000　　　× 　　合計　　6453　6651　 5247　　9222　 10326 　 　なんと、模範解答はブービーです。番組中で東大生チームが出した答えであるｄ（チョキのみ）の方がはるかに強いです）。 　ただしこれは「ｄ、ｅが高得点をあげるべくｃ、ｄ，ｅが談合したに等しい」とも思えます。そこでｃ、ｄ，ｅの代わりに以下の２人に入ってもらいました。 　　ｆ：グー、チョキ、パーを２：１：２の割合で出す 　　ｈ：グー、チョキ、パーを１：２：２の割合で出す 　対戦回数を同じく各１０００回としたときの結果を以下に示します。 　　　　　　　　「　こ　ち　ら　」 　　　　　　ａ　　　　ｂ　　　　ｆ　　　　ｈ 　　┐ａ：　×　　 1566　　1794　　1815 　相　ｂ：　1623　　×　　 1590　　1824 　手　ｆ：　 1458　 1716　　　×　　2040 └　　ｈ：　1671　 1659　　1383　　　× 　　合計　　4752　 4941 　4767 　5679 　模範解答は最下位になってしまいました。ｆとの差は僅かですから、もう一度やればｆに勝てる可能性はあるでしょうが、ｈには勝てそうにありません。番組でも必勝法とは言っていませんが、それにしても情けない結果だと思います。どうしてこうなるのでしょう。 　結果の考察や、模範解答の妥当性などについて皆さんの意見を聞きたいです。

偏光の基本について教えてください。 過去ログや他のサイトも参考にしましたが、ますますわからなくなっています。 自然光はあらゆる方向に振動している光で、その自然光を偏光板に通すと、一つの振動方向が選択され直線偏光として取り出されるとのことですが、あらゆる方向に振動している光のひとつの振動方向の光なのに、なぜ偏光板通過後の光は、自然光の50％になるのでしょうか？

下記のサイトで楕円の周長に関して漸化式でしめされています。 この式をどなたか５項ぐらいまで展開した表示にして頂けない でしょうか。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86 漸化式が理解できないので困っています。実用に利用したいので 理論的な説明は不要です。 よろしくお願いします。

下記のサイトで楕円の周長に関して漸化式でしめされています。 この式をどなたか５項ぐらいまで展開した表示にして頂けない でしょうか。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86 漸化式が理解できないので困っています。実用に利用したいので 理論的な説明は不要です。 よろしくお願いします。

下記のサイトで楕円の周長に関して漸化式でしめされています。 この式をどなたか５項ぐらいまで展開した表示にして頂けない でしょうか。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86 漸化式が理解できないので困っています。実用に利用したいので 理論的な説明は不要です。 よろしくお願いします。

P=(a b) とP^2-dP=p^-1,ad-bc=1のとき、P^3を求めよ。 ......(c d) P^-1は逆行列です。問題文にケリー・ハミルトンと割り算を実行して、 (a^2+ad-1)P=(a+1)E・・・(1)という式を得ました。a^2+ad-1=0の時は分かるのですが、a^2+ad-1≠0の時が分かりません。模範解答では (1)より、P=kEと置ける「K=(a+1)/(a^2+ad-1)」とあり、ここまではいいのですが、 『P=(k,0) ........(0,k)なので』とあります。なんでPは単位行列なのでしょうか。 よろしくお願いします。

専門家の方にとっては、非常に馬鹿げた質問だと思いますが、思いっきり文系の私にとっては、たいへん興味があったので、質問させていただきました。どうか、よろしくおねがいします。 先日、特殊相対性理論の入門者向け解説本で、「浦島効果？」なるものについて、書いてあったのですが、それによると、「高速で移動すると、時間が遅れる」みたいなことが、書いてあったんですが、それは、本当なんですか？ ってことは、航空会社のベテランパイロットやキャビンクルーは、私のような凡人より、年より若いってことなのでしょうか？（もちろん、理論上のはなしですが、、。） どなたか、超文系のわたしに、理論上どうなのか、教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

私は中学生向けの塾講師をやっています。 一応大学まで数学を専門に勉強していましたが、 「π(パイ)」は右下の部分をハネタら駄目と学校で指導されたようです。 そんな話は聞いたことがありません。 実際はどうなのでしょう？ 教えてください

よく「真空の空気に引きつけられて手が切れる」とか「真空を使って何かを切る」とかって話を聞きますが、これらの事は実際に可能なのでしょうか？そもそも「切れる」という物理現象はどういう原理なのでしょうか？

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