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二回連続微分可能な任意の関数f(x)に対して、関数 u=u(t,x)を u(t,x)=f(x+ct)+f(x-ct) c:正の定数 と定義すると、uは次の式（弦の振動方程式）を満たすことを示せ utt(二回微分）＝c^2uxx uttはu=u(t,x)の高階偏導関数 の解き方がわかりません。

本質を考察すれば、化学においても数学は基本的で重要な位置を占めているというのが私見です。 その一方で数学できちんと書かれた化学の本をあまり見かけないように思います。 そのような本でオススメの本があれば教えて頂きたく思います。 レベルとしては、学部から院までとしつつも、特に問いません。

こんにちは、 電子のスピンは、Ｚ方向に磁場をかけると、 54.7度傾き　歳差運動（首振り運動）をする旨の 説明が、光と電気のからくり（ブルーバックス 山田克哉著）に書かれています。 また、同書のＰ１６５　図４４には、Ｚ方向に 磁場があるときのスピンの歳差運動の様子が 書かれています。（大小２つの円すいの先を、 あわせたような図です。） この図からしますと、54.7度傾いていますから、 ｘ、ｙ軸に直角になるように平行光線をスピンに 当てると、影の長さが、ｘ、ｙ成分になります。 このｘ、ｙ成分も、ｚ成分と同様に、２つの値 （上、下）しかとらないのでしょうか？

炎色反応が元素固有の色を示すのはなぜですか？ たとえばカリウムなどを例に教えてください。

井戸型ポテンシャルの波動関数（基底状態）を、オイラー法を用いて数値的に出し、グラフにしました。オイラー法は近似なので誤差があると思うのですが、誤差がどのくらいあるのかを調べるべく解析的に出したグラフと比較したいのです。基底状態の波動関数を解析的に解いてエクセルにグラフとして表すにはどのようなことをすれば良いのでしょうか？ 物理学については無知なので宜しくお願いします。

井戸型ポテンシャルのエネルギー固有値についてです。あるサイトから、固有値は E = n*2 π*2 h*2 / 2 m l*2　 で求まるとありました。幅を４、深さを４として固有値がどのくらいかを求めたい場合、上記の式のπ,h,m,lにはどのような値を代入すれば良いのでしょうか？ nについては、n=1の時基底状態、n=2の時に第一励起状態・・・を表す事だと理解しています。

「有効質量」は「質量」とどう違うのでしょうか？ また、「有効」の意味は何なのでしょうか？

半導体レーザについて勉強しているものです。 半導体レーザーをレンズを通して照射したときの発光面からの距離に対するビーム径の変化はどういう仕組みで変化するのかが分かりません。 また、半導体レーザについて勉強しているのですが、主に特性などについての分かりやすい参考書などがあれば教えてください。宜しくお願いします。

(1)「100ｋHz未満の電波というのはない」　この命題が正か誤か教えてください。この命題が正の場合、その理由を教えてください。（法律用語としてでなくて、科学とかのジャンルとして） (2)「イメージとして、電子１個をお箸でつまんで、１秒に一往復のペース(1Hz)でゆっくりと頭上で左右に肩幅大に振る、と、周囲の空間には、1Hzの電波が発生し、無限遠まで、（もちろん減衰しながら）光速で伝播する」　この命題が正か誤か教えてください。誤の場合理由は? よろしくお願いします。 背景1：電波とは何か、という疑問を実感として解決したい。電波とは何か、に関して、腑に落ちる説明を探しつつある過程にいます。 背景2: http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=8565「ご質問」とそれへの良回答(20pt)というのを読みました。「電界が伸びたり縮んだりするのが、ぶっちぎれる」という理解にやや納得できそうな感じをもち、感激しました。 http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=8565 http://www.okweb.ne.jp/iwedding/kotaeru.php3?q_id=8565 背景3:しかし、そのご回答のなかで、(1)が正である、と示されているのが腑に落ちなかった。 背景3:私のイメージでは　(1)は誤で、(2)は正、になるのではないかと思っています。しかし、私が間違っている可能性大です。私が誤っていたら教えてください。よろしくお願いします。

解析力学でqi、piを独立変数と考えて理論を展開していますが、実際の運動ではｑの変化とｐの変化は無関係ではありえません。では何故解析力学では独立変数のように取り扱うのでしょうか。どうも仮想変位を理論の根底に据えているからでしょうか。。。確かに無限小正準変換の連鎖で有限の正準変換が実現できますが、この無限小変換ではｑとｐを独立して変化させるというあたりからくるのでしょうか。 どうも上手く表現できなくてすみません。どなたかこのあたりの事情に詳しい方の解答をお願いします。

タイトル通りの質問ですが，事情を説明しますと。 K. Peter C. Vollhardt, Neil E. Schore 著「Organic Chemistry」（第３版）の p.73 に，van der Waals 力に対する注として『Note: In order references the term "van der Waals forces" refered exclusively to what we now call London forces; van der Waals forces now refers collectively to all intermolecular attractions.』とあります。 つまり，「van der Waals 力」は非極性物質間に働く「ロンドン力（London forces）」だけではなく，全ての分子間相互作用の事である，というわけです。 で，このペ－ジの説明を見る限り，「van der Waals 力」は「イオン間のク－ロン相互作用」，「双極子－双極子相互作用」，「ロンドン力」を全て含んだものととれます。 私自身は，「van der Waals 力 = London 力」と考えており，実際，他の教科書ではその様に説明されています。 で，質問です。上記の van der Waals 力の定義はこの教科書だけの（間違った？）ものでしょうか。それとも，最近はこれが一般的な定義になっているのでしょうか。有機化学は専門ですが，この様な点はあまり気にしていなかったものですから，私が無知な可能性もあると思い質問いたします。 どうぞよろしくお願い致します。

大学の有機化学の授業で電子の分子軌道について習ったんですが、その教科書にあるｐ軌道の図で「＋」と「－」とかかれていたりします。 これは何を表しているのでしょうか？？ 教えて下さい。

原子は、原子核と電子から構成されていますね。それらは、プラスとマイナスの電荷を持っていますね。それなのに何故、原子核と電子は衝突してしまわないのでしょう。素粒子の実験では、加速器という装置を使って、素粒子同士をぶつけることができるそうですが、このような衝突が何故、原子の中で起こらないのでしょうか。みなさん、よろしくお願いします。

ただいま学部生の身なのですが、量子力学の勉強法にかんして悩んでいます。 学校では基礎授業もみっちりとやり、演習も間に試験が二度三度行われるほどやってきたはずです。それでもその時の試験ではそこそこ点が取れるのですが、その勉強法は高校生の一夜漬けに近く、半期も前の授業の内容など覚えておらず教科書を見るにしても範囲が広すぎたり内容が多岐にわたっていたりしてかなり困難なので結局のところ授業あるいはプリントの解答例を覚えることで何とか凌いで来たようなものです。でももうこんな勉強法に自分自身嫌気が差して来ました。みっちり理論からやり直したいと考えています。 そこで数々の難問に明快な回答をされている諸先輩方にお聞きします。 「一体どのようにして量子力学を勉強されましたか？」 出来ればご経験談なども添えて戴けるとありがたいです。よろしくお願いします。

マックウェルについて、いろいろ教えて下さい。　 方程式の事意外でもいいです。 よろしくお願いします。

似たような質問の繰り返しで恐縮です。 「真の自分」という言葉は、自分自身の、内的自意識・魂・こころ・人格、それらの概念をすべて含む ものと考えてください。（どうも「真の自分」をぴたりと言い表せる言葉がないです） みなさん、自分の「真の自分」を考えたとき、それは理性だと思いますか？　感情だと思いますか？ それとも両者を従える超越者だと思いますか？　「真の自分」は真実在だと思いますか？ それとも物理化学現象が作り出す幻影だと思いますか？

ですが、粒子の "存在確率"の 確率密度は 波動関数の 絶対値の２乗に等しいと結うのがぽんと出てきますがもう少しわかりやすく説明してあるＨＰご存知ではありませんでしょうか？

相対論と量子論について一般人に詳しく説明できる方おらえますか？おられたら説明していただけませんか？

壁がある訳ではなく、媒質が突然なくなっていても （例えば弦巻バネやウェーブマシンの端っこみたいに） その端で反射が起こります。 固定端反射の場合、固定された点を壁と見なして 波が反射するという事を納得できるのですが、 自由端反射の起こる仕組みはどうなっているのでしょうか？ 自由に振動できるのに反射が起きるのが今更ながら不思議に思えたもので、、 （反射した後に位相がどう変化したりするかは知っています） どなたかご教授お願い致します。

Dirac方程式が非相対論的極限でSchroedinger方程式になることは良く知られていますが、Klein-Gordonの非相対論的極限はあまり見かけません。スピン0の粒子もSchroedinger方程式に従うと思います。Klein-Gordon,Majorana,Rarita-Schwingerなどが非相対論的極限でSchroedinger方程式になることは示されるのでしょうか。