【素粒子物理学を学ぶには？】必要な数学知識

質問

物理に全く詳しくない数学科の者です。
ですので、専門の方にとってはナメた質問をするかもしれません。

素粒子物理学や量子力学、超弦理論を勉強するとしたら、
数学のどの分野の知識が大切になってくるのでしょうか。
ことさら、"時間に関する物理学"を学ぶためには、やはり量子力学をやるべきなのでしょうか。

大学の教授に聞いたところ、そこまでのレベルになってくると、どの数学が大切かわからないが、
最近は非可換幾何がそのような分野で注目されている、とおっしゃっていました。

また、もしよろしければ、その分野の先駆者がいるような大学院を教えていただければ助かります。
趣味程度ではなくて、研究者になるために勉強をしようと思います。
無礼を承知で、どなたかご教示お願いします。

回答No.3

k14i12d · ベストアンサー

"現代の物理学"では確かに非可換幾何による運動の表現がより一般的な形として示されています。
また、ミレニアム問題で知られているように、物理学者だけではどうにもならない数学上の処理が数学者達に要求されていることも事実です。
勉強して理解したいだけなら、今までの理論の数学表現にあわせて数学を勉強すれば、よいでしょう。
しかし、"研究者として"物理を修めたいと考えるならば、今までの表現だけが出来ればよい。という態度であれば、大した理論も完成できずに終わるでしょう。
なぜなら、研究するなら、当然未知の現象にも出会うはずで、その現象の数学による表現をあなたが考える事になるので、今までとは別の表現が必要になるかもしれないので、他の方がいうように、数学の多数の分野に精通している方がより簡潔に正確に表現でき、後世まで残る理論になりうるのではないかと思うからです。
ちなみに私も物理を学習したいと思いつつ、まだ詳しくは習っていない素人です笑
お互い頑張りましょう。

補足

解答ありがとうございます。
深く１つをやるよりは、広く分野を学ぶべきなのですね。参考になりました。重ねてありがとうございます。

回答No.2

uen_sap

素粒子物理学と量子力学とはどこが違う？一般的には根っこは共通の領域と思いますが？

数学は、あらゆる分野が必要になるでしょう。

その分野の先駆者？
何を言いたいのか分かりませんが、素粒子を専攻する人は、そのための数学的知識を十分体得していますから、どこでも良い。素粒子を学ぶために、数学を専攻することには意味が全くありません。

補足

なるほど。よくわかりました。
そのための数学的知識　というのがどんなものなのか知りたかったのですが、参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.1

alwen25

量子力学についてのみ書きます。

微分方程式論、線形代数（行列の固有値、対角化）は必須です。
群論も必要なのですが、私にはなかなか理解出来ません。

＞ことさら、"時間に関する物理学"を学ぶためには、やはり量子力学をやるべきなのでしょうか。

「時間に関する物理学」とは何ですか。化学反応論などもそうです。

補足

なるほど。やはりその辺の分野が大切になってくるのですね。　時間に関する物理学、素人の私からすれば双子のパラドクスについて勉強するような分野をイメージしていましたが、もちろん他にもたくさんあるので、
質問をもっと詳しく書くべきでした。

特殊相対性理論というものなのでしょうか。