宇宙の曲率Kの次元について
- 宇宙の曲率Kの次元は、ロバートソン・ウォーカー計量からは距離の-2乗の次元として表され、フリードマン方程式からは無次元とされます。
- 曲率Kの次元について疑問を抱いており、ロバートソン・ウォーカー計量とフリードマン方程式からの次元の違いについて解明したいと思います。
- 定義された曲率Kの次元は距離の-2乗である一方、フリードマン方程式では無次元とされています。この次元の違いについて調べてみました。
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曲率Kの次元は？
『なっとくする宇宙論』という簡単な宇宙論に関する読み物を読んでいて、宇宙の曲率Kの次元についてわからなかったので、質問したいと思います。 質問内容は添付画像に書いてありますが、簡単に言うと、 曲率Kの次元が、ロバートソン・ウォーカー計量からは、距離の-2乗の次元であるように思うのですが、 フリードマン方程式からは、無次元のように思います。 元々の曲率の定義を思い出すと、 K＝1/R＾2 なので 距離の-2乗の方が合っているようにも思うのですが。 フリードマン方程式は、ロバートソン・ウォーカー計量をアインシュタイン方程式に適応させて求めたはずなので、何故このような次元の違いが出てくるのか？よくわかりません。 曲率の次元は本当はどちらなのでしょうか？ よろしくお願いしますm(*- -*)m
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お礼
スケール因子aは無次元だったんですね。 距離の次元だと思い込んで計算していました。 回答ありがとうございます。