数学的問題です。

質問

14 個入りの果物の詰め合わせを作る。 ピーチ、メロン、リンゴの 3 種類を使う とすると何通りの作り方があるか。ただし、1 つも入らない種類があってもよいとす る。
これの解き方わかる方是非教えて下さいm(_ _)m

回答No.3

noname#215361 · ベストアンサー

難しそうでも、ちょっとした工夫で簡単になります。

極端な例で、ピーチ14個、メロン0個、リンゴ0個の場合を（14，0，0）と表現すると、
これを14+3=17個入りの果物の詰め合わせを作るとして、どの種類も必ず1個は入るように、ピーチ15個、メロン1個、リンゴ1個の場合の（15，1，1）に対応させる
つまり、17個を3つのクループに分けることと同じ考え方になるので（17個を一列に並べた場合、間の16箇所のうちの2箇所に仕切りを入れることになるので）、
答えは（14+3-1）C（3－1）=16C2=120通り

回答No.4

noname#215361

ANo.3の補足です。

下から3行目
「17個を3つのクループに分けること」とは、「同じもの17個を異なる3つのクループに分けること」の意味です。

回答No.2

Willyt

これはかなり難しい問題ですね。場合の数を整理する必要があります。

１．すべて同じもの
２．２種類だけを使う場合
２．全部使う場合

１と２は簡単です。１は３通り。２は２６通りです。残りの３が厄介です。全部使うということをクリアするために３個だけを入れてしまいます。すると残りの１１個をどうするかということになりますね。３種すべてを含んでｎ個を詰める場合の数をＰ（ｎ）とすると
場合の数＝３＋２６＋Ｐ（１１）＝６＋４６＋Ｐ（８）＝９＋６０＋Ｐ（５）＝１２＋６８＋Ｐ（２）となります。ｐ（２）は　３つの中から重複を許さず二つを選ぶ場合ということになりますからこれは６通りありますよね。

ですから、場合の数は　１２＋６８＋６＝９６通りということになります。なにぶんそそっかしいもので、途中の計算にミスがある可能性がありますから、よく検算してみて下さい(^_^;)

従って

回答No.1

noname#204721

解き方を教えて貰う前に　自分で　実際に　やってみれば良いのです・・

おはじきでも　トランプの札を使ってでも・・紙に書くなりしても・・・

実際に　詰め合わせてみれば　後は　計算式は　「足し算　引き算　掛け算　割り算」の4つしか無いのだから　どういう　やり方が　この式に合うのかだけなのです・・

ちなみに足し算と掛け算は同じ様なもの　　

そして引き算は　マイナス数字を足した　足し算と同じ

掛け算が出来れば割り算も出来る