従価税・従量税に関する問題です

質問

従価税・従量税に関する問題です
次の(1)～(4)の問題の答えと計算方法を教えていただきたいです。
(1)ある財に対する総需要曲線はD=155－PB、総供給曲線はS＝2Psだとする
Dは需要、Sは供給、PBは購入価格、PSは販売価格である
この財に10%の従価税が課せられた時の均衡取引量はいくらになるか
(2)その際の政府の税収はいくらになるか
(3)消費者の実質税負担率はいくらになるか
(4)従量税の導入によって生じた死重的損失はいくらになるか

よろしくお願いします。

回答No.2

statecollege

まず最初に私の疑問から。問(4)に
＞(4)従量税の導入によって生じた死重的損失はいくらになるか
とあるが、
(4)従価税の導入によって生じた死重的損失はいくらになるか
の間違いではないか？ここまで従価税の話なのに、（４）でいきなり従量税がでてくるのはおかしいからだ！

(1)は、
D =155 - PB
S = 2PS
PB = 1.10PS
D = S
の連立方程式を解けばよい。答を書いておくので、確かめてください。
均衡取引量＝D＝S＝100, 均衡購入価格PB=55、均衡販売価格PS =50
(2)　T = (PB-PS)S =5×100 = 500
(3)消費者の実質負担率とは、10％の従価税が課されたことにより、消費者が支払う購入価格はナンパセント上昇したかを見ればよい。従価税がないときの均衡は
D = 155 - PB
S = 2PS
PB = PS
D = S
の連立方程式を解けばよい。均衡は
PB=155/3　
D=S=310/3
で与えられるので確かめなさい。したがって、10％の従価税導入によって消費者の購入価格は55/(155/3)=165/155 = 1.0645倍になる、つまり、6.45%しか上昇しない。残りの3.55％は生産者が負担していることになる。
(4)死重的損失とは、二つの均衡の総余剰の差のこと。
従価税導入前の総余剰＝消費者余剰＋生産者余剰＝需要曲線より下で供給曲線より上の部分の３角形の面積＝155×（310/3）÷2＝24025/3 =8008.3
従価税導入後の総余剰＝消費者余剰＋税収＋生産者余剰＝需要曲線と供給曲線と生産線とで囲まれた台形の面積＝(5 + 155)×100÷2＝8000
よって死重的損失＝8008.8-8000= 8.8
となるはず（確かめてください）。

回答No.1

shintaro-2

>次の(1)～(4)の問題の答えと計算方法を教えていただきたいです。

解き方としては、連立方程式を解けば良いので
単純な中学レベルの数学の話です。

イメージしにくい場合は図を描いてください。
総需要曲線は曲線ではなく、右下がりの直線となります。（ａ）
総供給曲線も曲線ではなく、原点を通る右上がりの直線となります。（ｂ）
両者の交点が均衡取引量であり、均衡取引価格となります。

従価税は商品価格に課せられるのでしょうか、それとも購入価格に課せられるのでしょうか？
商品価格に付加した方がイメージにあいますので、
商品価格に付加すると仮定すると、
（ａ）の直線の下がり具合が急になります。
当然、取引量が減り、その結果価格が下がります。

それを連立方程式を解いて、取引量や税収を文字式で表しなさいという問題では？