オペアンプの理想と実際

質問

はじめまして。
能動ＲＣフィルタ（サレンキイ・２次ＬＰＦ）を作成したところ、作成前の式によるシミュレーションと、実際に測定した結果を比較したときに、何度測定しても遮断周波数付近だけ、ずれが発生しました。
遮断周波数付近だけでずれが発生するので素子の値とは考えられず、式の計算で理想ＯＰアンプを考えていることが原因なのではと考えています。
このずれの原因がわかる方おりましたらよろしくお願いいたします。

回答No.4

Teleskope · ベストアンサー

>> 素子値がばらつくということは、全体的に結果がずれるわけでは無いのですか？ <<

　下図のBode図で話します；　今の場合 K=1 の １ は整数です、実数ではない事は分かりますよね、だから 回路素子に偏差があっても無くても 平坦部は常に 0dB です。　K>1 の場合なら K の誤差に対応して平坦部が上下に平行移動します。

　2次LPFは、1次遮断特性（-6dB/Oct）二つで-12dB/Octを得てますよね、伝達関数の分母2次式を因数分解してωa、ωb とします。どちらか小さい方が先に遮断を始めます（下図のa）。しかし

　　片方だけでは傾きが半分しかないんです。

　|H(ω)|
　↑＿＿＿＿＿ωo
　　　　　　　a　　 ＼
　　　　　　　　　　　ｂ＼ -12dB/Oct
　　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　　　　　　　　　　　　→ω

　もう片方も遮断を始めれば２次の傾きになります。上図で a…b の線を想像してください。その間は理想特性を下回ることが必然なことが分かりますよね。
　そのあとの挙動は；場合によって様々で、理想特性と一定距離（周波数軸方向に）を保ったままとか、いったん追いついて交差してから平行になるとか、です。
　いずれにしても、十分高域ではすべてが2次遮断の傾きになります。素子に偏差があっても無くてもです。

（なお、μA741のα遮断周波数が数kHzであることは今回の疑問には全く影響してません。理由は帰還理論の基礎です。）

お礼

ありがとうございます！
「伝達関数の分母2次式を因数分解してωa、ωb とします。どちらか小さい方が先に遮断を始めます」
という部分が自分にはよくわかりません。
勉強不足ですいません。
遮断周波数は、ＣとＲで決まるわけではないのでしょうか？

回答No.3

mtld

ＣとＲの値は測定した上で直列、並列等組み合わせて計算値の１，２％位に合わせて下さい
フィルタで此れくらいは普通です、
次数が高い程精度が必要です。

ＯＰアンプの高域での位相特性から高域では特にずれますがμA741では数KHz当たりからずれると思います。
又入力振幅が大きくても　電源電圧が低くても高域特性が下がる為にずれます。

しかし今でもμA741を使っているのですね？ＯＰアンプの初期製品です。

お礼

μA741では数キロＨzからずれるのですね。
参考になりました。
ただ、遮断周波数付近だけがずれるというのが納得いかないんですよねー。

回答No.2

Teleskope

実は、この板でも類似な回路の質問に答えた記憶があったので必死に探しながら捕捉を書いてたら無意識にBPFのイメージでやってしまいました。失礼。
<#>その質問は削除メールが来てました。ｗ</#>

　ボーデプロット上で、遮断周波数（-3dB周波数）の近傍が計算カーブと合わない、しかし上の方と下の方に行くにつれて計算カーブと合ってる…ということでよろしいですか。

　この回路方式は、もともと素子感度が大きいのです。（実際にも あまり精度を要しない場面でしか使いません。）　K = 1 の構成なら回路は超シンプルなので、やはりRC素子のバラツキかな？と思うんですが、もう少し確認させてください。オペアンプの動作点が変になってないかを確認したいので。

１．電源は±12Ｖなのか、0Vと+12Vなのか
２．出力の電位は、電源電圧の半分の所に居るか（±12Vならグランド中心に信号が見える）
３．入力V1の振幅。これをぜひ。
４．V1は信号発生器に直結ですか？間にＣか何か入ってますか？信号発生器の仕様に出力を抵抗で終端するようなことは書いてませんか？

　で、
５．CとRを何かの測定器で選別して、値がよく合ってる部品で再測定してみる気は？
６．それが嫌なら；R1,R2,C1,C2とバラバラな伝達関数を求めて、実験で使った素子の実測値を実測して代入してみる。（シミュレータ使えれば簡単ですね。）

　納得したレポートにしたいなら、５か６だと思います。

補足

素子値がばらつくということは、全体的に結果がずれるわけでは無いのですか？
グラフのほうは遮断周波数付近でずれるだけで、あとはぴったりあっていますので。
自分はここが一番の疑問です。
電源は±12Ｖです。
入力は1.3Ｖ程度だったとおもいます。
ＣとＲの測定はしていないので確認してみようと思います。

回答No.1

Teleskope

数値で具体的に書いてください。
１．ご使用のオペアンプの品名と電源電圧
２．ＣとＲの計算値、実際に使ってる部品は何かと精度ランク。
３．計算上のＱ値、実測のＱ
４．信号発生源は何か、その周波数安定度、（メーカーと品名）
５．FiL入力での振幅に依存してるか否か
６．計算上のピーク周波数を入力したときの出力振幅の実測値
７．実測上での出力ピーク値とそのときの周波数
８．オペアンプの電源ラインには十分なパスコンを使ってますか？品種と数値を。

補足

１．ご使用のオペアンプの品名と電源電圧
オペアンプ名はμA741で、電源電圧は直流電源電圧は12Ｖです。
２．ＣとＲの計算値、実際に使ってる部品は何かと精度ランク。
Ｃはそれぞれ4700p,Ｒはそれぞれ15ｋで遮断周波数は
2.25ｋです。精度はＣが10％、Ｒが5％です。
３．計算上のＱ値、実測のＱ
計算上は0.5です。実測というのは？？理解不足ですいません。
４．信号発生源は何か、その周波数安定...
発振器は1ＭＨｚまでは十分信頼できるものと聞きました。
よろしくお願いします。