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数学 ベクトル 任意の3次元ベクトル場Aにおいて(∇×A)・Aの値を求めよ ベクトル場X=(xi+yj+zk)/(x^2+y^2+z^2)^(3/2) このベクトル場の発散と回転を計算せよ これらの問題の解き方を教えてください。

数学の記述の際、計算過程で書いた数字の上から「//」のようなスラッシュで自分の記述を汚しても(?)問題ありませんか？ くだらない質問で恐縮ですが、一般的な常識を教えてほしいです。 よろしくお願いします。

直線y=-√2/2xとx軸の正の向きとのなす角の大きさを求めよ。 という問題なのですが、高校数学の範囲で具体的な角の大きさを求められるものなのでしょうか。 よろしくお願いします。

中３女子です。 前月受けた模擬テスト(北辰)での教科ごとの偏差値は 国語　６８ 数学　６９ 英語　４７ 理科　５６ 社会　５０ でした。 英語だけが５０を下回ってしまいました。 でも、その単元ごとの問題はほとんど解けます。 融合問題？というのでしょうか、いくつかの単元が混ざった問題が苦手でお手上げ状態です。 長文問題の文の穴埋めや、形を変える問題でいつも間違えてしまいます。 どのように勉強していけば良いのか、アドバイスお願いします。 あと、単語集を持っていないのですが、買ったほうがよいですか？ 覚えるのが苦手なので、良い使い方をご存知でしたら、教えてください。 よろしくお願いします。

　すいません、ちょっと前にも書き込みしましたが、ちゃんと中身を書き直して再度質問します。 　大学理系でセンターも受験するつもりです。センターは英語・数学・生物・化学・国語・政治経済で受けようかな！？と思ってます。二次は英語・数学・生物・化学です 。 　独学で勉強してます。たまに問題集の回答や参考書の説明に悩む時があります。その際に質問すべき人が周りにはいません（再受験を内緒にしてるため）。無料でネットで勉強の相談できるサイトがあれば教えてください。

数学か理科の範囲なのかわかりませんが解けなくて困っています 真鍮（黄銅の事）は銅と亜鉛の合金である　銅が8割・亜鉛が2割の真鍮40ｇがある　これに銅が7割・亜鉛が3割の真鍮20ｇを加えてこれらを溶解したら、銅：亜鉛の割合をなるべく簡単な整数の比で表して［ｘ］になった　ｘを答えよ どなたかわかる方がいましたらお願いします 一応、数学のテストの問題ですが理系ならすみません

質問なのですが この夏休み期間中に数学があまりにも悲惨なので基礎から固めたいなぁと思っています。 色んなサイトを見てもおすすめにばらつきがありすぎて…迷っています。（具体的には問題見てこーゆー解き方だったよねと理解できるくらいの知識がほしいです）お勧めの参考書を教えてください。 現在高３の理系 偏差値は47らへんうろちょろ 志望校は日東駒専ランクのとこです。 わかりやすいやつだとありがたいです。。。 数学IAIIBのやつをよろしくお願いします。m(__)m

こんばんは、 よろしくお願いいたします。 xが-2≦x≦1の範囲を動くとき、 y=(x^2+2x+3)(x^2+2x-2)-5(x^2+2x)+2 の最大値、最小値と、そのときのxの値を求めよ。 という問題がわかりませんでした。 私は数学Iと数学Aしか習っていないのでその範囲で教えてください。 私はx^2+2xをtとおいてy=t^2-4t-4と考えてみましたが方針にたどりつけませんでした・・ よろしくお願いいたします。

もしセンターで必要な科目が数１+A、現代文、英語だとします。数学は選択科目で他には世界史、日本史などがあります。センター利用の学校へ送りたい場合数学と世界史両方受験してしまった場合いったいどちらの成績がいくのでしょうか？得点の高い方でしょうか？あと現代文の場合センターでは国語のなかに現代文と古典がありますよね。現代文が必要なので古典の問題を解かなかった場合はどうなるのでしょうか？ わかりにくい文章ですいません

男子大学1年生です。 工学部の電気系の勉強をしています。 数学はそれほど苦手ではないのですが、できる、というにはほど多いです。 同級生にはもう、複素解析、とか微分方程式のむつかしい本を読んでいる人もいて、少し焦りを感じます。 毎日勉強してはいるのですが、計算問題もパターンが多くてきりがないような気がします。 工学部の学生として、どのように数学を勉強していったらいいのでしょうか。 アドバイスお願いします。

大学受験の勉強スケジュールについてアドバイスください(>_<) 昨日部活を引退したため、やっと本格的に受験勉強を始めようと思っています。 必要な科目はセンター試験と一般入試共に、英語・数学IＡIIＢ・物理Iで、センターは1/15で一般は2/8にあります。 目標はセンターで最低7割できれば8割で、大学は駒澤大学目指してます！！ いつまでに基礎を完璧にして、過去問を解きはじめた方が良いのでしょうか？ 他の受験生から出遅れてしまった分、これからは部活の熱も全て勉強に注ぐので、ぜひアドバイスください!! あと基礎の勉強の為の問題集として、 ・数学IＡIIＢ→基礎問題精講(旺文社) ・物理I→物理のエッセンス ・英語→ネクステージ を使おうと思っているのですがこれでよいでしょうか？

数学で質問があります。 （因みに、先の同様の質問に記載ミスがありましたので、修正版がこちらです・・・。すいません。） 方程式 (a/b) + (c/d) = (e/f) とあれば、 (b/a) + (d/c) = (f/e) となる。 って学校で先生に教えてもらったときあったのですが、その時の問題では有効だったのですが、 違う問題では通用しなかったのです。（それとも通用しないわけではなく単なる計算ミス！？） とにかく、この分数の式である項を分母分子逆にすると、方程式内の、他のすべての項の分子、分母も同様に逆になる。っていう考えです。 果たしてこれは方程式として本当の事なのでしょうか？ すいませんが数学お詳しい方、ご教授お願いたします。

今年慶應経済、商を受けようと思っています。 経済はB方式で行くつもりなのですが、商の数学をどうにかしないとまずいと思ってます。数学は苦手で、基礎問題精巧ＩＡ・IIＢを４周ぐらいして、マセマ１１０を１周したのですが、過去問が解けるようになりません。英語は、７割５分くらい取れたし、歴史は、まだ範囲が終わってないけど、結構自信はあるので、慶應商の過去問で、40点か50点くらい確実に取れるように下です。青チャートをやったほうがいいでしょうか？基礎問とかぶるような気がして手をつけずらいのですが、もっと基礎問をやりこむべきでしょうか？それとも、他にいい問題集があったら是非教えてください。

お世話になります。よろしくお願いします。 「群G、あるa∈Gにおいて、aG⊇G」が成り立つことの証明を知りたいのですが。 Gが有限群の時は簡約律（ag＝ag'ならg=g'）から元の個数が等しいので aG＝Gになるというのが分かります。（多分） 問題は群Gの元の数が無限の時です。 一般的に 「群G、あるa∈Gにおいて、aG⊇G」は成り立つのでしょうか？ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ここからは補足で、 この問題の出所なのですが、 「Hを群Gの部分群、a,b∈Gで b∈aH→aH＝bH」の証明です。 (証明) b＝ah(h∈H)とおける。 bH＝ahH＝aH(←ココでhH＝Hとしています。) となっています。（親切な代数学演習　現代数学社　p174）

高校１年の娘は河合塾の模試の偏差値で英国が65から70位です。 英語科で数学をあまり勉強しないので数学は受けていません。 将来は文科系のＭＡＲＣＨあたりの学校に進学希望しているようです。 進研ゼミで勉強しているのですが、すぐ終わってしまい、 電話で無料の追加版の問題集を取り寄せてもすぐ勉強し終わり、 毎日何時間もパソコンで好きな動画を見ている状態です。 親としては、何か追加してプラスになるような教材を与えたいのですが、 本屋で問題集を見てもどこの出版社の物がいいかなど、全く分かりません。 お勧めの教材があればお教えください。

東京書籍の数学Bの教科書を用いて、3期の予習をしているのですが、 練習問題には答案が一切ついていません。 問題と自分で解いた答えを書くので、答え合わせをお願いします。 1章2節漸化式と数学的帰納法、1漸化式からです。 P39,問3、次のように定められた数列の一般項を求めよ。 (1)初項A1=3,　第n+1項A(n+1)=An+n^2-n　(nは自然数) 私の答え...(n^3-3n^2+2n+9)/3 (2)A1=2,A(n+1)=An+3^n (ｎは自然数) 私の答え...(3^k+3)/2 間違っていた場合は、補足欄に解きなおした答えを書くので、 再び採点していただけると嬉しいです。 お願いします。

県立の進学校に受かったのですが、入学したらすぐに高校の内容も入った試験があるそうなので、春休みの間に予習ができる問題集を教えてほしいです。 ちなみに教科書は ・東書[国語　現代文編　古典編、現代社会、hello there oral communication I] ・山川[詳説世界史] ・数研[高等学校政治・経済、理科総合B 生物と自然環境のサイエンス、POLESTAR English Course I] ・旺文社[数学 I II A B] ・第一[高等学校　生物I] ・一橋[明解保健体育] ・実教[家庭基礎 自分らしい生き方とパートナーシップ] ・大修館[マイスポーツ総合版2006] テストがあるのは国語、数学、理科、社会、英語だけだと思いますが、よろしくお願いします。 あと、普段の学習用に何か問題集が必要でしょうか？ 進研ゼミを買ったらいいでしょうか？

数学の授業のときに先生に出された問題なのですが考えても途中までしか分かりません。 問題は１～９の９つの数字を並べ替えて９ケタの数字を作るというものです。 その９ケタの数字は ・２つ目までは２で割り切れる ・３つ目までは３で割り切れる ・４つ目までは４で割り切れる ・５つ目までは５で割り切れる ・６つ目までは６で割り切れる ・７つ目までは７で割り切れる ・８つ目までは８で割り切れる ・９つ目までは９で割り切れる という条件でした。 まず５つ目が５で割り切れることより５しかないことが分かります。 数学の得意な方,是非ご協力お願いします。

もうすぐ高校生となります。 私は理科が好きで、特に生物に興味があります。 しかし文系を選択しました。 理由は数学が全くといっていい程出来ないからです。 先日、コース参考テスト(英数)及び文理選択説明会があったのですが 高校の先生は「要はやる気の問題」と仰っていました。 「テストで赤点を取っているなら考えた方が良い」とも仰っていました。 もちろん数学は赤点でした。が、英語は赤点ではありませんでした。 とは言っても、平均点より7点上回っていただけです。 やる気でどうにかなりそうにもないぐらい数学が出来ないのと 生物ほどではありませんが英語を学びたいという気持ちがあったので 文系を選んだのですが、今後悔しています。 それは、文系だと理系に比べて理科の内容が薄いからです。 もっと私は生物について学びたいです。 生物以外でも化学など、学びたいことはたくさんあります。 でもその時は、たとえ理科が好きで学びたいと思っていても 数学が全然出来ないし、英語も学びたいと思っているのだから・・・と 考えてしまったのです。 でもやっぱり、生物をはじめとする理科について学びたい！と思います。 文系でも、学べないことはないと思っています。 ただ、どうやって学べばいいんだろう、など不安はたくさんあります。 漠然と生物について知りたい！と思っているだけで将来の仕事などは全く考えていません。 文系が、そういう大学へ進むには、どのようなことをするべきですか？ しかし、コース参考テスト時の先生の言葉から 理系は数学出来ないと話にならないように思います。(文系でも数学は必要でしょうが) 数学が出来ないとなると、諦めたほうがよいですか？ 知りたいというだけなら、学校で学ぶより、独自に学ぶ方が良いのでしょうか？ ちなみに、2年生になる前にコースを変更出来るらしいのですが 普通、文系から理系への変更は難しいみたいです。 推敲はしたのですがわかりにくい文章でしたら申し訳ありません。 その時は仰ってもらえれば頑張って補足させてもらいます。

再質問になります、ご容赦ください。 数学の質問になっていないかもしれません、自分としては真剣なのですが、単なる言葉遊びと見えてしまったら申し訳ありません。 ゲーデルの定理の解釈の文脈などで数学における内容的真理は構文的な公理と推論規則だけでは表現しきれないと言われることがあると思います。 しかし、フォーマル(数理論理の立場)には数学は記号変形のみを対象とするのではないでしょうか？ つまり、記号変形のみを対象とするのであれば、どうして内容的真理があるということや内容的真理と構文論間のギャップがあるとわかるのでしょう。 これらはどの視点、観点から言えることなのでしょうか、恐らく、上でいうような内容的真理というものも異なる構文規則によって指定された文字列のことと思っているのですが、ならばどうやってその間の関係を考えることができるのでしょうか？(つまり、ただの文字列で内容は副次的なものとするとそれが表していること同士の関係を考えることなどできないのではないでしょうか) 厳密な数学の議論を日常言語に引っ張られて行ったせいで発生した擬似問題だと思うのですが、結構悩んでいるのでこの分野に詳しい方、教えて頂けるとありがたいです。