大学入試化学問題の有効数字について
- 大学入試の化学の計算問題において、有効数字について考えます。
- 有効数字2桁での回答を求められる場合、途中計算には有効数字+1桁の数を用います。
- 具体的な問題を例に取りながら、有効数字の計算方法と回答の許容範囲について考えます。
- ベストアンサー
大学入試の化学の計算問題における有効数字について
有効数字2桁での回答を求められています 分子 4.052*0.239^2*10^5 分母 1-0.239^2 電卓では0.245… → 0.25 実際の試験中には小数点以下5桁6桁の途中計算を繰り返すのは厳しいので、 自分は積と商においては有効数字+1桁の数を途中計算に用いています。 それに基づくと 分子は 0.239^2=0.057121 → 0.0571 4.052 → 4.05 0.0571*4.05=0.231255 → 0.231 分母は 0.239^2=0.057121 → 0.0571 1-0.0571=0.9429（これは差なので3桁とはしませんが、0.943としても結果は同じです） 最後に 分子/分母 0.231/0.9429=0.2449… → 0.24 筆算でも0.25に至るには全ての途中計算を4桁（有効数字+2）で処理しなければなりません。 有効数字3桁での回答を求められる場合には5桁で計算することとなりますが現実には難しそうです。 問題集の回答では0.25となっていましたが、このケースでは0.24でも許容されると考えるべきでしょうか。 ちなみに神戸薬科大の問題のようです。
- BlackYoshi
- お礼率63% (45/71)
- 大学受験
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
一般的に計算方法の違いに伴う誤差は許容範囲です。 0.24は許容です。そもそも、0.25が大学が設定した正解かどうかもわかりません。ただ単に、その「解答例」を作った人が電卓で計算したというだけの話でしょう。 まあ、一般的に、大学入試では化学の問題で計算力を調べようとしているわけではないので、数値が複雑にならないように数値が設定されていることが多いと思いますけどね。
その他の回答 (1)
- Saturn5
- ベストアンサー率45% (2270/4952)
許容されるかされないかは大学の考え方しだいです。しかしながら、誤差を少なく桁を丸めるのは技術です。全てが四捨五入ではいけません。分母を切り捨てれば、分子も7くらいまでは切り捨てるべきです。 神戸薬科大学はマークじゃなかったですか？
お礼
お速い回答ありがとうございます。 薬科大はマークでしたか。 志望は別のところですので、そうなると薬科大とも採点基準も変わってくるのでしょうね。入試って難しいですね。
関連するQ&A
- 化学での有効数字について（途中計算）
以下についてアドバイスいただけると助かります。 有効数字について 和・差について・・・小数点以下の桁数が少ない方に合わせる 積・商について・・・桁数が少ない方に合わせる については、分かったのですが、有効数字３桁での指定があるときに 19.1、24.5889、0.12553、3.2952の4つの数にたいして ○和を筆算で求める場合 小数第1位に合わせるために、 19.1→19.10（小数第2位表示） 24.5889→24.58（小数第3位切り捨て） 0.12553→0.12（小数第3位切り捨て） 3.2952→3.29（小数第3位切り捨て） として和を求め、小数第1位（小数第2位四捨五入）にする ○積を筆算で求める場合 有効数字３桁に合わせるために、 19.1→19.10（有効数字4桁表示） 24.5889→24.58（5桁目切り捨て） 0.12553→0.1255（5桁目切り捨て） 3.2952→3.295（5桁目切り捨て） として積を求め、有効数字を3桁（4桁目は四捨五入）にする と思っています。 １．このやり方で大学受験では問題ないのでしょうか。 特に気になっているのは、計算をする前の丸め方（すべて切り捨てにしているところ）です。 ２．計算ステップがいくつもあり、一度に計算ができない場合、そのステップ毎に得られる数の 丸め方は切り捨て・四捨五入のどちらがよいのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 化学の有効数字計算についてです。
結晶格子の問題で密度絡みのときに 結晶格子の体積を出しますよね。 その時一辺の長さが5.63×10^-8 cmだった時 (5.63×10^-8)^3 をして体積をだします。 この時問題文に有効数字3桁で求めよとあったらどこまで計算すればよいのでしょうか? (5.63×10^-8)^2 =31.6969×10^-16 (5.63×10^-8)^3=178.453547×10^-24 となるのですが、 「有効数字の計算は途中計算は求める有効数字桁数+1桁まで求める」 というルールを知っているのですが、どう使えばよいのかよくわかりません。 この場合(5.63×10^-8)^2=31.6969 31.6969を31.70と5桁目の6を四捨五入して計算してよいということなのでしょうか。 回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 化学
- パーセントの計算での有効数字について
計算を２、３回経て、パーセントの数値を算出したいと思います。 ただ、小数点第２位（％）という細かい数値で出さなければなりません。 そこでお聞きしたいことが２つあります。 (1)その場合、パーセントにする前（×１００する前）の数値は有効数字４桁 その４桁の数値を出すための計算は全て有効数字５桁で行う、という事でいいのでしょうか？ (2)手計算で有効数字５桁の計算を行うとなると、かなり大変です。 これを解決する方法はないでしょうか？ （通常の電卓は使用できますが、Excel等は使用しない前提で) よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【高校化学】有効数字の指定が無い問題
【高校化学】有効数字の指定が無い問題 化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。 私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。 567865465.2255222… →5.68×10^8 21.555555555… → 21.56 1.64233335… → 1.64 しかしこの前、1.111111111…molというのを1.11molとして計算したら問題集の答えと0.001ずれてしまいました。解説では0.111として計算したみたいです。 こういう計算であっているときもあれば、微妙にずれているときも多々あります。 ほんのわずかなズレですが、なんだか気になってしまいます。 さらに計算が続けばもっとズレてしまいそうですし… 特に21.5555…や21.44444など、5や4を四捨五入するのにちょっとためらいます… 私のやりかたはあっているでしょうか？ 入試ではさすがにバツになりませんよね？ ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 高校化学の計算問題のコツを教えてください
化学の計算問題は、小数点以下がものすごい桁数になることが多いですが 計算の途中で四捨五入してもいいのですか？ するとすれば、何桁ですればいいのですか？ 有効数字のこともよくわからないので、その辺も含めて間違いが少なく 簡単計算できるコツとかを教えてください。
- ベストアンサー
- 化学
- 有効数字の計算について
密度が0.94g/mLで、質量パーセント濃度が36％のエタノール水溶液のモル濃度は何mol／Lか。という問題があります。 解き方は、エタノールの分子量を46とすると、求める計算式は、 940 × (36／100) ÷ 46 になることはわかります。今回ききたいのは、有効数字の扱い方についてです。 940 × （36／100）＝338.4 です。問題式より、有効数字2桁で聞かれているので、私はここで338.4を338にしました。 そして、338÷46≒7.34 なので、答えは7.3mol/Lだと思ったのですが、回答をみると、7.4mol／Lでした。 338.4をそのまま用いて、338.4÷46≒7.35 となり、答えは7.4mol／Lとなります。 しかし、途中の段階での結果を次の計算に用いる場合には、答えに要求されている桁数より1桁多くとって計算するのが決まりなので、なぜ、わたしの計算の仕方が間違っているのかわかりません。 それとも、回答のほうが間違っているのでしょうか？ もしよろしければ教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 有効数字が分からない
問題集を解いていて、 「炭素分子１ｇと反応する物質の質量を求めよ」といった内容の問題で、 文章中の数値の有効数字は３桁ですが、「炭素分子1ｇ」と書いてあったので、 有効数字は少ないほうに合わせるべきだから有効数字は１桁になるはずだと僕は思うんですが、 回答は有効数字３桁でした。 これはどういうことでしょうか？ 問題集がアバウトなのでしょうか？ それともこの場合1ｇ＝1.0000…ｇというルールがあるのでしょうか？ また違う問題で、文章中の有効数字は３桁で、回答を％で示せという問題で、回答だと小数点未満は切り捨てて整数値で書いてありました。 (整数値で書け、といった注意書きはありません) どうすればよいのでしょうか？ これらの場合、高校のテストの場合どう回答すればよいですか？
- ベストアンサー
- 化学
- 大学受験＿有効数字＿計算方法
（有効数字3桁） 面積 8.00*10^5 km^2 （有効数字2桁） 深度 20 m （有効数字3桁） 毎秒蒸発する水の量 2.00*10^8 kg/s （有効数字4桁） 塩分 35.00 パーミル （有効数字2桁） 日数 10 日 （有効数字3桁） 海水の密度 1.03*10^3 kg/m^3 大学受験の理科で、上記値が問題文に数値として 与えられており、問題の内容は割愛しますが、 全ての数値を使って10日後の塩分が何パーミルか 求める問題がありました。また小数点以下2桁で答えよ、 と問題文にありました。 S予備校の解答では35.371≒35.37で、自分と同じ。 Y予備校の解答では35.36パーミルで答えが若干違います。 そこで質問があります。 １． 大学側が設定した小数点以下2桁、つまり有効数字4桁（？）は 解答として妥当なのでしょうか？ ２． 上記値に自分なりに考えて有効数字をあててみましたが、 正しいでしょうか？20mは0.02km、2*10mと考えると有効数字 1-3桁どれでもよいような気がします。 ３． 有効数字4桁で答えるときは計算過程において、5桁で計算すべき でしょうか？それとも6桁？Y予備校では計算過程で1.6307を1.631と していました。 ４． 大学の過去問をみると出版社ごとに解答が異なることが ”非常に”多いです。かっちりとしたやり方って決まっていないのでしょうか？ 以上よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 大学・短大
- 有効数字のあれこれ
化学の、有効数字のことについて、こんな問題があったのですが― 酸素分子１０ｇの中には約(ア)個の分子が含まれている。 したがって、酸素分子１個の質量は(イ)gとなる。 補(アボガドロ定数6,0×10^23/mol、O=16、有効数字2桁) という問題で、(10/32)×6,0×10^23＝1,875×10^23 アは1.9×10^23でOKだったのですが、 イに関しては、問題集では、10/(1,87×10^23)で計算しており、 自分は、10/(1,875×10^23)で計算していて、答えとは違いました。 (1)1,87 (2)1,875 (3)1,88((2)の小数点第3位を四捨五入して、(1)のようにしたもの) どれが正しいのでしょうか？もしくは、どれも正しいのでしょうか？ よろしくお願いします！！！！
- ベストアンサー
- 化学
お礼
確かに立式するまでの考え方が重要ならば、有効数字にこだわりすぎるのは本質から逸れてしまいますね。 許容の範囲だと考えて今まで通り計算することにしました。 ありがとうございました。