ryn の回答履歴

lim(n→∞)∫(π,-π)(1+x+x^2)｜sin(nx)｜dx=? っていう問題です。－πからπまでの積分です。 ∫(π,-π)｜sin(nx)dx｜=4ということまではわかって、部分積分で解こうとしたのですがうまくいかなくて・・・ どなたか教えて下さい！ 前の質問に書き込んでいただいた方すいません！パスワードがわからなくなって・・

１：電子は絶えず円運動をすることから、電子の方向は常に変化 ２：電子の方向の変化は、電子が加速度運動をしていることと同じ ３：電磁気学によれば、電子が加速度をもち運動するならば、電子は電磁波を放射する。 ４：電子が電磁波を放射するため、電子のエネルギーは連続的に減少 ５：電子のエネルギー減少により、電子の軌道半径も減少 ６：電子は螺旋状に原子に接近し、やがて合体する これはラザフォードの原子模型と矛盾する。 と習いました。 しかし過程５の電子のエネルギー減少により、電子の軌道半径が減少する理由がわかりません。 私は電子の運動エネルギーについて考えました。 電子が軌道上から飛び出したり、原子核に吸い込まれたりしないために遠心力と静電力がつりあうことから導かれる式 ｍｖ^2/ｒ=ｅ^2/4πεｒ^2 を考え、 （電子の運動エネルギー）＝ｍｖ^2/2＝ｅ^2/8πεｒ と導き、 電子のエネルギーの減少に伴い、軌道半径は大きくなると考えてしまいました。 間違ってるのはわかっていますが、そもそも 「電子が軌道上から飛び出したり、原子核に吸い込まれたりしないため」の条件を導入した時点で矛盾でしょうか？ 理由を教えてください。お願いします。

相加・相乗平均の関係について質問です。 相加・相乗平均の式は、不等式の証明等でよく使いますし、なかなか自分でも使い慣れてきたとは思うのですが、考えてみると、どうして成立するのか。そもそも、どうして相加・相乗平均の式で最小値が求まるのか、疑問がわいてきました。そこで質問なのですが、相加・相乗平均の式の意味を教えてください。あともう一点、もし証明するようなことが可能であれば、証明の仕方を教えてください。大学受験レベルでは必要ないでしょうか？よろしくお願いいたします。

理系大学一年です。物理の問題で不明な点があります。 壁｜∞●∞●∞｜壁　（ただし∞はバネ、●は質点を表す） バネ定数は左からk1,k2,k3 質点の質量は左からm1,m2です。 この力学系の縦振動の基準各振動数ω1,ω2と、各々の基準各振動について二個の質点の変位の振幅の比を求めよ（ただし、両質点の位相は同位相か逆位相とせよ）という問題です。 m1、m2の変位をそれぞれx1,x2としてまず、運動方程式をたてました。 (m1)かけるx1ツードット=-(k1)(x1)-k2(x1-x2) (m2)かけるx2ツードット=-(k2)(x2-x1)-(k3)(x2) そして、一般解をx1=C1 cos(ωt+α)　　x2=C2 cos(ωt+α)と置き、 運動方程式にそれぞれ代入しました。 すると、次の式が得られました。 -(m1)(ω^2)(C1)=-(k1+k2)C1+(K2)(C2) -(m2)(ω^2)(C2)=(k2)(C1)-(k2+k3)C2 そして、行列式（左上、右上、左下、右下の順で　(k1+k2)-(m1)(ω^2)、-k2、-k2、(k2+k3)-(m2)(ω^2)）が０になるという条件を用いて、ω^2＝pとおいて、pについて解の公式を用いて出すと 二次方程式が解けません。ルートの中身（b^2-4ac）が（なんか）の二乗になればいいのですが。 一カ所符号が違えば、きれいにルートが外せる気がします。 そうするとω^2=(k1+k2)/m1,(k2+k3)/m2となるのですが、 納得がいかず、先に進めません。 いままでのところでおかしい部分があるのでしょうか。 お忙しいとは思いますが、ご教授ください。

磁気ベクトルポテンシャルはAB効果によって予測され、すでに実在が確認されています。ところで、電気ベクトルポテンシャルの存在を議論した論文を探しています。ご存じの方がいましたら、ご紹介下さい。

レーザに関して勉強を始めたばかりの学生です。 かなり初歩的な質問だと思うのですが・・・ レーザービームの広がり角(rad）から、何メートルか先のビーム径を出すにはどのような計算をすればいいのでしょうか？

今私は某大手予備校に通い勉強しているのですが、重心系という考え方はおもしろそうなのですが、今一つ理解に苦しんでいます。重心系についてやまた使う利点などが載っているサイトを知っていましたら御紹介お願いしますm(__)m

私は塾講師をしていますが、「y=ax~2　でｘがAからBまで変化するときの変化の割合を求めよ」という中3でよくありがちな問題ですが、生徒が「AとBを足して、与えられた式の2乗をとって、y=axにして、そのXに足したものを入れれば答えが出る」と言いました。私はそんな解法は初耳でしたが、確かに正解が出るようです。ここで質問ですが、この解法は一般的に知られて使われているものですか？そしてある意味邪道ともいえる解き方をする生徒について、このままほうっておいていいと思いますか？私にはなんでこんなやり方で答えが出るのか解らないんですが、知っておられる方ご指導ください。

kを負でない整数とし、 x^2-y^2=k　…(*) の解(a,b)でa,bがともに奇数であるものを奇数解と呼ぶ。 (*)が奇数解を持つための必要十分条件を求めよ。 この問題では(*)が奇数解をもてば kは8の倍数であることが知られています。 そこでタイトルの通り求め方なのですが、 k=8n (n:負でない整数) とおくと、nを用いた 2n-1, 2n+1は奇数である。 x=2n+1, y=2n-1をx^2-y^2に代入すると (2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8n=k したがって、(x,y)=(2n+1,2n-1)は(*)の解である。 よって(*)が奇数解をもつための必要十分条件は 「kが8の倍数であること」 Ｑ.「奇数解をもつ」ならば「kは8の倍数」 という必要条件だけをもう一度証明したみたいで、 これで必要十分条件たりえるのでしょうか？

大量のデーターの平均値をコンピューター上で求める方法で、困っています。 まず、制約として、コンピューターのメモリーが足りないので、すべてのデータを一度に見ることができません。そこで、順番に入ってくるデータを、順次的に計算する方法を考えているのですが・・・ 相加平均ならば、n番目のデータまでの平均値は、 （n-1番目までの平均値 × (n-1) ＋ n番目のデータ）÷ n という計算で、順次的に計算できるのですが、 相乗平均を、同様に、うまく計算する方法はないでしょうか？ いちおう、 （n-1番目までの相乗平均 ^ (n-1) × n番目のデータ）^ (1/n) という計算式は思いついたのですが、（「^」は累乗） データの個数が多くなると、コンピューター上ではとうてい計算しきれない数値になってしまいます。 なにかよい計算方法ないでしょうか？ あるいは、相乗平均のように、極端なデータに強い(?)平均値の求め方はないでしょうか？

既約分数同士を足す場合、分母の最小公倍数で通分をして得た和が約分できる場合は少ないと思う。例として、１/3+1/6=3/6=1/2　です。この他に分母が10以下の分数の足し算での例を求めます。

既約分数同士を足す場合、分母の最小公倍数で通分をして得た和が約分できる場合は少ないと思う。例として、１/3+1/6=3/6=1/2　です。この他に分母が10以下の分数の足し算での例を求めます。

既約分数同士を足す場合、分母の最小公倍数で通分をして得た和が約分できる場合は少ないと思う。例として、１/3+1/6=3/6=1/2　です。この他に分母が10以下の分数の足し算での例を求めます。

ニュートンはケプラーの法則と自身の運動の法則を組み合わせて 万有引力の法則F=GMm/r^2を導いたと聞いたことがあります。 では、ニュートンはどのような手順や数式でこの法則を導き出したのでしょうか？ 分かる方がいらっしゃれば是非教えて下さい。 よろしくお願いします。

磁場というものは相対論的に理解できると思います。 例えば、電流の流れる導線の近くに荷電粒子が導線に平行に運動していたとすると、荷電粒子とともに動く座標系で電線を見ると帯電して見えます。これはローレンツ収縮で説明できます。 次に、例えば電流の流れる導線の近くに荷電粒子が止まっていた場合を考えます。ここで電流を変化させると磁場が変化し、電場が誘起されて荷電粒子は力を受けると思います。この場合、ローレンツ収縮で説明はできるでしょうか。 よろしくお願いいたします。

磁場というものは相対論的に理解できると思います。 例えば、電流の流れる導線の近くに荷電粒子が導線に平行に運動していたとすると、荷電粒子とともに動く座標系で電線を見ると帯電して見えます。これはローレンツ収縮で説明できます。 次に、例えば電流の流れる導線の近くに荷電粒子が止まっていた場合を考えます。ここで電流を変化させると磁場が変化し、電場が誘起されて荷電粒子は力を受けると思います。この場合、ローレンツ収縮で説明はできるでしょうか。 よろしくお願いいたします。

質量mのロケットが地上からある高さの所で下向きの推力Fを出して静止しているとします． この場合，運動エネルギーは0で位置エネルギーの変化も0です． でも，ロケットは推力としてエンジンからあるエネルギーを受けていると思います．（一つには決まらない気がしますが・・・） そう考えると，エネルギー保存の式がおかしくなる気がするのと，エネルギー保存が成り立つとすると得られたエネルギーはどこへ行ってしまったのか分からなくなります． エネルギーと運動量の違いが関係しているのでしょうか？ なにか，いい説明がありましたら，教えてください．

アドバイスお願い致します。 欠円面積＝係数×a×b　 a：弦中央部での高さ（既知） b：弦長（既知） a/b を0.001から0.500まで0.001毎に分け、 それに対応する係数、内角、半径をエクセルを使って表にしたいと思います。 この場合の係数、内角、半径を求める公式をわかりやすくお教えください。

アドバイスお願い致します。 欠円面積＝係数×a×b　 a：弦中央部での高さ（既知） b：弦長（既知） a/b を0.001から0.500まで0.001毎に分け、 それに対応する係数、内角、半径をエクセルを使って表にしたいと思います。 この場合の係数、内角、半径を求める公式をわかりやすくお教えください。

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