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積分について
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I=∫_0^∞ t^(-3/2) exp{-t^(-1)}dt t=1/x^2 とおくと, dt=-2/x^3 dx t: 0→∞ の時 x:∞→0 I=∫_∞^0 x^3 exp{-x^2} (-2/x^3) dx =2 ∫_0^∞ exp{-x^2} dx =√π erf(∞) (erf(x) :誤差関数) =√π
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- info222_
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No.1です。 ANo.1のお礼コメントの回答 誤差関数erf(x)や標準正規分布累積分布関数Φ(x)の積分形を知っているのであれば 被積分関数に exp(-ax^2) の関数形が含まれている事に気が付かないといけませんね。 誤差関数erf(x)の場合は 関数形がexp(-x^2)なので 変数変換: 1/t=x^2 を使います。 累積分布関数Φ(x)を使う場合は別の変数変換を使います。
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お礼
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