-PR-
解決
済み

12個のピンポン玉から重さの違う1個を見つけるクイズ

  • すぐに回答を!
  • 質問No.89620
  • 閲覧数3384
  • ありがとう数19
  • 気になる数0
  • 回答数13
  • コメント数0

お礼率 35% (15/42)

場違いだったら、ごめんなさい。クイズです。夕べから考えているのですが、どうしても解けません。

12個ピンポン玉があって、その中の1個だけ重さが違います。(重いのか軽いのかは分かりません)てんびんを3回だけ使って、その重さの違う1個を当てるクイズです。答えは「なーんだ!」みたいな下らないクイズではなく、数学を使って解くクイズだそうなんですけど。

どなたか、数学の得意な方お願いします。
通報する
  • 回答数13
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.6
レベル8

ベストアンサー率 30% (19/63)

最初に 4こずつ 3つのグループに分けます。
(A1A2A3A4 B1B2B3B4 C1C2C3C4)

A と B を比べます。
この時、つりあった場合は他の方が解説されているので
省略します。

つりあわなかった場合ですが、仮に A が軽かったとします。

(A1C1C2C3) と (B1A2A3A4) を比べます。

1. (A1C1C2C3) が軽かった場合
A1 が軽い or B1 が重い、と考えれれますので A1 と C1 を比べます。
つりあえば、B1 が重さが違う(重い)。
つりあわなければ A1 が重さが違う(軽い)。

2. (A1C1C2C3) が重かった場合
A2,A3,A4 のどれかが軽いと考えられますので A2 と A3 を比べます。
つりあえば、A4 が重さが違う(軽い)。
つりあわなければ、A2 と A3 の軽かった方が重さが違う(軽い)。

3. つりあった場合
B2,B3,B4 のどれかが重いと考えられますので B2 と B3 を比べます。
つりあえば、B4 が重さが違う(重い)。
つりあわなければ、B2 と DbA3 の重かった方が重さが違う(重い)。

となると思います。
お礼コメント
96bon

お礼率 35% (15/42)

完璧ですね。それに、文章でこれを表現できるのはすごいなと感心しました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-06-13 15:30:08
-PR-
-PR-

その他の回答 (全12件)

  • 回答No.4
レベル11

ベストアンサー率 34% (88/257)

とりあえず、題意を最優先してできるところまでやってみました。 4個ずつグループに分けます。(ABC) 1.A4個とB4個を比べます。  釣り合えば2.へ  釣り合わなければ5.へ 2.AとBの中には問題の玉はありませんので残ったCをC1C2C3C4として、  C1とC2を比べます  釣り合えば3.へ  釣り合わなければ4.へ 3.問題の玉はC3かC4です。C3とこれまでに ...続きを読む
とりあえず、題意を最優先してできるところまでやってみました。


4個ずつグループに分けます。(ABC)
1.A4個とB4個を比べます。
 釣り合えば2.へ
 釣り合わなければ5.へ

2.AとBの中には問題の玉はありませんので残ったCをC1C2C3C4として、
 C1とC2を比べます
 釣り合えば3.へ
 釣り合わなければ4.へ

3.問題の玉はC3かC4です。C3とこれまでに調べた
 玉(どれでも可)を比べて釣り合えばC4が、釣り合わなければC3が答え。

4.問題の玉はC1かC2です。C1とこれまでに調べた
 玉(どれでも可)を比べて釣り合えばC2が、釣り合わなければC1が答え。

5.?????


  • 回答No.5
レベル9

ベストアンサー率 15% (12/77)

この手の物って重さがわかっている場合とわけっていない場合の両方の問題を目にしますが、この問題はyoyoyoさんの言うとおり問題がずれてしまっている気がしますね。 運が良いと見つかるという回答でよければ 1.12個を4個ずつにわけて、4:4で1回計ります。 2.これでつりあえば、残りの計っていない4個の中にあるというコトで、つりあっていたトコから2個を取りだして、また計りにかけていない4からも2個をと ...続きを読む
この手の物って重さがわかっている場合とわけっていない場合の両方の問題を目にしますが、この問題はyoyoyoさんの言うとおり問題がずれてしまっている気がしますね。
運が良いと見つかるという回答でよければ
1.12個を4個ずつにわけて、4:4で1回計ります。
2.これでつりあえば、残りの計っていない4個の中にあるというコトで、つりあっていたトコから2個を取りだして、また計りにかけていない4からも2個をとりだして2:2で計ります。
3.これでつりあえば、まだ計りにかけていない2個の中にあるし、つりあわなかったら計りに最初かけなかった方の2個にあるコトがわかるので、最後に1:1をはかればみつけられます。

が、しかし・・・
最初の4:4でつりあわないとコレはみつけられません。
私がただ解けてないだけかもしれませんが・・・
補足コメント
96bon

お礼率 35% (15/42)

出題者です。自分が解けないのになんですが、答えはきちんと出るそうです。私も行き詰まってます・・・。
投稿日時 - 2001-06-13 14:30:47
  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 22% (133/601)

わたしも、↓のお二人のように考えたのですが、 重いか軽いかが分かってないと、これって使えないのでは。。。。?って 思ったんだけど、どうでしょう..... 問題と回答がずれてるようなきがするのは私だけ? ...続きを読む
わたしも、↓のお二人のように考えたのですが、
重いか軽いかが分かってないと、これって使えないのでは。。。。?って
思ったんだけど、どうでしょう.....
問題と回答がずれてるようなきがするのは私だけ?
補足コメント
96bon

お礼率 35% (15/42)

私もそう思います。(答えが解けない出題者)
投稿日時 - 2001-06-13 14:26:38
  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 43% (16/37)

数学は得意ではありませんが。 ●だけが重かったとすると、 (1)まず半分ずつのせて  ○○○○○○ ○●○○○○ (2)重いほうの6個を3つずつに  ○●○ ○○○ (3)また重いほうの3つのうち2つ  ○ ● (3)で同じ場合は3つのうちのせなかったものと言うことではないですか?
数学は得意ではありませんが。
●だけが重かったとすると、
(1)まず半分ずつのせて
 ○○○○○○ ○●○○○○
(2)重いほうの6個を3つずつに
 ○●○ ○○○
(3)また重いほうの3つのうち2つ
 ○ ●

(3)で同じ場合は3つのうちのせなかったものと言うことではないですか?
  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 29% (114/390)

「重い」か「軽い」かどちらか決まってないと解けないですね。 (なぜかは解法を読んでいただければわかると思います) この場合、「1個だけ重い」として解いてみます。 (1)まず、6つずつピンポン玉を天秤に乗せる(1回目) (2)(1)で下がった方のピンポン玉を、さらに3つずつ天秤に乗せる(2回目) (3)(2)で下がった方のピンポン玉を、1つずつ天秤に乗せ(3回目)、1つは乗せないで置いてお ...続きを読む
「重い」か「軽い」かどちらか決まってないと解けないですね。
(なぜかは解法を読んでいただければわかると思います)

この場合、「1個だけ重い」として解いてみます。

(1)まず、6つずつピンポン玉を天秤に乗せる(1回目)
(2)(1)で下がった方のピンポン玉を、さらに3つずつ天秤に乗せる(2回目)
(3)(2)で下がった方のピンポン玉を、1つずつ天秤に乗せ(3回目)、1つは乗せないで置いておく。

で、(3)で天秤が傾いたならば下がった方のピンポン玉が正解のピンポン玉。
つり合ったならば乗せないで置いておいたピンポン玉が正解。

という感じです。
  • 回答No.7
レベル13

ベストアンサー率 24% (357/1463)

12個の玉を、3つずつ4つのグループに分けます。 仮にそのグループをA・B・C・Dとします。 (1)AとBを比較します。つりあったら問題の玉はCかDに、  つりあわなかったら問題の玉はAかBにあります。 (2)AとCを比較します。つりあったら問題の玉はBかDに、  つりあわなかったら問題の玉はAかCにあります。 (3)(1)と(2)の結果から、問題の玉がどのグループにあるか  ということと、 ...続きを読む
12個の玉を、3つずつ4つのグループに分けます。
仮にそのグループをA・B・C・Dとします。
(1)AとBを比較します。つりあったら問題の玉はCかDに、
 つりあわなかったら問題の玉はAかBにあります。
(2)AとCを比較します。つりあったら問題の玉はBかDに、
 つりあわなかったら問題の玉はAかCにあります。
(3)(1)と(2)の結果から、問題の玉がどのグループにあるか
 ということと、その玉が重いか軽いかということが
 分かります。
(4)問題のグループの3つの玉のうち、2つを比較します。
 つりあったら残りの玉が問題の玉です。
 つりあわなかったら、すでにその玉が重いか軽いかは
 分かっていますから、それで判定できます。
  • 回答No.8
レベル8

ベストアンサー率 30% (19/63)

ranx の回答がかなりきれいなので、なるほどと一瞬思ったのですが、 (1) A と B を比べてつりあう。 (2) A と C を比べてつりあう。 といった状況の時、問題は D にあるのは特定できますが 重いか軽いかは特定できないと思うのですが、どうでしょう?
ranx の回答がかなりきれいなので、なるほどと一瞬思ったのですが、

(1) A と B を比べてつりあう。
(2) A と C を比べてつりあう。

といった状況の時、問題は D にあるのは特定できますが
重いか軽いかは特定できないと思うのですが、どうでしょう?
  • 回答No.12
レベル12

ベストアンサー率 41% (324/772)

ピンポン玉ではなくまんじゅうですが、 36個の場合の話が出ています。 参考までに、、、 ...続きを読む
ピンポン玉ではなくまんじゅうですが、
36個の場合の話が出ています。
参考までに、、、
  • 回答No.11
レベル11

ベストアンサー率 29% (114/390)

「重いのか軽いのか分かりません」というのは96bonさん自身が、ではなくて 問題に対する補足だったのですね。 失礼しました。 2ndさんのNo.6でバッチリですね。 ...続きを読む
「重いのか軽いのか分かりません」というのは96bonさん自身が、ではなくて
問題に対する補足だったのですね。

失礼しました。

2ndさんのNo.6でバッチリですね。
補足コメント
96bon

お礼率 35% (15/42)

問題が分かりづらかったですね。ごめんなさい。(出題者)
投稿日時 - 2001-06-13 18:42:26
  • 回答No.10
レベル13

ベストアンサー率 24% (357/1463)

2ndさんのおっしゃる通りです。(--;) 呼び捨ては別に気にしませんので。
2ndさんのおっしゃる通りです。(--;)
呼び捨ては別に気にしませんので。
12件中 1~10件目を表示
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ