学術書『Gravitation』の予備知識について

質問

こんにちは！大学一年生♀です(^o^)　

　私は理系学部に在籍していて、上回生からは物理学科で学問をしたいと思っています。今、私は
相対性理論にとても興味があります。

　そんな私は大学に入ってから、『重力理論Gravitation‐古典力学から相対性理論まで、時空
の幾何学から宇宙の構造へ』という本に出会いました。ご存じの方が多いかと察しますが、この
本は相対性理論を取り扱った有名な本で、分厚く、いかつく、いかにも学術書という感じの魅力
的な一冊です。

　この本の序文に、この本を学ぶために必要な数学の知識は、ベクトル解析と偏微分方程式
だと書かれてありました。しかし、必要な物理の知識に関しては書かれてありませんでした。

　私は今からでも勉強したいので、どの程度の物理の予備知識が必要か知りたいのですが、
私はわからないのです。

　そこでお願いなのですが、どなたか教えて頂けないでしょうかm(__)m

　できれば、大学院の物理学科在籍の方で、本書を読んだ方にお答え頂くと嬉しいのですが、
この本を理解するために必要な物理の知識はどういったものでしょうか。

　世間知らずで、言葉足らずな文章かと思いますが、ご回答頂けると幸いです(^o^)

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

ANo.1お礼ありがとうございます．

Gravitationのことを熟読したわけでもなく回答したことを申し訳なく思っています．

おそらく，ある程度の基礎があればこれ一冊で重力理論のことが大体わかるのでしょう．

ただ，相対性理論や量子力学の勉強において重要なことを経験から述べさせていただきます．

相対性理論は実に誤解の多い学問なのです．在野の研究者レベルではかなり誤解されています．一応物理学者という肩書を持っている人でも否定的な啓もう書を書く人がいます．かつてNHKで相対論が特集されたことがありますが，そこでも誤解がありました．例えば，双子のパラドクスというものがあります．これは特殊相対性理論の範囲内で説明されることがありますが，是非とも一般相対論で解決することを勧めます．私は2カ月考え自力で解決できました．メラーの本，松田卓也先生の本（相対性理論の正しい間違え方，丸善，2001年），内山先生の本などを参照しながらやっと理解できたのです．

量子力学も同様だと思います．

やはり，名著と呼ばれる本は当然よんでおくべきです．とくにランダウ・リフシッツシリーズはこれを読んでいない物理学者は潜りだと言ってもいいでしょう．そしてこのような名著をじっくり読めるのは学部生のときぐらいでしょう．早くとりかかるべきかもしれません．

是非，質問者様が本物の重力理論理解者となることを祈りつつ．

回答No.1

ereserve67

大学院物理学科に在籍したことはないですが，理系学部在籍中相対論などに興味があったので自分なりに勉強したことで回答したいと思います．

大学一年生なら，物理学なら力学や電磁気学，数学なら有限次元線形代数や多変数関数の微分積分あたりを履修している頃だと思います．

実は特殊相対性理論の基礎なら今でも十分学ぶことができます．アインシュタインが考えたように，「光波を光速で追いかけると光波は止まって見えるのか」という物理的な内容をしっかり考え抜くことです．

まず，力学や電磁気学は相当深くやっておくべきです．具体的には山内先生の一般力学，砂川先生の電磁気学ぐらいは読みこなす必要はあると思います．その他の物理学分野の基礎知識は全般的にやっておく必要があり，流体力学もやっておくべきです．それと，量子力学や解析力学も基礎的なことを一通りやっておくべきです．今やるべきことはこのあたりではありませんか．

重力理論に進む前に，特殊相対性理論を本格的にやっておく必要はあるでしょう．特殊相対性理論でも電磁波の放射など電磁気学の内容も突っ込んでやるなら3次元ベクトル解析には十分習熟しておく必要があります．具体的にはランダウ・リフシッツの「場の古典論」の特殊相対論の部分を読みこなすことだできることが標準だと思います．

これらの準備ができたら重力理論すなわち一般相対性理論に進んでいいと思います．いきなり本格的な本に入る前に，内山先生の物理テキストシリーズ「相対性理論」などを読んでおくのがいいかもしれません．

そうして，質問者様のような本で重力理論を本格的にやるのです．ランダウ・リフシッツの「場の古典論」の一般相対性理論の部分もその標準だと思います．同時にそれと双璧をなす量子論もやることになると思います．これがまた大変ですが，重力理論をやるまでには少なくともDiracの教科書までは到達しておく必要があります．

私は独学で相対論を学んだのであまり参考にならないかもしれませんが，大学3年までにはランダウ・リフシッツの教程に進みました．質問者様は今から大学院まであるので相当勉強できると思います．頑張ってください．

お礼

さっそくご回答ありがとうございます(*^。^*)

　具体的な学習内容を答えて頂き、とても参考になりました。

　しかし、私の説明不足だったんですが、『Gravitation』という本書の特徴は、あれこれ何冊ものテキストに手を出さずとも、基礎から学べて、本書一冊で重力理論を理解できるということのようなのです。ただし、それでも必要な基礎知識として、数学は→ベクトル解析と偏微分方程式、物理は→？ということなのです。

　回答者様のご厚意に感謝しています(^o^)