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積分の問題
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I=∫∫[D]cos(x/y)dydx =∫[0,π/2](∫[2x/π,1] cos(x/y)dy)dx 積分範囲Ｄ={(x,y)|x=[0,π/2],y=[2x/π,1]} を書き換えると ={(x,y)|y=[0,1], x=[0,πy/2]} であるから, 積分の順序が入れ替えることができて I=∫[0,1] (∫[0,πy/2] cos(x/y)dx)dy =∫[0,1] {[y sin(x/y)] [0,πy/2]} dy =∫[0,1] y sin(π/2) dy =[y^2/2] [0,1] =1/2 ...(答)
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お礼
分かりやすい回答ありがとうございました．