Aさん、Bさんがじゃんけんした時にAさんが負けない

質問

Aさん、Bさんがじゃんけんした時にAさんが負けない確率は？という問題の解説に
「Aさんが負けない確率を計算してみると、6/9=2/3となります。あいこも考えるとふたりでじゃんけんをした時に1回手を出しただけで負ける確率は3分の1」
という風に書いていたんですが、なんであいこも考えると1回手を出しただけで負ける確率は3分の1になるんでしょうか？
あいこが出ることによって負けるってよくわからないんですが・・

回答No.2

cbm51901 · ベストアンサー

Aさんにとって、Bさんとじゃんけんをした時のパターンは以下の９通りです。

A グー　B グー　（あいこ）
A グー　B チョキ　（勝ち）
A グー　B パー　（負け）
A チョキ　B グー　（負け）
A チョキ　B チョキ　（あいこ）
A チョキ　B パー　（勝ち）
A パー　B グー　（勝ち）
A パー　B チョキ　（負け）
A パー　B パー　（あいこ）

ですから確率としては
勝ち＝ 3/9 ＝ 1/3
負け ＝ 3/9 ＝ 1/3
あいこ ＝ 3/9 ＝ 1/3

(1)「Aさんが負けない確率」
＝「Aさんが勝つか、あいこの確率」＝1/3 + 1/3 = 2/3

(2)「Aさんが勝つ確率」
＝「上記(1)から、Aさんがあいこの確率を除外」＝2/3 - 1/3 = 1/3

話の流れからすると「あいこも考えると（あいこの可能性も考慮し、それを除外すると）ふたりでじゃんけんをした時に1回手を出しただけで『勝つ』確率は3分の1」としないと確かに不自然だと思います。文章の流れを考えると解説が不自然です。

回答No.3

oldmac_68k

前提として...
勝つ確率　1/3
引き分ける確率　1/3
負ける確率　1/3
...というのは理解出来ますよね？
判らない場合は、相手がグー/チョキ/パーの場合に、自分がグー/チョキ/パーを出す全ての可能性の「勝ち／負け」の表を作ってください。全部で9通りしかなくて、その勝ち負け引き分けは3/9...つまり上記1/3ずつになるはずです。

確率というのは、「全ての確率を足すと1になる」ものです。
よって、「負けない確率」とは「(勝つ確率1/3 + 引き分ける確率 1/3)」で、2/3が解になります。
逆に「勝つ確率」と言われた場合は、引き分けを除外しなければならないので、1/3が解になります。

> なんであいこも考えると1回手を出しただけで
> 負ける確率は3分の1になるんでしょうか？
> あいこが出ることによって負けるってよくわからないんですが・・

読み間違いです。
「あいこが出ることによって負ける」とは書いてないですね。
正しくは「あいこも考える（=あいこの確率も計算する）ことによって、負ける確率が1/3になる（勝つ/負ける、の1/2じゃないヨ！）」という意味でしょう。

回答No.1

ponyo7

勝つか負けるかだと負ける確率は２分の１ですが、あいこも入れると、勝つ・あいこ・負けるの３通りがあります。そうすると負ける確率は３回に１回なのでそうなると思います。