- 締切済み
cos(2πx)
High_Scoreの回答
- High_Score
- ベストアンサー率25% (45/176)
おそらく角度の単位としてradを使っているのでしょう。 例えば度つまりdegを使えば、 2πx(rad)=２πx/(2π)*360=360x(deg) こちらを使えば cos(360x) ただし角度単位はdeg
関連するQ&A
- cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+・・・
cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+・・・+cos(nx)=(sin((n+(1/2))x)-sin(x/2))/(2sin(x/2)) となるらしいのですが、これの証明がどうしてもできません。 数学的帰納法や漸化式を考慮して、とりあえずn=1,2,3,・・・で様子を 見てみようとしたのですが、 cos(4x)、４倍角辺りからゴチャゴチャしてきました。 規則も特に見つかりません。 cosをsinに直さなければならなく、その変え方なども複数あり、うまく 整理できません。 どなたか助力のほど、ヨロシクお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- cos^(2) x =1/9 0°≦ｘ≦360
cos^(2) x =1/9 0°≦ｘ≦360° これが cos x =1/9 ならば出来るのですが、２乗がつくとたちまちわからなくなります。 この様にやってはみたのですが。。 cos^(2) x =1/9 cos x^2 = 1/9 x^2 = cos ¯¹ 1/9 x^2= 83.62, 276.379 x = ±√83.62 ±√276.37 という答えになってしまいました。（解答は手元にありません） この２乗が付いた時の考え方を教えて頂けますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1/cos x、1/(cos x)^2の積分について
1/cos xや1/(cos x)^2の不定積分を、「微分の逆計算」とする以外に、導く方法はありませんか？ というのも、私の使っている教科書では、1/cos xや1/(cos x)^2の不定積分が「いくつかの関数の不定積分」と称して公式のように書かれています。ふと、それがどのように導かれているのかを知りたくなったんですが、教科書には「微分することで元の関数に成っていることを確認せよ」としか書かれていません。仕方なく微分してみたら確かに元の関数になったんですが、なにかしっくり来ません。 「微分の逆計算」を認めずに、1/cos xや1/(cos x)^2の不定積分を導く方法があれば、是非知りたいです。 よろしくご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- なぜ1/cos(x)になるのか？
数学得意な方に質問です http://okwave.jp/qa/q9100176.html ↑の質問に >したがって >I=∫ {1/cos(x)} sin(x)dx と書かれているのですが、なぜ1/cos(x)になるのでしょうか？ f(x)=tan(x)を微分してf´(x)=1/(cos(x))^2の式を代入して1/cos(x)になったのでしょうか？ ご教授願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ∫ 5 cos (3x/2) ～
問題) ∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx 答え） －5/6 cos 3x + c お聞きしたいのは途中式で ∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx が 5/2 ∫ sin 3 x dx になるのが理解出来ないのです。 sin 2A = 2sinAcosA が sinAcosA = ½ sin2A になるのはわかります。 cos (3x/2) sin (3x/2) が 1/2 sin 3 x に変わる途中式を見せて頂けますか？ 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2sinxcos x + cos²x=0
ｘを求める問題です。 2 sin x cos x + cos² x = 0 for 0 ° ≤ x ≤ 360° 答えは x = 90°、153.4º(1dp), 270º, 333.43º(1dp) の４つです。 これは cos x ( 2 sin x+ cos x )= 0 → cos x = 0, 2 sin x+ cos x = 0 と解いていったらこの答えになりました。 お聞きしたいのは次のやり方では駄目なのか、という事です。 両辺を cos² x で割ると （2 sin x cos x + cos² x ）/ cos² x = 0 → 2 tan x + 1 = 0 となり答えは x = 153.4º(1dp),333.43º(1dp) の二つだけになります。 答えが合わない、という事はこの考え方は間違っていますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- cos（x/2）＊cos（x/2^2）＊・・・・・cos（x/2^n）
実数ｘ及び自然数ｎに対して a_n＝cos（x/2）＊cos（x/2^2）＊・・・・・cos（x/2^n） とする。 (1)2^n＊a_n＊sin(x/2^n)の値はｎと無関係に一定であることを証明せよ。 (2)log｜a_n｜をｘで微分することにより、 Σ(n=2～∞)1/2^n ＊tan(π/2^n）＝1/π であることを証明せよ この問題に取り組んでいます。 (1)で2^n＊a_n＊sin(x/2^n)の計算を行っていて、いろいろな三角関数の公式を利用してみたのですが全然うまくいきません。「ｎと無関係」ということはｎが消えればいいということだと思うのですが・・・。 (2)はloga_nを微分したところ -1/2 tan(x/2) - 1/2^2 tan(x/2^2) -・・・となったのですがここから証明すべき式に変形するにはどうしたらいいのでしょうか？ 回答いただければありがたいです。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- cos[x/4]+cos[x/3]の証明
f(x)=cos[x/4]+cos[x/3]の周期グラフと解説文を提出する課題があるんですが、グラフは関数グラフのアプリケーションで作成できたのですが、解説文が出来なくて困ってます。 何か良い解説方法は無いのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- |cos x|の微分は何？
∫(tan x) dx = -ln|cos x|+Cの証明は分かるのですが、その逆（d/dx(-|cos x| = tan x）には、どうたどり着くのでしょうか？ （sin x）/ |cos x|まで行き着いたのですが（ここが間違えかも）、絶対数サインを取ることができません…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、
y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、そのときのxの値を求めよ。ただし0≦x＜2πとする。という問題で 和を積に直す公式、cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2という公式を使用して解くのかと思ったのですが A=α＋β、B=α-βという場合のみ適用できるものですよね？だとしたらどのようにして解くのですか？どなたか教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数