検索結果

この問題は微分積分で解けますか? どうやって解けばよいのでしょうか。 次の二つのグラフで囲まれた面積を求めよ。 y=x^2 y=√x こんなに簡単な式なのに解けません。 よろしくお願いします。

微分積分 大学 収束の判定法を利用して、次の数列が収束することを示せ。 a1=0.9 an+1=0.9+an/10(n≧1) 宜しくお願いします。

a1=√2,an+1=√(2+√an)(n≧1) (1)an+1^2-an^2をan,,an-1で表し、単調増加列であることを示せ。 (2)a1<2を利用して、an<2を示せ。 宜しくお願いします。

√x の１回微分と２回微分を教えてください。

頭の良い方、どうかこの問題の回答をお願いします(＞＜) ｘ軸上を速度ｘ'(t)=t sin(2t)で移動する物体がある。時刻ｔ＝0のときの物体の位置をｘ(0)=0とし、時刻ｔ=Tのとこの物体の位置ｘ(T)を求めなさい。

微分　問題 （x＾2-1）/（3x＾2+1）を微分せよという問題なのですが、合っているか教えて頂けませんか？ 商の微分より （x＾2-1）＝f（x） （3x＾2+1）＝g（x） から、（f（x）/g（x））’＝（f’（x）・g（x）-f（x）・g’（x））/（g（x））＾2 ＝（2x（3x＾2+1）-6（x＾2-1））/（3x＾2+1）＾2 以上、よろしくお願い致します。

わからないところは数学の部分なんですが、一応磁石についてなので物理学にしました。 磁位 Φm = (Pm・r')/(4πμr^3) を用いて、 磁界　H = -▽Φm　より H = {3(Pmr')r'/r^5 - Pm/r^3}/4πμ を求めよ。という問題なのですが、偏微分をすると値が０になってしまいます。どうやって解くのでしょうか？ ちなみにPmは磁気ダイポール(ベクトルです)、r'はrのベクトルです。

ｅが自然対数の底で、logが自然対数を表すとき、 ｅ^log７＝７ になるまでの計算の過程を教えてください。

Ｘ＞０の時、不等式　Ｘ－Ｘ＾２/２＜log（１+Ｘ）＜Ｘ が成り立つことを示せと言う問題を教えてください。 分けて考えたらよいのですか？

y=e^(x)-e^(2x)　という関数を微分して凹凸と変曲点を求めろという数IIIの問題です。 で自分でやってみるとこうなりました y'=e^(x)-2e^(2x)　微分 y'=0のとき e^(x)-2e^(2x)=0 e^(x)=2e^(2x)　第2項を右辺へ log e^(x)=log 2e^(2x)　両辺で底eの対数をとる x=2xlog 2e　次数は前に出して左辺のlog eを消去 x-2xlog 2e=0　移動した項を左辺へ元に戻す x(1-2log 2e)=0　xでくくる x=0　カッコ内をまとめて割る y"=e^(x)-4e^(2x)も同じやり方でx=0が出たんですが答えが違うからかそっから先が進めないので　答えが違うと思うんですが これ計算あってますかね？ あと　自然対数が混ざっててグラフがどのようになるのかわからず 変曲点を出すのに困ってます 回答お願いします

次の曲面 z=f(x,y)の、点(2,1,f(2,1))における接平面の方程式を求めよ。 (1)f(x,y)= x^2 - y^2　　　　(x^2はｘの２乗です） (2)f(x,y)= √(9-x^2 - y^2) (括弧の中身はルートの中の式です） (3)f(x,y)= arctan(x-y) 以上のことを教えてください よろしくお願いします。

現在、高校１年なのですが微分積分に興味があり本を探しています。 微分積分の基本的なことから学校で習わないようなことまで書かれているもので興味がそそられるものがいいです。 本質がしっかりと理解できるようになりたいです。 あまり問題ばかりというのは興味がそそられません。 回答宜しくお願いします。 ちなみに微分積分の知識はありません。

数II、数III、大学数学の微分積分を勉強しています。 でも、数IIの知識が曖昧で大学の授業についていけません・・・。 なので、数IIの微分積分から易しく詳しく勉強できる参考書を教えて下さい。

数学の課題でsin45°を求めるんです。 答えだけなら電卓で計算して0.785だとわかるのですが、1次近似式と2次近似式を使った計算の導出過程が全然わかりません。 また、log2を近似式を使って求めるときは対数に直すのですか？教えて下さい。 あと、微分・積分を解かりやすく紹介しているサイト、問題がたくさんあるサイトを知っていたら教えて下さい！！

ａはａ≧０を満たす定数であるとし、 f(x)=-1/2x3乗+ax2乗 とする。 曲線C:y=f(x)とする。 (1)C上の点P(t,f(t))におけるCの接線Lの方程式を求めよ。 (2)Lと直線x=1の好転を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。 (3)tが０≦t≦１の範囲を動く時、(2)のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。 私の解き方では、 (1)…f(x)を微分し、代入。→答.(-3/2t2乗+2at)x+t３乗-at２乗 (2)…Lの方程式にx=1を代入→g(t)=t3乗-(a+3/2)t2乗+2at までとけたのですが、(3)の最大値の解き方がわかりません。 場合分けを使うみたいなのですが…； よろしくお願いします。

仮にＡ＝－Δｙ/Δｘという公式があったとします。これはｙの式をｘで微分して－１を全体にかけろって考えかたでよろしいのでしょうか？仮に、ｘとｙのパラメータを集めてそれをグラフ化し、エクセルで曲線のグラフを作ります。その曲線に近似曲線を当てはめて公式を作ったとします。この近似曲線の公式をｙと見立ててｘで微分して近似曲線の微分公式を作成して,個々それぞれのｘ値を代入していく方法で部分的なＡという値は求まるのでしょうか？また近似曲線のＲ＾２値は1に近ければ近いほど近似されていると考えてよろしいのでしょうか？近似曲線の次数を上げればあげるほどＲ＾２値が１に近づく場合はやはり１番高い次数の公式を使用したほうがよいのでしょうか？微分積分と聞くとなぜか接線とか加速度・速度・距離の微分積分の関係をイメージしてうんですがいまいちよく理解できていない点が多すぎて困ってます。物理では昔、微分やら積分などを使っていた記憶があるのですが、そのとき微分・積分の式（Δｙ/Δｘや∫ｆ（ｘ）ｄｘ）を色々とこねくり回して式を変形させていた記憶があります。この辺がいまいち思い出せなくて困っています。また、Ｆ＝ｍａをａ＝Ｆ/ｍとして時間ｔで積分していくとｖという速度の公式になり、それまたｖの公式を積分するとｘという距離の公式になると思っているのですが、それぞれが不定積分なのでＣなどというようなものがついてきます。それが初速度だったり、初期位置だったりというあいまいな記憶があるのですが間違っているのでしょうか？

Az=(μI)∫-∞から∞(1/√(Zの２乗＋r1の２乗)-(1/√(Zの２乗＋r2の２乗) dzを計算しようとして、 ∫-∞から∞(1/√(Zの２乗＋r1の２乗)の(1/√(Zの２乗＋r1の２乗)を ｔと置いて置換積分しようとしたのですが、 Zの２乗＋r1の２乗＝ｔ 2zdz=dt dz=(1/2z)dt としたのですが、 積分範囲が z ┃ ー∞　→　　∞　　　 ーーーーーーーーーーーーー ｔ┃ ∞　　→　　∞ ∞から∞になってしまいました。 この場合どうなるのですか？ ご回答お願いします。

(∂u/∂x)^2 + (∂u/∂y)^2 = u (x,y)=(cosθ,sinθ) のとき　u = c^2 (c:定数) を解けという問題が出ました。 偏微分方程式みたいなのですがまったくわからず ヒントをいただけたらと思います

f(x)=x+e^-x 微分して f'(x)=1-e^-x 1-e^-x=0 の場合ｘの値はなんでしょう？ ０でしょうか？ またなぜなるのかも説明していただけると幸いです。 よろしくお願いいたします。

図のような関数をx≠0の時定義し、x＝0では0と定義した関数f(x)において、f'(0)＝0,x≠0の時lim(x→0)f'(x)は存在しないらしいのですが、どうしてでしょうか？どちらもx＝0における微分係数では無いのですか？