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宜しくお願いします。 ※[４]の問題です。

ある百貨店ではポイントカ－ドがあって買物100円毎に１ポイントもらえる。別に入り口の来店ポイント機では、１日１０ポイントもらえる。Tさんは百貨店に行けば必ず来店ポイントをもらって１回￥1400円の買物をする。Fさんが６回目の帰りにはポイントカ－ドは、[ｘ]ポイントになっている。またFさんのポイントカ－ドが初めて1000ポイントを超えるのは[y]回目の帰りである。 勉強不足で順に計算してしまいます 計算式があれば教えて下さい

数学の問題です。 ３文字１，２，３の置換のなかで偶置換全体をHとおく。 ｚｐを１のｐ乗根全体のなす集合とするとき、 ｐを適当に選べば準同型φ：H→ｚｐが自明でないものが 存在することを示せ。 補足 φが準同型：φ（h1,h2）=φ(h1)φ(h2)がHの各要素h1,h2に対して成り　　　　　　立つ。 φが自明でない：Hのある要素ｈに対してφ（ｈ)≠１

この文章問題の解き方を教えてください。 答えは２と3/4になるようです。 A ten-foot-long board is cut into three pieces. The second piece is half as long as the first. The third piece is 4と1/2 feet longer than the second. How long is the first piece? よろしくお願いします。

周期２πの波 ｆ（ｔ）＝ｔ　（０≦ｔ＜２π） の複素フーリエ級数を求めよ。 という問題です。 解いてみて、なんとなくそれっぽい答えが出たのですが、模範解答が無いので自分が解いたものがあっているかわからない状態です。 どなたか詳しい回答を頂けると嬉しいです。 よろしくお願いします。

問題が英語ですが、解き方と答えをおしえてください。よろしくお願いします。 kepler's First Law of Planetary Motion states that the orbit of a planet about a star is an eclipse with the star at one focus. The point in that orbit at which the planet is closest to the star is called "perihelion" and the point at which the planed is farthest from the star is called "aphelion". The eccentricity of the planet Mercury is approximately 0.206. The length of the minor axis is approximately 113500000km. Find the distance between Mercury and the Sun at perihrlion and at aphelion.

16x^2+128x+50y-144=0 この式のグラフを書きたいのですがどのようにこの式を展開していけばよいのでしょうか？

「大人４人と子ども３人の計７人が１列に並ぶとき、大人どうしが３人以上隣り合うような並び方は何通りあるか。」 だれか解ける方いませんか？

n=0,1,2,...について In=(-1)^n/n!∫[0→2]x^ne^x dx とおく。 ただし0!=1とする。 (1)I。の値を求め、n=1,2...のときIn とIn_1の関係式を求めよ。 (2)0≦x≦2に対してe^x≦e^2であることを利用して、次の不等式を示せ。 　1/n!∫[0→2]x^ne^x dx≦2e^2(2/3)^n-1 (n=1,2,...) (3)極限　lim[n→∞]Σ[k=0→n](-1)^k2^k/k!を求めよ。 よろしくお願いします。

いつもお世話になっております。 ある水槽いっぱいに入っている水をくみあげるのに、ポンプＡだけでは６時間、ポンプＢだけでは４時間かかる。２つのポンプが３０分間にくみあげる水量の差が３リットルのとき、この水槽の容量を求めなさい。 という問題です。 容量とは、体積のことでよいのでしょうか…？ 答えも全くわかりません…；； よろしくお願いします。

最終的にlog[2]3+log[2]5となったら、 log[2](3×5)=log[2]15にするんですか それとも前者の様に足し算に分けるんですか。 前者のだと 54を3^3×2と書く様なものだと思うんですよね

諸事情あり中学数学の勉強をしております。 数十年ぶりにやっているのでもう記憶が全くなく悪戦苦闘しております。 色々調べながら勉強しておりますが、どう調べても分からない問題がありましたので 解き方を教えていただければ幸いです。 1.一定の速度で走っている列車がある。 　列車は550mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで20秒掛かった。 　また1850mのトンネルに入り終わってから出始めるまで28秒掛かった。 　この時列車の全長は何ｍですか。 　答え：450mとのことですが、どうしても540mになってしまいます。 2.左上より時計と反対周りにABCD、の角から構成される長方形がある。 　AB（左縦線）＝9cm、AD（上横線）＝8cmである。 　辺BC（下横線）から右への延長上にBC:CP＝2:1となるような点Pをとり、 　点Aと点Pを結ぶ（左上角から右下点Pへの線が出来る）。 　また線分APと辺CD（右縦線）の交点をQとする。 　（CDの上半分よりやや下に点Qが出来る） 　さらに辺BC（下横線）上に∠AQR＝90度となるような点Rを取り 　点Aと点Rを結ぶ。 　この時△ARQ（長方形ABCDの中に出来た三角形）の面積を求めなさい。 　答え：18と4分の3平方センチメートル 　とのことですが、こちらは全くどのようにすればよいのか分かりません。（図がなくわかりにくくてすみません） 　お分かりの方いらっしゃいましたら教えていただきますようお願いいたしますm(__)m 　 　

(1)次の集合A,Bの包含関係を調べよ。 A={y|y=4x+1 , 0≦x≦3} , B={y|y=2x-1 , 1≦y＜7} (2)X={x|1≦x≦16} , Y={y|y=x^2 , a≦x≦2a}であるとき、Y⊂Xとなるような a の値の範囲を求めよ。 (1)については A={1,5,9,13} , B={1,3,5,7,9,11} になりましたが、この場合どんな包含関係があるのでしょう？ 図を書いてみても分かりませんでした。 (2)については、全く分かりません… どなたか解説よろしくお願いします。

こんばんは。 高校数学の問題でちょっと分からない所があったのですが、 次の問題です。 二次関数 y=x^2－2ax＋3の 0≦x≦4における最大値、最小値を次の各々の場合について求めよ。 (1)a≦0のとき (2)0<a<2のとき (3)a=2のとき (4)2<a<4のとき (5)4≦aのとき 辛うじて(3)は分かるのですが、どうも不等号の場合が分かりません。 強いて言うならば、そのプロセスが分かりません。 お暇な方で、分かる方、回答を頂ければ幸いです。

http://album.furima.ne.jp/cgi-bin/a_album?pipot_code=99492243124232855795&command=G&subcommand=PRINT_ORDER&filename=fe817647_0026.jpg&file_no=24&noise=23918 上図のような、一辺の長さがａの正四面体ＡＢＣＤ内にある、線分ＬＭの長さを求めよ。ただし、Ｌ、Ｍはそれぞれ線分ＡＢ，ＣＤの中点である。 …というような問題です。 「一辺の長さをａにする」とありますが、全て長さは違うように思いますし、どこをａにするのかがわかりません。 また、解き方も全然わかりません。 回答よろしくお願いします。

おはようございます。 数学の問題について質問です。 ■二次方程式x^2-4ax+4=0の１つの解が２より大きく、 他の解が２より小さいaの範囲を求めなさい と、いう問題です。 解答によると、 解の公式より、ｘ=2a+2√(a^2-1)、2a-2√(a^2-1) 大きいほうが２より大きく、小さい方が２未満だから 2a+2√(a^2-1)>2 2a-2√(a^2-1)<2 を満たすaを求める。 どっちの不等式も解くとa>１。 答え、a>1。 とありますが、 解の公式のx=-b±√(b^2-4ac)/2aに当てはめてみると 4a±√(16a^2-16)/2になり、 まとめてあとの(a^2-1)の１の部分とかよくわりません。 √の(16a^2-16)内の計算がよくわからないです。 また、2a+2√(a^2-1)>2 2a-2√(a^2-1)<2 の式からa>1にいきつくまでに 何か具体的な数字を代入したということでよろしいのでしょうか？ 解答の過程を知りたいです。よろしくお願いします。

大文字Ｅ，Ｆ，Ｇと小文字e,f,gの異なる６文字がある。この６文字を左から順に横一列に並べる。 (１)Ｅとe、Fとｆ、Ｇとgが隣り合うような確率。 (２)同じアルファベットの大文字と小文字が隣り合わないような確率。 （１）の問題は ３！×２！×２！×２！／７２０＝１／１５ と分かったのですが、（２）の問題がどうしても解けません。式は ５×３！×２！×２！×２！／７２０＝１／３ なんだそうです。５は「同じアルファベットが隣り合わないのは５種類」みたいなんですけど、なんで５種類なんでしょうか？ ５種類求めようとしても何がまちがっているのか５種類以上になっちゃうんですけど… バカでごめんなさい…。どうかわかる方教えてください。

k>0とする。 xy平面上の２曲線 y=k(x-x^3) x=k(y-y^3) が第一象限にα≠βなる交点(α,β)をもつようなkの範囲を求めよ。 どなたかご教示願います。

放物線y=x^2+ax+bがx軸と相異なる２点P、Qで交わり、y軸と点Rで交わっているとする。 ただしb≠0とする。 ３点P,Q,Rを通る円の方程式を求めよ。 円束の問題だと思うのですが・・・ P,Qを通る円の方程式がR(0,b)を通るように設定するとうまくいきませんでした； どなたかご教示願います

直線l:4x-3y-7=0と、円K:(x-t)^2+{y-(3t-4)}^2=10t^2-30t+25との交点をP,Qとする。 線分PQの長さが最小となるときのtの値を求めよ。 答えはt=14/9なんですが アプローチの方法までも理解できません。 できるだけわかりやすく解説していただけませんでしょうか？