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なぜこう置くのか教えてください。 以下のような問題の解答が理解できないので、教えてください。 問題 区間[－X/2,X/2]を周期とする周期関数のフーリエ展開は次式で与えられることを示しなさい。 ↓次式の画像 http://www.fastpic.jp/images.php?file=8628989078.jpg 以前教えていただいた解答は以下の通りなのですが、理解できないところがあります。 解答↓ Xを周期とする周期関数をf(x) g(t)=f(Xt/(2π))とすると g(t+2π)=f(X(t+2π)/(2π))=f(Xt/(2π)+X)=f(Xt/(2π))=g(t) g(t)は2πを周期とする周期関数だから g(t)のフーリエ展開は g(t)～{(a_0)/2}+Σ_{n=1～∞}{(a_n)cos(nt)+(b_n)sin(nt)} a_n=(1/π)∫_{-π～π}g(t)cos(nt)dt b_n=(1/π)∫_{-π～π}g(t)sin(nt)dt だから x=Xt/(2π)とすると -π<t<π→-X/2<x<X/2 t=2πx/X dt=(2π/X)dx ∴ f(x)～{(a_0)/2}+Σ_{n=1～∞}{(a_n)cos(2nπx/X)+(b_n)sin(2nπx/X)} a_n=(2/X)∫_{-X/2～X/2}f(x)cos(2nπx/X)dx b_n=(2/X)∫_{-X/2～X/2}f(x)sin(2nπx/X)dx 理解できなかったところ (1)なぜg(t)=f(Xt/(2π))とするのか？その理由。 (2)f(Xt/(2π)+X)=f(Xt/(2π)) これはなぜか。 (3)g(t)は2πを周期とする周期関数と言えるのはなぜか？ (4)x=Xt/(2π)とすると -π<t<π→-X/2<x<X/2 t=2πx/X dt=(2π/X)dx なぜx=Xt/(2π)とおいてこういった計算をするのか。 (5)g(t)～{(a_0)/2}+Σ_{n=1～∞}{(a_n)cos(nt)+(b_n)sin(nt)} が f(x)～{(a_0)/2}+Σ_{n=1～∞}{(a_n)cos(2nπx/X)+(b_n)sin(2nπx/X)} に変更されるのはなぜか。g(t)がf(x)に置き換えられているが、どうしてそうすることができるのか。 以上の5点を教えてください。

すみませんが下記の問題の解答はあるのですが、どうしてそうなるかよく分りません。計算と計算の間を省略せずに丁寧に教えていただけないでしょうか？ 解答の流れに沿って解らない所に解らないと書き入れます。 （モンキーハンティングの問題） 空中の点Pから小球Bを自由落下させるのと同時に地面の点Oから小球Aを点Pに向けて投げたら、２球は空中で衝突した。OとPとの水平距離をLとし、OPが水平方向となす角をθとする。 （１） Bが地面に当たる前にAと衝突するためにはV0はどんな値より大きくなければならないか。 解答　AがBに当たるまでの時間をｔ1　とするとV0 COSθ・ｔ1　＝Lから ｔ1＝L/V0 COSθ 点Pの地面からの高さは　Ltanθであるから、BがAに当たらないとした時、Pから地面に当たるまでの時間をｔ２とすると１/2gt２２乗＝Ltanθ よってt２＝√２Ltanθ/ｇ　(ルートの中に ２Ltanθ/ｇが入っています) 題意より、ｔ1　＜t２でなければならないから ※ここまでは解ります。次へ至るまでの計算を詳ししく教えていただけないでしょうか？ V0＞√ｇL/sin2θ　（ルートの中にｇL/sin2θが入っています） （２） AがBに当たるのは、衝突した点がAの軌道の最高点の場合である。 最高点ではVｙ＝V0 sinθ－gｔ＝０だから、ｔ1の式をこれに代入して V0 sinθ－g ×L/V0 COSθ＝０ ※ここまでは解ります。次へ至るまでの計算を詳ししく教えていただけないでしょうか？ よって V0＝√ｇL/sinθ・COSθ((ルートの中にｇL/sinθ・COSθが入っています) √ｇL/sinθ・COSθ＝√2ｇL/sin2θ(ルートの中に2ｇL/sin2θが入っています) それとGOOで質問する時などの入力方法で下記の仕方をお教えください。 分数を斜線ではなく上下に普通に記す方法、またルートの中に文字を入れる方法もお教えください。

高校の数IIIで２つほど質問があります。 〔１〕 I_1=∫1/(x+1)^2dx , I_2=∫x/(x+1)^2dx　をそれぞれ求めよ。 この問題でI_1を求めて、その結果を利用してI_2を部分積分して I_2=log｜x+1｜-x/(x+1)+C　(Cは積分定数)　と答えを出したのですが 解答では右辺の符号はすべて＋となっています。 何度、計算をしても－が出てしまい、お手上げです。 〔２〕 C:y=とL:y=1/(√3)xおよびx軸で囲まれた領域をx軸のまわりに一回転してできる立体の体積を求めよ。 という問題です。 Lを回転して出来る立体の体積からCを回転して出来る立体の体積を引いて求めるというやり方は 理解しているんですが、どうも計算が上手くいきません。 π∫[0→3](1/(√3)x)^2dx-π∫[3/2→3](√(2x-3))^2dx という式は立てられていて、そこから答えを導くことが出来ません。 どのように計算方法と結果を教えてください。 以上の２問。 回答をお待ちしております。

「３人の候補者に対して、３ｎ人の選挙人が一人１票ずつ持っている。 次の各場合について、３候補の得票がすべてｎ票ずつになる確率を求めよ。 （１）無記名投票の場合（２）記名投票の場合」 という問題を解きました。 自分では（１）、（２）ともにｐ＝（３ｎ）！/３＾３ｎ・（ｎ！）＾３（分母は３の３ｎ乗とｎの階乗の３乗との積です）としたのですが、（２）は解答と同じなのですが（１）が異なっています。 （１）の解説には区別のない３ｎ個の球を区別のある３つの箱へ入れる仕方が （３ｎ+２）（３ｎ+１）/２なので、求める確率はその逆数の２/（３ｎ+２）（３ｎ+１）となっています。 これは単に求める事象の数（ここでは１）を全事象の数で割っているだけで、確率を表せているとは思えませんが、有名な本の問題なのに訂正が入っていないので自分の考えが間違っている気もします。 長文になってしまいましたが、確率論に明るい方、是非返答お願いします

【問題】 平面上にｎ本の直線をひいたときに、直線によって分けられる部分のうち、 面積の有限な部分の個数をｆ（ｘ） 面積の無限な部分の個数をｇ（ｘ） とする ただし、どの２本の直線も平行ではなく、どの３本の直線も１店で交わることはないものとする ｆ（ｎ＋１）、ｇ（ｎ＋１）をそれぞれｎ、ｆ（ｎ）、ｇ（ｎ）を用いて表し、それを用いてｆ（６）、ｇ（６）の値をそれぞれ求めよ 私はこれを、ｎ＝４までを図示してｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）の数をそれぞれ数え、 「よって、ｆ（ｎ＋１）＝ｆ（ｎ）＋ｎ－１、ｇ（ｎ＋１）＝ｇ（ｎ）＋２と推測できる」 としてｆ（ｎ＋１）、ｇ（ｎ＋１）を求め、ｎ＝４までは具体的に図で個数を数えたので ｆ（６）＝ｆ（５）＋４＝｛ｆ（４）＋３｝＋４＝６＋４＝１０ （ｇ（６）も同様） として求めました。 答えは合っていますが、記述式の問題だと「推測できる」としてはっきり根拠がないので満点はもらえないでしょう。 もしこの解答の補足をするならどのようにすべきでしょうか？ よろしくお願いします；

土留めの工事をしたのですが、その１、コンクリを型枠に流して２日おきますと担当者はいったのですが、下請けは１日だけあけて次の日にすべてはずしてしまいました。ふつうは２４時間でうちははずします、強度は問題ありませんという解答でしたが、下請けとの連絡ミスでは・・・強度に問題ないのかどうか、その２、幅を確かめると１５センチのはずが１２センチしかない・・・これって誤差？じゃないですよね、上に煉瓦をのせるのですが、煉瓦もずいぶんはみ出ます。施工ミスでは・・・。その３、なにやら枠をはずした後モルタルをつけている。下半分厚さ３センチほどで３メートルほど、下に細い木で受けてモルタルを上にのせている。次は上半分やるつもりか・・・そしてよく見るとその当たりは何となくゆがんでいる感じ、コンクリを入れるときに支えをちゃんとしなかったからでは・・・と思うのですが、それにモルタルも付け足しじゃはがれやすいのでは・・・これってやはりミスとして指摘すべきなのではとおもっているのですが、アドバイスお願いします。

民法の成年被後見人の営業の範囲内でなした行為について 民法を勉強していて疑問に思ったことがあるのですが、 択一ので「成年被後見人が、成年後見人によって営業を許可され、その営業の範囲内でなした行為は、取り消すことができる。」という問題で解答は○となることは分かるのですが、この場合善意の第三者が損害を被った場合は損害賠償請求権を行使することはできるのでしょうか？ もしできるとしたら、誰に対してできるのですか？ ふと疑問に思ったもので、よろしくお願いします。

正弦フーリエ級数について教えてください。 区間[0,π]で定義された関数、 f(x)={x(0<= x <π/2)、0(π/2<= x <=π)} について、f(x)の正弦フーリエ級数を求める問題です。 一般に、2Lを周期にもつ関数g(x)について、 g(x)=Σ(n=1→∞)bn(sin(nπx/L)) となります。 自分は、f(x)の周期はπなので2L=π,よってL=π/2である、と考えたのですが、解答にはL=πと書いてありました。実際L=πで計算していくと正しい結果になるのですが、私の考え方のどこが間違いなのでしょうか？ よろしくお願いします。

実効値100[V]の制限波交流電源から流れ出る電流と端子電圧の波形を測定したところ 、電流のゼロ点において、電圧の瞬時値は+50√2[V]であった。負の力率はいくらか？ と問題があり、解答では sin(50√2 / 100√2)を出してから、ここからCOSθに変換して 0.866という答えを出しているのですが、どうして100Vの最大値と瞬時値50√2から sinθを出しているのかがわかりません。 結局答えを見ても、どうしてこの様な解き方をするのかも解らないです。 済みませんが、ご教授よろしくお願いします。

この問題の（４）ですが、 数字の選び方を ７C3　通り 仮にその数字を（123）とし この組み合わせを ３！通り 1、1、2、2、3 1、1に対するスペード、ハート、ダイヤの選び方 3P2 2、2の選び方 3P2 3の選び方 3P1 よって７C３・3！・3P2・3P2・3 としたのですが、たぶんいろいろと違うと思います。 もっと無難なやり方であろう方法は解答例にあったので知ってます。 ただ、 数字の選び方を7C3でやる方法でといてみたいです。 このやり方で解ける人が居ましたら協力してください。

経済数学基礎　[集合の問題]　ド・モルガンの法則 (1)A＼(B＼C) = (A＼B)∪(A∩C)が成り立つことの証明について、以下よりスマートな解答はありませんでしょうか？ 　(注)アポストロフィ'は補集合の記号cの代わりに用いました) 　→　(左式)＝A＼(B＼C)=A＼(B∩C') 　　　　　　=A∩(B∩C')' 　　　 =A∩(B'∪C) =(A∩B')∪(A∩C)　　 (右式)＝(A＼B)∪(A∩C) 　　　　　 =(A∩B')∪(A∩C)　 (左式)＝(右式)より証明された。 (2)(A＼B)＼C=A＼(B∪C)の証明の解き方は以下で合っていますか？ 　(左式)＝(A＼B)＼C=(A∩B')＼C =(A∩B')∩C' =(A∩C')∩(B∩C') 　　　 　=(A＼C)∩(B＼C) ←ド・モルガンの逆バージョン？ =A＼(B∪C) 　　　 =(右式)

ルベーグ積分の問題です。おそらくフビニの定理を使うと思われるのですが… 解答が分からず困ってます。 問:f(x),g(x)はＲ(太字)上のボレル可測関数で可積分とする。f*gを (f*g)(x)=∫f(y)g(x-y)dy(積分範囲はＲ) で定義するとき次の問に答えよ。 ①f*g=g*fが成り立つ事を示せ。 ②f*gはＲ(太字)の可積分な関数であって ∥f*g∥≦∥f∥・∥g∥ が成り立つことを示せ。 ③さらにhがＲ(太字)上の可積分な関数とするとき (f*g)*h=f*(g*h) が成り立つことを示せ。 宜しくお願いします。

階段を １歩上がる→２歩上がって１歩下がる→３歩上がって２歩下がる→４歩上がって３歩下がる→…と登っていく。 1,５０段目に初めて着くのは何歩目か 2,４００歩目のとき何段目にいるか この問題が分かりません。 １の方の解答に、 下がり終わった歩数は段数の２乗なので、下がり終わったときに２５段目にいればいい。２５の２乗で６２５。そこから２５歩上がって６５０歩」 とありますが、この考え方、どうしてこのような考え方になるのか自分ではよくわかりません。 どなたかお答え願いえませんか。

|x^2-2x-3|≧3-xの解き方 解答では、 3-x≦0のとき 与式は成り立つ 3-x＞0のとき x^2-2x-3≦x-3　または　3-x≦x^2-2x-3 となっているのですが、これは3-xについて場合分けしなければいけないのでしょうか？ 絶対値は0以上だから、3-xが0以下なら不等式は成り立つということはわかるのですが、今回の問題に限らず場合分けなしで、x^2-2x-3≦x-3　または　3-x≦x^2-2x-3だけでやっても同じ答えになる気がします。 教えてくださいm(__)m

力学の微分方程式が導けません・・・orz 下図に示すように，原点Oから水平距離L0離れた点Pにケーブルを吊るしたときの，張力とたるみの関係を表す微分方程式を求める問題なのですが，どうもうまくいきません． 因みにケーブルのたるみ角度θが小さいときは，この微分方程式は近似的に下の式のようになります． (d^2u)/(dx^2)-w/Th=0 このときのThはケーブル中央での張力です． T：ケーブルの張力 u(x)：ケーブルのたるみ曲線 ρ：質力密度 A：断面積 ｇ：重力加速度 L0：原点０から点Pまでの距離 わかりやすい解答お願いしますm(_ _;)m

正式には因数定理の部分ではないのかもしれませんが こちらのホームページの(http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/insteiri/insteiri.htm) 練習問題3の解答(2)のところなのですが f(x)=(x-2)(x+3)・R(x)+3x-1 =(x+3)(x-2)・R(x)+3(x+3)-10 となっている所があるのですが x+3で割ったときの余りを求めたいから(x+3)が(x-2)の前に来るのはわかるのですが 3x-1が3(x+3)-10になっている所がわかりません どのような計算を行っているか教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

大学受験の和訳問題でひっかからないような解答をしたいとおもっています。 英語で主語がoneの場合の日本語訳はどのようにしたよいのでしょうか？ それとも、訳す必要はないのでしょうか？（英語は主語をはっきりと明記する性質の言語であるため、それを主語を曖昧にしても文法的には許される日本語に直すわけですから） （例）The more skills one masters, the greater contribution one can make to society. また、同じような意味でyouの訳し方も教えていただきたいです。 不特定なyouの場合でも「あなたがた」のように訳しても大丈夫でしょうか？ ご回答よろしくお願いいたします♪

こんばんは。センターの模試で質問があります。こんな問題です。 M、Nは自然数として、 「Mが2の倍数でかつ3M+2Nが6の倍数でない」ならば「N^2＋αは3の倍数」が真であるような2桁の自然数αは□□個ある。 解答は、2Nが6の倍数でないからNは3の倍数でないということに注目してN＝3L＋－1（L整数）だからN^2＋α＝3（3L^2＋－2L）＋1＋α として求めてます。確かにこれで解けますが、なぜ突然Nの倍数性に注目しようとしたのでしょうか？ すみませんが教えてください！

It is said that, when you teach people, you have to know more than three times as much as you are going to teach,… 人にものを教えるためには、教える内容の三倍以上は知っていなければならないといわれる。というのも… 元は英作文の問題です。解答例の倍数表現のところは全て as much as、になっていたのですがここに疑問があります。 knowに目的語が必要で as much 名詞（量） asとならないのでしょうか？ as much asではmuchは副詞となってしまうのではないでしょうか？ 基本的なことかもしれませんが宜しくお願いします。

ベクトルの問題（これで合っているのか確認お願いします） 3点A(6,1,8),B(2,-1,4),C(-4,6,3) ベクトルNは、ベクトルABとベクトルACに垂直である。 ベクトルNを一つ求めよ。 以下私の解答 AB=OB-OA =(2-6,-1-1,4-8) =(-4,-2,-4) AC=OC-OA =(-4-6,6-1,3-8) =(-10,5,-5) 求めるベクトルNをN(a,b,c)とすると N*AB=0より -4a-2b-4c=0 N*AC=0より -10a+5b-5c=0 この連立方程式を解いて N(3/2*b,b,-2b) ここまで出たんですが、答えはどう書けばいいんでしょうか？