電界の強さE=D/εとE=V/dの使い分け

質問

電界の強さはE=D/ε（D：電束密度、ε：誘電率）とE=V/d（V：電圧、d：極板間隔）の２通りがありますが、以下の問題（電験３種過去問題）を解いていて意味が解らなくなりました。

問題(1)：http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02.html
解答(1)：http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(2)：http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no02.html
解答(2)：http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(3)：http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no17.html
解答(3)：http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no17_kaisetsu.pdf

問題(1)では電界Eは誘電率と無関係に電極の形状と位置関係で決まっているのに
問題(2)、(3)では誘電率が影響していると解答にあります。
考えれば考えるほど混乱します。果たしてどちらなんでしょうか？

回答No.1

foobar · ベストアンサー

均一な電界なら、どちらも同じです。
計算に使う場合、どういう条件があるか（電束密度Dが一定、あるいは電位差が等しい、など、どのパラメータが先に決まるか）で、どの関係を使って計算するのが楽か、が決まる程度かと思います。

1.は平等電界で、電位差が決まっているのでVを使って計算するのが楽です。
3. は電極間を貫く電束（密度）が一定なので、Dを先に決めて計算するのが楽になります。

補足

ご回答ありがとうございます。

(2)の場合ですが、単一のコンデンサなので電圧も電束も一定ですよね？その場合はどうやって判断すれば良いのでしょうか？
E=V/d、Q=CV、C=εS/dから変形してE=Q/εS → Q/S=Dは導けましたが、解答の判断としては誘電率の影響を受けるとも言えるし、受けないとも言える気がします。
お手数をお掛けしますが、私の認識が合っているかご回答願えますでしょうか？

回答No.3

EleMech

＞果たしてどちらなんでしょうか？
電検で、こういう考え方をしていては解答を得られません。
なぜなら、同じ物を表す公式には、色々な要素が含まれる為です。
　E = D / ε
　　= Q/S / ε
　　= C・V/S / ε
　　= εS/d・V/S /ε
　　= V / d
となり、全て同じです。
つまり、
　D = Q / S
　Q = C ・ V
　C = εS / d
が、公式内に含まれており、色々な条件から回答を導き出せるように変化しているだけなのです。

電検が難しい理由の一つに、こういったあらゆる方面から攻めてくるという事があります。
電気工事士のように、公式を覚えればよいという程度の問題は出てこないので、公式の色々な要素を覚える事が重要になってきます。

お礼

電気工事士は過去問題丸暗記でいけたんですけど電験は難しいですよね。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

電界は誘電率に依存するが、電束密度は誘電率に依存しない。これは電束密度の定義divD=ρからD=Q/Sであるので、誘電率の影響を受けないためです。

したがって、直列に誘電体があっても電束密度には影響しないことを出発点にすればE=D/εを使います。
そうでなければ、基本的にコンデンサの問題ではE=V/lかC=εA/lを使うのが一般的です。

誘電体を挟む場合にはεを含む式を使えってことです。
これには誘電体の分極による電界が含まれるためεを用いなければなりません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%9D%9F%E5%AF%86%E5%BA%A6

お礼

ありがとうございました。BAはNo.1さんの回答と併せて理解が進みましたので、迷いましたが・・・すみません。