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曲率の表し方

三点が与えられている場合、曲率半径(1/R)を求めることが出来ます。 ここで、曲りの強さについて、rad/m (度/m)という単位であらわされている場合があるのですが、これは曲率半径と同じものなのでしょうか。 半径Rの円で考えてみると、 角度がΘの扇形の曲線部の長さがRΘとなり、 その時の接線ベクトルのなす角の変化はΘとなるので、 1/R=Θ/RΘで単位は、rad/mとなるような気がします。 さらに言うと、360/(2π*R) 度/mとなると思うのですがどうでしょうか。

  • mdsba
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  • ベストアンサー
回答No.2

2次元の曲線の曲率の話でしょうか? 2次元の曲線の曲率の定義は、 曲線の単位長さあたりの方向の 変化量です。 なので単位は rad/m で正解です。

mdsba
質問者

お礼

ありがとうございます。

mdsba
質問者

補足

二次元の話です。 wikipediaでラジアンの項目を見ると、無単位(m/m)ということになっているので、一般的には、曲率は、(1/m)の単位であらわされるのかなと思いました。 確かに、弧の長さRΘがm*radの単位となってしまうとおかしくなるので、妥当なのかなと思いました。 ほぼ答えが出ておりますが、私の補足に誤りがるかもしれませんので、閉じるのは少しあとにしようかと思います。

その他の回答 (3)

  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.4

ANo.1訂正です。調べましたら   (方向の変化) = (曲率)×(曲線に沿った道のり) という風に使うときに、 rad/m が使われることがあるようです。

mdsba
質問者

お礼

わざわざ調べていただき、ありがとうございます。

回答No.3

>一般的には、曲率は、(1/m)の単位であらわされるのかな どちらでも問題ありません。 radはおっしゃる通り m/m ですがSIの正式な組立単位です。 角度であることを強調したい場合に使います。

mdsba
質問者

お礼

ありがとうございます。

  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.1

なんかごっちゃになってるでしょ。 半径Rの円弧の「曲率」は1/R, 「曲率半径」はRで、互いに逆数の関係になってます。 また、radian/m は曲率とは関係ないと思うけど。角波数や波長定数の単位であり、波長の逆数の2π倍です。

mdsba
質問者

お礼

ありがとうございます。

mdsba
質問者

補足

確かに一行目は、曲率半径と曲率を勘違いして書いておりました。

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