検索結果

ｃｏｓｔの微分は　（－ｓｉｎｔ）でｓｉｎｔの微分はｃｏｓｔですね。 ところで円上の点（ｃｏｓｔ，ｓｉｎｔ）の接線の方向ベクトルは 点が第１象限で考えると上方なら、たしかに　（－ｓｉｎｔ，ｃｏｓｔ）ですが下方に伸びるとすれば（ｓｉｎｔ，－ｃｏｓｔ）になると思うのですが、これはどう理解したらよかったのか、ふと今疑問に思うのですが

sin^-1×x/(1＋x^2)^1/2の微分がわかりません。 逆関数のもんだいですがさっぱりです。お願いします

f(x)=x^2+1を定義に従い微分せよ y=3x^2とかは dy/dx=3×2xとするように言われたんです。 つまりdy/dxと置けという事です。 でもf(x)=x^2+1はdy/dxと置けないですよね？ 普通にf`(x)＝～から始めちゃダメなんですかね。 でも、y=3x^2とかは y`(x)で始めないでdy/dxで始めろって言われましたし

sin^－1{x/(1＋x^2}の微分 次のｎ階導関数を求めよ。 (1）1/(x＋2) (2)1/(x＋2)(x－1) (3)sin(2x＋1) (4)x^3×sinx わかるやつだけでいいので教えてください

　　n A=ΣtiBiをｔiで微分するとどうなるのでしょうか？ 　 i=1 解答では 　 　 　　 n A'=Bi+Σti(dBi)/(dti) 　　　　 i=1 となっていました。 積の微分を使うととりあえずiは無視して、tBをｔで微分すると △ｔ×ｔ+ｔ×△Ｂとなり、ｔ（△ｔ+△Ｂ）となるように おもうのですが、どなたかわかる方いらっしゃいますか？

pを定数とする。関数ｆ（ｘ）=x＾3 + px＾2 + x + 1　について ｘが-1から1間で変化するときのf(x)の平均変化率をmとした時、 x=aにおける微分係数f'(a)=mかつ0<a<1となるpの範囲を求めよ。 という問題があるのですが、m=2で、f'(a)= 3a＾2 + 2ap +1　までは理解ができるのですが、そのあと、解答例に、 「ｇ'(a)= 3a＾2 + 2ap -1とおいて、g(0)=-1<0、g(1)=2p+2>0よりp>-1」とあるのですが、ここがよくわかりません。教えていただけませんか？ 　P.S. わたしはパソコンを見る機会が少ないので、返信が遅れる可能性があります。コメントできなかった場合はすいません。

すいません。 微分方程式 dx/dt=y dy/dt=t+0.1-x-(x-t)^{3} を解ける人いたら解いてもらえませんでしょうか？（数値解法でない方法で） 真解が知りたいです。 初期値は適当な値でいいので、t=0,x=4,y=1 でお願いします。 そもそも、これって真解求まるのかすらわかりません。 今、プログラムの課題で上記の微分方程式をおいらー法で解くプログラムを作ってるんですが、真解を求めて、その誤差を測りたいと思っている次第です。 よろしくお願いします。

ｘｄｙ／ｄｘ＝ｙ＋√(ｘ＾２＋ｙ＾２) これの一般解の求め方を教えてください。 独学で微分方程式の勉強をしているので、申し訳ないですが、できるだけ詳しく教えてください。よろしくお願いします。

r(t)=ti+t^2j+t^3kで表される曲線Cの方向の点(1,1,1)におけるφ(x,y,z)=z^2y+y^2z+z^2xの方向微分係数を求めよ。 という問題なのですがどのようにといたらよいでしょうか？ ∂φ/∂s＝gardφ・Tで表されると思うのですが gardφはi+3j+5kと求めることができました。 単位接線ベクトルＴはこの場合どのように求めたらよいでしょうか？[r'(t)/｜r'(t)｜]として求めようにもｔが残ってＴを定めることができません、またsで微分するために線弧ｓを求めてｓで微分しようにも線弧を求める際の積分域がどのように定めたらよいのかわかりません。 よろしくお願いします。

条件として x=e^z dx/dz=e^z=x y'=dy/dx=dy/dz*dz/dx=1/x*dy/dz なのですが、 y"=d^2y/dx^2=d/dx*(1/x)*dy/dz+1/x*d/dx*(dy/dz) の変形の理由がわかりません。 どなたかご教授お願い申し上げます。

微分の問題 (1) ※limはh→0とする。 lim｛f(a+h)-f(a-3h)｝/h (2) ※limはx→aとする。 lim｛x^4・f(a)-a^4・f(x)｝/(x-a) この2問が分からないので考え方を教えてください

YをXで二回微分する記号って、d^2y/dx^2ですよね。 これを書き直したらd/dx{dy/dx}となるはずなので d^2y/(dx)^2になると思うのですが、なぜd^2y/dx^2とかくのでしょうか？ くだらない質問なのでヒマな方教えてください

x^n*x^n=x^2nの両辺をライプニッツの公式を使ってn階微分したいのですが…どう解くのかよくわかりません。 ちなみにライプニッツの公式自体はわかります。よかったら教えてください。お願いします。

f(x)=e^√(x) (x＞0) の関数を微分します。 f'(x)=e^√(x)*(1/2√2)=e^√(x)/2√2 となります。 ここで、f(x)を対数微分法で微分してみたのですが、 両辺の自然対数をとって、 log(f(x))=√(x)loge=√(x) 両辺をxについて微分すると、 f'(x)/f(x)=√(x) f'(x)=√(x)*e^√(x) となり、前者の答えと異なってしまいます。 恐らく前者の答えが正解で、後者はミスを犯しているのだと思います。 どの点が問題か指摘をお願いします。

以下の問題を教えてください。 １)log(ｘ＋√(ｘ＾２＋Ａ))を微分せよ ぼくは、{１＋１/２・(ｘ＾２+Ａ)＾(－1/2)・ｘ}／{ｘ＋√(ｘ＾２＋Ａ)＝{１＋ｘ(ｘ＾２＋Ａ)＾(－1/２)}＝１/{√(ｘ＾２+Ａ)}+ｘ(√(ｘ＾２+Ａ))＾(-３/２)になったのですが、解答の１/{√(ｘ＾２+Ａ)}にぜんぜんなりません。くどいほどの途中式を教えてください。 ２}{ｘ＾２+１}/√ｘ　を微分せよ ｙ’＝{２ｘ√(ｘ)－１/２・ｘ＾(-1/２)・(ｘ＾２+１)}/ｘ＝２√（ｘ）－１/２・ｘ＾（－３/２）・(ｘ＾２+１)になったのですが、解答は、

y' =　(3x+y)/y の一般解を求めたいのですが。 全微分を利用して解こうと思いました。 与式を変形して, (3x+y)dx - ydy = 0 P(x,y) = 3x + y Q(x,y) = -y とおいて、∂P/∂y = ∂Q/∂xかどうかをみたのですが、 ∂P/∂y = 1 ∂Q/∂x = 0 で∂P∂y≠∂Q∂yとなってしまいました。 この問題はどうやって解くのでしょうか。 よろしくお願いします。

こんにちは。 いきなりですが　∫０からｘ 　sin(2x+1)e^t dt の微分を求める問題でどうしても答えが出ません。 どなたかわかる方回答お願いします。

初歩的な質問ですみません。 「Yの二乗を Xで微分すると、2YY' になる」 というのが何故そうなるのかわかりません。 そうなる理由…というか求め方をしらないと身につけられなそうなので、よろしければ説明をお願いします。

こんにちは。どうしても解けないので分かる方がいらっしゃったら教えてください。 Ｑ．次の微分方程式の一般解を変数分離法でもとめよ 1.dx/dt + t^(3) / ((x+1)^2) = 0 2.dx/dt + t / (log[x]) = 0 1はx^3 + 3x^2 + 3x = (-3t^(4)) /4 +3C, 2はxlog[x] + x = -(1t^(2)) /2 +C まできたんですがこれから先がわかりません。m(_ _)m

等式　　{f(n+1)*(x)}'=(n+1)*f'(x)f(n)*(x) これは知っておこう、と書いてありましたが暗記することではないように思えます。でも理解できないので教えてください。f(n+1)*(x)はf(x)をn+1回微分することをあらわすのだと思います。 （　　）^(n+1)なら理解できるような気がしますが、違いますよね。{f(n+1)*(x)}'はさらにもう一回微分するのでn+1→n+2になるのではないでしょうか。 よろしくお願いします。