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∫ 5 cos (3x/2) ～
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2sinAcosA = sin2A の両辺を2で割ると、 sinAcosA ~= (1/2)sin2A （あ） ☆cos (3x/2) sin (3x/2) が 1/2 sin 3 x に変わる途中式を見せて頂けますか？ ◇A = 3x/2と置いて、（あ）式に代入すると、 sin(3x/2)cos(3x/2) = (1/2)sin(2×(3x/2)) = (1/2)sin(3x) でしょ。
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わかりました～～～～有難うございました！