対応のあるt-検定の正規性の確認方法とは？
- 対応のあるt-検定の正規性の確認方法についてまとめました。
- t-検定を行う際に対応のあるデータの正規性をどこで確認すればよいかについて解説します。
- 介入研究などでの対応のあるデータの正規性の確認について詳しく説明します。
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対応のあるt-検定の正規性は、どこで確認をするのか
t-検定は、データが正規分布をしていることを前提としていますが、対応のあるデータを分析する際の正規性の確認は、どこでするのでしょうか? 例えば、介入研究の介入前と介入後のような場合、 １．介入前と介入後の両データとも正規分布している必要あり？ ２．介入前のデータが正規分布していればOK？ ３．介入前後の差が正規分布している必要あり？ ４．その他、私の思いつかない理由？ 統計の本や、インターネットで調べてみても、 「t-検定はデータが正規分布に従っている（従っていると仮定する）ことが前提」と書いてあるだけで、理解していたつもりですが、よく考えてみるとわからなくなりました。 ご回答お待ちしております。
- duoshaoqia
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理屈の上では1.になると思います。 ただ実際上は2.でもいいですし、もっと言えば標本の大きさが十分であれば、正規性はそれほど気にすることはありません（ご存知とは思いますが念のため）。 2.に関連してもう一点、これは統計学的な裏付けを確認していない私の推測ですが、介入前が正規分布していて、介入後が正規分布していないのであれば、それはt検定をやるまでもなく、分布の変化をもって介入の効果があったといっていいのではないかと思います。 t検定をやるなら1.ですが、介入の効果を見るのが目的ならば、t検定に拘る必要はないはずです。
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お礼
アドバイスありがとうございます。 帰無仮説が「差がない、変化がない」ということであれば、「分布の変化」がある時点で帰無仮説が棄却されると考えればよいのですね。 少しすっきりしました。 ありがとうございました。