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有効数字のあれこれ
化学の、有効数字のことについて、こんな問題があったのですが― 酸素分子10gの中には約(ア)個の分子が含まれている。 したがって、酸素分子1個の質量は(イ)gとなる。 補(アボガドロ定数6,0×10^23/mol、O=16、有効数字2桁) という問題で、(10/32)×6,0×10^23=1,875×10^23 アは1.9×10^23でOKだったのですが、 イに関しては、問題集では、10/(1,87×10^23)で計算しており、 自分は、10/(1,875×10^23)で計算していて、答えとは違いました。 (1)1,87 (2)1,875 (3)1,88((2)の小数点第3位を四捨五入して、(1)のようにしたもの) どれが正しいのでしょうか?もしくは、どれも正しいのでしょうか? よろしくお願いします!!!!
- v0cos30
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質問者が選んだベストアンサー
有効数字の計算は、有効数字+1桁で計算します。 この場合、有効数字2桁なので、3桁での計算になります。 なので、1.875×10^23のところは「1.88×10^23」で計算することになります。 (普通は四捨五入して丸めるため) よって、(3)が正解になります。
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- org1
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私もこの問題に関してはすごく悩んだ時期がありました 懐かしいです 多くの文献を当たりましたが 確証のあるものは見あたりませんでした 有効数字は二桁ですから 1.875の5は全く意味のない数であり これを持って四捨五入する根拠がない ということで 1.87を使う これが物理科と化学科の相談で出した結論でした 授業ではこれを採用しています
お礼
回答ありがとうございます
- htms42
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あなたの出した結果が解答と違っていた? 10/1.87=5.347・・・ 10/1.88=5.319・・・ どちらでも5.3がでてきます。 1.87<1.875<1.88ですから1.875でやっても5.3が出て来ます。 どれを使っても同じ結果です。 おまけ この結果5.3の3にはあまり信頼性がありません。5.2も5.3も5.4も区別がありません。殆ど有効数字は1桁です。でも5.5以上になることはないでしょう。そういう意味の5.3です。 10というのは2桁の数字の中で一番信頼性の低いものです。演算を繰り返すと結果の精度は一番精度の低い数字の精度よりも下がります。10よりも下がれば1桁になります。2桁の結果が欲しいのであれば初めの数値を10.0gとしておかなければいけないでしょう。
お礼
詳しい回答、感謝いたします
#1のお答えの通り、計算中は有効数字足す一桁が基本です。 ですから、(3)になるでしょう。 「最も正しい」は日本語としておかしい。「もっともらしい」「適切な」「認められる」辺りがお薦めです。^o^
お礼
納得のいく回答ありがとうございます!!!!
- sanori
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こんばんは。 ・最も正しいのは 10/(1,875×10^23) ・手計算の場合は、四捨五入した数字を使った 10/(1,88×10^23) でも正解であり、合理的でもある。 ・四捨五入ではなく切り捨てにしている 10/(1,87×10^23) でも、まあまあ正解 です。 高校の物理・化学などでは、下1桁が若干違っていても、正解扱いになります。
お礼
回答ありがとうございます!!!
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お礼
有効数字+1なんてはじめて知りました! ありがとうございます