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不等式 a<b を使って c<d を示す時
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不等式a < b（つまり2 < 3）を使って c < d（つまり1 < 2）を示したい。 a = 2, b = 3, c = 1, d = 2のとき、 (1)a - c > 0のとき、a - c < b - dであることを示せばよいか？ 確かにa - c > 0であるが、 a - c = b - d であり、 a - c < b - d ではない。 よって、 a - c > 0のとき、a - c < b - dであることを示せばよいか？ という問いに対する答えは「いいえ」。 不等式a < b（つまり1 < 2）を使って c < d（つまり2 < 3）を示したい。 a = 1, b = 2, c = 2, d = 3のとき、 (2)a - c < 0のとき、a - c > b - dであることを示せばよいか？ 確かにa - c < 0であるが、 a - c = b - d であり、 a - c > b - d ではない。 よって、 a - c < 0のとき、a - c > b - dであることを示せばよいか？ という問いに対する答えは「いいえ」。
その他の回答 (3)
これならばわかりますか？ b-a > 0のとき、d-c > b-aならば、d-c > 0
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
おっと。反例の出し方がおかしかった。 ＞不等式a < b（つまり2 < 3）を使って ＞c < d（つまり1 < 2）を示したい。 ＞不等式a < b（つまり1 < 2）を使って ＞c < d（つまり2 < 3）を示したい。 先の回答における上記の文のうち、 つまり何とか の部分（要するにカッコの中）は不要です。
お礼
先ほどは、ご回答ありがとうございました。 もう一つのご回答へのお礼に書いたことですが、 改めて質問をたてたところ、解決いたしました。 そもそも不等式を引き算してはならないということを 忘れていました。 どうもありがとうございました。
- myuki1232
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(1) は明らかに合っていません。 反例：a=5, b=10, c=2, d=1
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