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組み合わせの問題。
ブドウ3個、桃2個、りんご1個、梨1個の4種類の果物の中から4個選ぶとき、選び方は何通りあるか。ただし選ばない果実があってもよい。 7C4=35通り と答えて間違いでした。 答えは11通りらしいのですが、考え方が分かりません。 ご指導お願いします。
- neo-mikkun
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計算方法があるのかも知れませんが、思いつかないので力業で。 一番数が多いブドウを軸に考えます。 1.ブドウ3個…残る1個は桃・りんご・梨から選べるので3通り 2.ブドウ2個…桃2個のケースと桃・りんご・梨から2種類選ぶケース(3通り)があるので、計4通り 3.ブドウ1個…桃2個+りんごと梨のどちらか、あるいは桃・りんご・梨各1個ずつで計3通り 4.ブドウ0個…残った果物が4個なので1通り 合計11通りになりますね。 7C4では「ブドウ・桃・桃・ブドウ」と「桃・ブドウ・ブドウ・桃」という、重複している 答えも数に入れてしまいます。また、ブドウに「ブドウ1」と「ブドウ2」と「ブドウ3」が あるわけではなく、あくまでもブドウはブドウです。ですので、7C4では答えになりません。
その他の回答 (1)
残す果物3個を選ぶ組み合わせを考えます。 ブブブ ブブも ブブり ブブな ブもも ブもり ブもな ブりな ももり ももな もりな 答え 11とおり 公式は、自分で導出するぐらいの理解がないと適用範囲を誤ります。
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