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数学の対数の質問です。
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全て、底を3に合わせてみます。対数の底変換の公式より、 （与式）＝4log[3]2・(log[3]5/3log[3]2)・(3log[3]3/2log[3]5) ＝4・3/(3・2)＝2 です。
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- alice_44
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底は、ともかく何かに揃えることが重要であり、 何に揃えるかは重要ではありません。 巧くやろうとして、そのことで反って 手が止まってしまうのでは、逆効果です。 常用対数なり、自然対数なり、いつも使うものを 決めておくと、迷いが無くてよいでしょう。 私の場合は、必ず、自然対数を使います。 log[3]16・log[8]5・log[25]27 = (log16/log3)(log5/log8)(log27/log25) = (4log2/log3)(log5/3log2)(3log3/2log5) = (4/1)(1/3)(3/2) = 2 もし必要があれば、最後にまた適当な底を みつくろって、変換しとけばいいんです。 今回は、その必要はありませんでした。
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