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電圧Vで加速された電子は 　(1/2)mv^2=eV　のエネルギーを持ち、 その速度は 　v=√(2eV/m) その運動量は 　mv=√(2emV)　であることがわかります。 これをド・ブロイの式に代入すると 　λ=h/√(2emV)　が求まります。……(※) ところで、 　光子のエネルギー=hc/λ　の光速cを電子の速度vに変えて 　eV=hv/λ これに　v=√(2eV/m)　を代入して変形すると 　λ=h√(2eV/m)/eV=h√(2/emV) となり、(※)の式と値が変わってしまいます。これはなぜでしょうか？

色々な方が似たような質問をされていますが、イマイチよく分からないので質問させて下さい。 ■宇宙空間で速度20万km/sで移動する物体から、進行方向に向けて光を放ったとします。 　このとき 　１．物体から見た光の速度は何km/sですか？ 　２．この現象を傍から静止して見ており、物体の速度を20万km/sとして観測できる人には、物体から放たれた光は何km/sとして観測できますか？ 　※光速は30万km/sでお願いします。

　時空。 　好きな言葉です。 　ちょっと前は「愛」なんて、いいなと思っていましたが、今は「時空」 　アムロナミエも、時空を超えてぇ～～なんてかっこよく歌ってますし。ちなみに曲のタイトルは「ドクター」。（よろしく） 　その時空に関係する疑問です。 　宇宙が存在するということは、時と共に、ということだと思います。時の経過で存在を現象させる、と。 　その宇宙の中で、物体は‘移動’あるいは‘変化’します。 　ここは‘移動’で、考えてみることにします。 　物体が空間を移動する現象には、時間と距離が伴います。 　ちょっと難しい問題なので、距離は脇へ置いといて、時間のみ取り上げて考えます。 　宇宙の中での移動という現象に付きまとう時間は、比較するもの（静止しているものとか）をよりどころにして、速度というものを割り出しました。 　そのことと、存在する（時の流れに依存して）という時間？との関係はどうなっているのでしょうか。 　あまり適当ではないかと思う例えですが、動く電車（存在する宇宙）の中で動く物体、を想像してみてください。 　また、比較するものがあるから速度というものも考えられますが、宇宙が存在するための‘時の流れ’には比較するものがないので、速度は計れないのではないか。 　こうした疑問について、教えを請いたいと思います。あるいは感想でも。 　よろしくお願いいたします。 　

ベクトルの一次従属と一次独立についての質問です。 前回、ご回答頂けなかったので改めて質問させて頂きます。 一次従属と一次独立を求めると何の役に立つのでしょうか？ 抽象的な質問ですいません。ふと思いました。 一次従属と一次独立を以下に示します（補足があったらお願いします）。 ■一次従属 ・0ベクトル。 ・ベクトルAとベクトルBが平行である。 ・二つのベクトルを行列にして、行列式が0であれば一次従属 ・階段行列からrankを求めてrankがベクトルの数と等しく無ければ一次従属 ■一次独立（一次従属ではない） ・0ベクトルでないベクトル。 ・ベクトルAとベクトルBが一次結合で表される（二つのベクトルが平行でない）。 ・二つのベクトルの行列式が0である。 ・rankがベクトルの数と等しい。

偏微分を何故用いるか例を挙げて教えてください。

こんにちは、 下記を見て、共鳴振動と強制振動に興味を持ちました。 http://www.crl.nitech.ac.jp/~ida/education/etc/RFV/RFV.html このＨＰには、 「低い振動数の交流電場を誘電体に加えた場合の分極はこのような挙動を示します。」 「金属中の自由電子に電磁波をあてた場合には，このような運動をします。」 とあるのですが、これらのことを更に詳しく書いた本、ＨＰがありましたら、教えて下さい。

　理系劣等生の苦問 ～ どのあたりで誤解してるのでしょうか？ ～ 　 １．点は実在しないが、連続して線になるという。 ２．線は面積を持たないが、距離を示すことができる。 ３．三本以上の線分に囲まれた図形は、面積を有するが、容積を有しない。 　 ４．線分に囲まれた多角形は、容積を有するが、重量を有しない。 ５．立法体は、重量を有するが、時間を有しないので移動できない。 ６．多面立法体や球体は、引力や重量を有するので、自転できる。 　 ７．一次元が線分、二次元が平面、三次元が立体、四次元は時間らしい。 ８．すると、点は“〇次元”だったのか？ ９．あるいは、光や音は“何次元”で出現するのか？

半波長ダイポールアンテナの放射界について調べているのですが、 見つけた参考書はすべて近似されて遠方界のみの解しか載っていません。 近傍界にも対応している極座標Er,Eθ,Eφが載っている参考書を探しているのですが、何か良いものはありませんでしょうか。 よろしくお願いします。

絶対的な確実性をもって未来全体を知っている一群の生物を想定して、それらの生物に自由意志と呼ばなければならないような何かが備わっていることが可能であるでしょうか。

量子力学を勉強したいと思っているのですが、学習の流れというものがわかりません。 何を学習した先に量子力学は存在しているのでしょうか。 誰か教えてください。お願いします。

大学の試験で、 弦の横波の位置エネルギーを求めよ。 というたった１行だけの問題が出題されたのですが、全くわからず、白紙のまま提出してしまいました。。 友だちに聞いてもわからなかったので、どなたかわかる方がいらっしゃいましたら、是非解法及び解答をお教えください。 よろしくお願いいたします。 文字などは自分で定義して解いていかないといけないみたいです。 ばね振動の位置エネルギーと運動エネルギーの関係を連続的に拡張していけばいいみたいなんですが・・・

高校数学のIIIＣくらいの知識はありますが、大学で微積は取っていませんでした。工学系の院試で出題されるのですが、独学で習得するにはだいたいどれくらいの期間が必要とされるのでしょうか？個人差はあるでしょうが、体験談でもいいので教えて貰えると助かります。3ヶ月あれば大丈夫でしょうか？

電磁気学の本でよく出てくるのですが、光速が c = 1/√(ε_0*μ) ε_0：真空の誘電率、μ：磁気定数 の式で表されるのはなぜなのでしょうか？ 導出法を探してみたのですが、見つけることが出来ませんでした。 どなたか教えて頂けないでしょうか？

相対性理論について。 私は、相対性理論は完全に間違っていると思いますが、皆さんはどう思いますか。 相対性理論は次の二つの前提の上に気づかれた理論です。 １．光の速さは、光源の運動に関係ない。 ２．光の速さは、どのような運動をしている観測者から見ても、一定である。 私は、上の１．は正しいが、２．は間違っていると思います。 運動している物体の速度は、観測者の運動速度によって異なるということは、力学の常識です。 それが、光の場合だけ、そうでないという理由がありません。 皆さんは、どう思いますか。

こんにちは。 微分積分（数III）の勉強が一通り終わったので、都会の 予備校で教えているという偏微分を勉強したくなりま した。大学受験にはいらない、ということですが、将来のために知っておきたくて。何か一冊、入門者むけのわ かりやすいオススメの本、ありませんか？本屋さんに並んでいる大学の数学関連の本はとても難しく感じて読む 気力がわいてこないので。詳しい方、よろしくお願いします。

電子が原子核からどのくらいの距離にあるかを知りたいとき、シュレディンガー方程式を使って解けると書いてあったのですが、具体的にはどのようにすれば答えがわかるのですか？ シュレディンガー方程式は、　ih∂Φ/∂t=HΦで Φ（x,t)=Ae^i(kx-wt)ですが、これをどのように使えば距離がわかるのですか？tやH（ハミルトニアン）に何か数値を代入して求めるのですか？？わかる方がいたらどうか教えてください！！

一般性相対性理論を理解するために必要な学問や知識を教えて下さい。 特殊相対性理論は、高校までの知識で理解が可能だと聞き、自分なりに勉強してきました。 よろしくお願いします。

過去にあった質問なども確認したのですが、理解できませんでした。 電気はど素人です。 図書館で参考書を読み漁りましたが、未だ満足のいく理由まで到達できません。 質問したい点は次のポイントです。 (1) 反射は高周波回路のみ、考えればよいのでしょうか？ 　 理由もわかりません。 (2) 反射があることを前提にした反射係数の説明などは理解しました。 　 なぜ、反射が発生するのかに絞って説明をお願いします。 (3) 理解しないといけない理論なども教えて頂きたく。 よろしくお願いします！！

導波管とは中空の管状のもので、同軸ケーブルのように高周波成分であってもほとんど減衰なしに遠くまで電圧の信号を送ることが出来るものであると考えていたのですが、 http://www.ee.seikei.ac.jp/~seiichi/lecture/Wave/Column07/rectangle.html http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%B3%A2%E7%AE%A1 例えば、ここのページなどに導波管は光を含む電磁波を送るものである、というようなことが書かれてあるのですが、これってもしかして同軸ケーブルとは全く違うもので、ファラデーケージを形成した管で電磁波を送るものなのでしょうか？ そのほかストリップラインというものもありますが、これは誘電率を制御することで特性インピーダンスを制御した基板上での同軸ケーブルみたいなものであると考えて良いのでしょうか？

水素原子を解く際、 （ｒによる項）＝（θ、φによる項）＝ l ( l+1) 　　　（l：小文字のエル） とおき、l が整数のときはルジャンドル陪多項式に帰着できるので・・・ という議論がありますが、これだけでなく 「 l が整数でないときにこの微分方程式を満たしえない」 ことを示さないと、角量子数が離散的になることの説明にはならないはずです。 ルジャンドル陪多項式の満たす微分方程式において、l が整数でないと階が存在しないことは、どのように証明するのでしょうか？？ 以前シッフの本を読んだとき、 「l(l+1)において、l が整数でないと、θに依存する項を解いたときに、θ=0 で発散してしまう」と書いてあったのですが、行間が埋められませんでした