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対数

底が10で真数が４～10までを求めよという宿題が出ました。 LOG10の２＝０．３０１０ LOG10の３＝０．４７７１ は提示してあります。 LOG10の７とLOG10の８でとまりました。 どなたかお願いします。

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  • ベストアンサー
  • inara
  • ベストアンサー率72% (293/404)
回答No.4

log 7 の近時式が肝のようですが、あまり複雑な近似式を使うのでなく、7 = √49 ～ √50 = √( 5*10 ) とするのが設問が求めているもののような気もします。 以下では底の10は省略しています。 log 4 = log 2^2 = 2*log 2 = 0.602059991 log 5 = log( 10/2 ) = log 10 - log 2 = 1 - log 2 = 0.698970004 log 6 = log( 3*2 ) = log 2 + log 3 = 0.77815125 log 7 = log √(7*7) = 1/2*log( 49 ) ～ 1/2*log( 50 ) = 1/2*log( 5*10 ) = 1/2*( 1- log 2 + log 10 ) = 1/2*( 2 - log 2 ) = 0.849485002 （正確な値はlog 7 = 0.84509804） log 8 = log 2^3 = 3*log 2 = 0.903089987 log 9 = log 3^2 = 2*log 3 = 0.954242509 log 10 = 1

zxcvbnm121
質問者

お礼

まとめてお礼をさせていただきます。 まず、みなさんすごいです。笑 数学がにがてな私には神様に思えます!!!! ＬＯＧ７はやっぱり難しいですね。 でもとき方が分かったので、もう一度トライしてみます＾＾

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その他の回答 (3)

  • pocopeco
  • ベストアンサー率19% (139/697)
回答No.3

８は２の三乗 10を省略して書くと log8=log(2^3)=3log2

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  • Aronse
  • ベストアンサー率30% (18/59)
回答No.2

7^4=2401を使って近似値なら出ますが、小数点4桁目まで正確に出てるかどうかは微妙です（0.0001くらい違いますね）対数表で確認してみてください。この条件だけでは近似値じゃないと出ないと思います。 4log_10 7 = log_10 7^4 = log_10 2401 ≒ log_10 2400 = log_10 2^5*3*5^2 = 5log_10 2 + log_10 3 + 2log_10 5 　　　　　　 = 5*0.3010 + 0.4771 + 2*0.6990 = 3.3801 よって、log_10 7 ≒ 0.8450 以外に近い値が出ます（笑）

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  • Okayan_T
  • ベストアンサー率31% (13/41)
回答No.1

ｌｏｇ１０の８は分かりました。 ｌｏｇ１０の２の３乗＝３×ｌｏｇ１０の２ですね。 ７がわかりませんねぇ

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