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AB=6，AD=4，BC=8の台形ABCD（AD∥BC）がある。 ここにPQ∥BCとなるように，2点P,Qを辺AB, CD上にとる。 (1)点Pが線分ABの中点のとき,線分PQの長さを求めなさい。 (2)AP=x，PQ=yとするとき，yをxで表しなさい。 (3)線分PQが台形ABCDの面積を二等分するとき,線分APの長さを求めなさい。 のうち、（3）がわかりません。解説もお願いします。

右図のように黒く塗りつぶされた図形、を、軸Ａを中心に回転した時にできる体積は何ｍ3ですかで、 塗りつぶしが、８メートルから３メートルの長方形で、その中の塗られたいない部分が、１．５ｍと２メートルの長方形であるのですが、自分は8*3で24で、1.5*2は３にして引いて21で回転しているからパイつけて２１ぱいこたえ？ですかね・・・？

積分の問題で、　∫1/√(x^2+1)dx　と　∫1/√(4-x^2)dx　の導出過程を含めた解答を教えてください。よろしくお願いします。

解の公式を使って解かなければいけない問題です。 途中式も詳しく教えていただけると嬉しいです！

定積分の応用問題で面積を求められません。助けてください。解説もお願いします (1) 2曲線y=sinx, y=cosx (-3Π/4≦x≦Π/4)で囲まれた図形の面積S (2) 曲線２x+(1/x)-3とx軸で囲まれた部分の面積S (3) 曲線y=x√x の0≦x≦1の部分の長さL (4) 曲線y=2/(2+x) とx軸、y軸および直線x＝2とで囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積V (5) 半径r｛x＝rcost, y=rsint の円(0≦t≦2Π）の周りの長さL

極限の問題です。助けてください 解説もお願いします 次の数列の収束・発散を教えてください (1) 5,8,11,・・・,3n+2・・・ (2) 1,-2,3・・・(-1)^n-1 n・・・ (3) 1/2,2/3,3/4・・・1- 1/(n+1)・・・ (4) -1,-4,-9・・・-n^2・・・

極限の問題です。 助けてください 解説もお願いします 次の数列の極限を教えてください (1)｛(-3)^n｝ (2) 2/1,5/2,8/3・・・,(3n-1)/n・・・ 次の無限等比級数の和を教えてください (1) 1+1/3+1/9+1/27+・・・ (2) 16/27-4/9+1/3-1/4+・・・

定積分を求めよ。という問題です　置換のやり方がいまいち分からず困っています。 ∫[0→1/2] √1-2x^2 dx ∫[0→1] √1-x^2dx

(a-b)/(a+b)=1/8となる一桁の自然数a,b を求めよ。 解説を見ても理解できません。 詳しく解説お願いしますm(__)m

⊿ABCについて、ｂ＝３、ｃ＝３、A＝３０°のとき、 ⊿ABCの面積S 円に内接する四角形ABCDにおいて、 AB＝２、BC＝４、CD＝３、DA＝３とするとき、AC の問題の解法と解答をお願いします。

中学数学の問題です。 △ABCの辺AB,BC,CA上にそれぞれ点D,E,FをAD:DB=BE:EC=CF:FA=1:2となるようにとる。このとき、△DEFの面積は△ABCの面積の何倍か。 答えは1/3倍なのですが解き方が分かりません。中学生で習っている範囲の解き方での詳しい解説をしていただきたいです。よろしくお願いします。

初めて質問させていただきます。 4点A（2,1,-3）,B（-1,5,-2）,C（4,3,-1）,D（x,y,z）が平行四辺形ABCDの頂点となるように、x,y,zの値を定める。 という計算があるのですが、解き方が分かりません。計算の途中式（解説）を教えていただきたいです。 なお、解答がx=7,y=-1,z=-2 となります。 よろしくお願いします。

よろしくお願いしますm(_ _)m

この問題の考え方と解き方、途中式を詳しく教えて下さい。 よろしくお願いします！

大至急御回答お願い致します。 関係式x,y,z tanxtany=1/10 tanz1/8 x＋y＋z=45゜ を満たすとき tan(x＋y)=〇/〇 tanx＋tany=〇/〇〇 またtanx<tanyとするとき tanx=〇/〇,tany=〇/〇 以上が問題なのですが、解けないので回答の程宜しくお願い致します。

14 個入りの果物の詰め合わせを作る。 ピーチ、メロン、リンゴの 3 種類を使う とすると何通りの作り方があるか。ただし、1 つも入らない種類があってもよいとす る。 これの解き方わかる方是非教えて下さいm(_ _)m

190円の商品Aと290円商品Bをそれぞれいくつ買って、合計代金が丁度4500円にしたい。 それぞれいくつ買えばよいか？ という問題です。互除法を使うと片方が負の数になります。どうやってX,Y を出せばよいですか？ 宜しくお願いします。

数検3級の問題です。 半直線BA、EFはBEに垂直であり、Pからでた光は線分CD、半直線EF上で、反射します。ただし、PB=BC=DE=a、CD=2a とします。次の問いに答えなさい。 ・Pからでた光が、CDで反射し、さらに、EFで反射してAB上にきた点をSとするとき、BSの長さの最大値を求めなさい。 ・同様にBSの長さの最小値を求めなさい。 問題を解くのに鏡像の性質を使うらしくて自分なりに調べてみたのですが、いまいち理解できないのです‥。鏡像ってなんですか？(◎o◎)

数列に関する問題 下記の問題の解答と解説もお願いします 1.次の等比数列の一般項 　(1) 第２項が１２, 第５項が－９６ 2.次の数列の和をΣを用いて表したもの 　(1) 2+6+10+・・・+(4n-2) 3. 次の和を表したもの 　(1) {25} Σ [ k=1 ] (5k+3)　　　(2) {n} Σ [ k=1 ] (4k-6) 　(3) {7} Σ [ k=1 ] (3k^2+2k)　　(4) {20} Σ [ k=1 ] k(k-5)

数列に関する問題 下記の問題の解答と解説もお願いします 1. 数列 2,5,10,17,26,37,・・・ の一般項a(n) 2. 次の数列の一般項 (1) a₁ =3, a(n+1) =a(n)+4 (2) a₁ =3, a(n+1) =-4a(n) 3, 次の式で表されている数列{an｝の一般項 (1) a₁ =2, a(n+1) =5a(n)-4 (2) a₁=1, a(n+1) =3a(n)+4 4, nが自然数のとき、次の式が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明 (1) 2+4+6+・・・2n= n(n+1)