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積分の公式、式の変形

なぜこのように変形できるのか、公式,法則がわかりません。 (1) kC0∫<0～t>exp[-(k+k')t]dt 　={kC0/(k+k')}×[1-exp{-(k+k')t}]　　…＊ 　どうして(1)がこのように変形できるのかわかりません。 　また、他の似たような問題では、＊式の終わりに”+CI”が付いていました。CIはどんなときに付くのですか？

みんなの回答

  • A-Tanaka
  • ベストアンサー率44% (88/196)
回答No.2

expのつく積分は、原始関数（微分を参照）が、元の式になります。 つまり、変形後の式を微分してみれば明らかです。 なお、不定積分（積分範囲を明示しない積分）では、積分後に定数がつきます。それをCと書きます。

  • kuma_
  • ベストアンサー率50% (5/10)
回答No.1

区間[0～t]の積分ですよね． (1)は普通に積分するだけです． ただ，注意がいるのは(-k+K)tなので， kC0∫<0～t>exp[-(k+K)t]dt =kC0*(-1/k+K)*[exp[-(k+K)t]<0～t>　←展開してます． ={kC0/(k+K)}×[1-exp{-(k+K)t}] ”+CI”が付いてる式は不定積分ではないでしょうか？

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