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定積分の問題

書き方間違ってるかもしれませんが、 ∫logx dx (x:1→e^2) という問題で、 [xlogx]-∫x×1/x dx（x :1→e^2） となるところまではわかったのですが、 この[xlogx]はどうしてこのあと2e^2になるんですか？ 教えてください。

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  • info222_
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回答No.1

∫(x:1→e^2) log_e(x) dx =∫(x:1→e^2) 1・log_e(x) dx 部分積分して = [xlog_e(x)](x:1→e^2)-∫(x:1→e^2) x・(1/x) dx >この[xlogx]はどうしてこのあと2e^2になるんですか？ ={(e^2)log_e(e^2)-1・log_e(1)}-∫(x:1→e^2) 1dx ={(e^2)・2log_e(e)-1・0}-[x](x:1→e^2) ={(e^2)・2・1-0}-(e^2 -1) =(2e^2) -e^2+1 =1+e^2 ...(答)

gamgamu4ddd
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