2枚の鏡を90°に置いて実物通りに見える理由は？

質問

中学の理科です。ご指導お願いします。

2枚の平面鏡を90°に置きます。真ん中の45°のところに向かって物体を映すと、１枚の鏡でみるのとは違って、実物通りに映りますよね。

これはどう解釈すれば良いのでしょうか？問題集の解説では、「２回反射したので実際と同じ向きに見える」と書いてあり、わかるようなわからないような・・・という状態です。

回答No.6

shintaro-2 · ベストアンサー

>これはどう解釈すれば良いのでしょうか？問題集の解説では、「２回反射したので実際と同じ向きに見える」と書いてあり、わかるようなわからないような・・・という状態です。

自分で図を描いて、物体から出た光が鏡でどのように反射するのか線を書き込んでみましょう

　左の鏡をA、右の鏡をBとして、その前に立ったとします。

　当然、左の鏡の前には左目、右の鏡の前には右目があります。

　その時、貴方の右目は何を見ていると思いますか？

お礼

ありがとうございました。スパッと理解ができました！

回答No.7

中村 拓男（@tknakamuri）

数学で「合同変換」を学ぶとすっきりすると思いますよ。

鏡映、回転、平行移動の性質を学んでみてください。

お礼

ありがとうございました

回答No.5

tadys

鏡に映す時に逆になるのは、鏡の面に対して垂直な方向です。
鏡を床においてその上に立って見てください。上下が逆になっているでしょう。

鏡を部屋の北側の壁に立てかけて、その前におもちゃの車を置きます。
おもちゃの車が北に動いた時に、鏡の車が動く方向は北ですか南ですか？
南ですよね。北に動くのであれば車はバックしなくちゃいけません。
本物の車の動く方向とは逆です。

おもちゃの車が東に動いたとすると、鏡の車が動く方向は東ですか西ですか？
西に動くとしたら、車はバックしなくちゃいけません。
左右が逆になってはいません。

自分自身を鏡にうつした時に左右が逆と感じるのは、無意識のうちに自分が回れ右をしたと思ってしまうからです。
まさか、左右がそのままで前後が逆になったなんて考えもしませんから。
でも、左腕に時計をはめた時に、鏡に映った像の時計をはめた手は、左腕なんでしょうか？右腕なんでしょうか？

鏡を90度に置いた時に逆になるのは前後と左右です。
これは、おもちゃの車の実験をすれば確かめられます。

お礼

ありがとうございました

回答No.4

k14i12d

一般に、鏡を通して見る世界は、私達の世界と全く違う世界であることを、まず先に申し上げます。
鏡は、左右を逆にするとか、前の方が述べているような前後を逆にするとかいった道具ではありません。
3次元の世界には、正規直交基底(座標軸、以下、基底とだけ呼びます)が3つあります。このことは中学生でもわかりますよね。
この、基底(座標軸)の置き方で、どんなに回転させたり移動させたりしても、絶対に重ならない基底(座標軸)の置き方は2通りしかありません。
参考までに、図を確認して下さい。
さて、鏡とは、この基底の置き方のうち片方を鏡に写したら、もう一つの基底の置き方にかえてしまう道具なんです。
だから、中学生ということなので、わかりやすくxy座標だけでの話をすると、
xが右、yが上を向いている基底(1)を考えた場合、その平面内(2次元だけ)での回転や、移動なら、どう動かしたって、xを右、yを下に向けた基底(2)とは、重なりません。
ところが、(1)を鏡に写すと、あきらかに、(2)の基底を回転させた基底になっているはずです。
この、(2)の基底の基本の置き方によって、鏡が左右を変えたとか、上下を変えたとか、前後を変えたとかに見えるわけです。
つまり、どこの方向が逆になったかは、完全なる人の見かたのせいであって、その人次第ということです。
もうわかりましたよね。
まず(1)の基底に描かれた図形(物体)は、鏡を通して、全く異なった図形(物体)になります。まあ似ているんだけど。
つまり、基底(2)の世界の図形(物体)へとかわってしまったわけです。
ところが、もう一回鏡を通すことによって、全く同じ基底(1)の図形(物体)に戻ってしまうんです。
だから、2枚の鏡を通すと、うまく角度を調整すれば、全く同じ図形が見られるわけです。

お礼

ありがとうございました

回答No.3

Quarks

鏡で反射して生じる"像"は、よく、「左右」が反転すると言われますが、あれは、正確には、鏡に対しての関係で、「前後」が、入れかわるというべき状況です※。
さて、鏡１枚で反射した時点で、像では、前後が入れかわりますが、それを、もう一度鏡で反射させると、もう一度、前後が入れかわることになります。それは、実物と同じものだということになります。

なお、２枚の鏡を90°の角度で置いた理由は、そうしないと、像が、１つにまとまらないからで、前後の入れかえが起こるという現象とは、別の事由になります。

※　１枚の鏡に向かって、物体を動かしてみましょう。
物体を、鏡に平行に左→右に動かしたとき、鏡の"中"の物体の動きは、私からみて、やはり、左→右です。
物体を、鏡に平行に上→下に動かしたとき、鏡の"中"の物体の動きは、私からみて、やはり、上→下です。
つまり、鏡に平行な方向は、左右も上下も、逆になどなっていないのです（鏡の中の"私"の立場からみてはいけません。観察するのは、実物の私です）。
しかし、
物体を、鏡に垂直な方向に、鏡にむかって、こちら→むこうに動かしたとき、鏡の"中"の物体の動きは、私からみて、今度は、むこう→こちらです。
このように、鏡に対して垂直な方向が、実物と像とでは入れかわっているわけです。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

Tacosan

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%96
だね.

お礼

ありがとうございました

回答No.1

ORUKA1951

＞実際と同じ向きに見える
　うそでしょ。
　こちらは向こうを向いているのに、彼はこちらを見ている。!!!

　一枚の鏡を東西に平行において、北を向いて鏡の前に立てば、彼の右手は東に彼の左手は西にある、頭は上に足は下にに向いて立っている。ただひとつ、彼は南を向いている。
　上下左右は変わってないですよね。!!!!
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

　鏡を９０度にして立てて
　 ◎
●　　●
　／＼
　 ○
　ここに立てば、左右の鏡に写る彼は鏡に対して反転している。そして、鏡の世界の鏡に写った彼"◎は鏡に対して反転している。

※「２回反射したので実際と同じ向きに見える」
　は、とんでもない間違いですよ。自分が向こうを向いているのに彼はこちらを見ている。どこが実際と同じなのでしょう。

　鏡は鏡の面に対して垂直な座標軸を反転させるだけです。よって二枚の鏡で反射された象は、二回反転しているから、東にある右手が西にあるように見える。前後だけだったものが、左右も反転してしまったのですよ。残った座標、上下は変化してません。

　鏡を自分の前後に平行に立ててみれば、
　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
　二人目の彼"は、もう一度同じ軸で反転されるため、今度は同じ向きに見えます。

お礼

ありがとうございました